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1、青島理工大學(xué)碩士學(xué)位論文歐陽(yáng)型積分不等式的推廣姓名:潘倩申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:郭繼峰201112青島理工大學(xué)碩士學(xué)位論文!=!===竺!====:::=:=:!!:=:=:====:!。=::=====!!!=====!竺!===竺!====竺=======!竺===竺AbstractWiththedevelopmentofsocietyandtheprogressofscience,thestudyandappli
2、cationofdifferentialequationhavereachedintomanyareasofnaturalandsocialscience,wherethedevelopmentonqualitativetheoryandstabilitytheoryofdifferentialequationfurtherextendsitsfieldofapplicationInqualitativetheoryandstabili
3、tytheoryofdifferentialequation,especiallyinstudyingthestabilityandboundednessofsolutionofdifferentialequation,variousinequalitiesplayanimportantroleAsaresult,theresearchofthetheoryandapplicationoftheinequMityhasbeenbecom
4、eoneofimportantresearchdirectionsinmodernmathematicsInrecentyears,Ou—Iangtypeinequalitiesareeffectivetoolsinresearchingordinarydifferentialequation,partialdifferentialequationandqualitativetheoryandstabilitytheoryofdiffe
5、renceequation,SOmanyscholarssuchasEnhaoyang,Pachpatte,F(xiàn)anweiMengetchavegeneralizedandimprovedOu—Iangtypeinequalitiesfromcontinuousinequali—tiestodiscreteinequalities,linearinequalitiestononlinearinequalities,inequalities
6、withonevariabletoinequalitiesinnindependentvariables,inequalitieswithnon—retardationtoinequalitieswithretardationandSOonStrengtheningthestudyofsuchinequali—ties,especiallysearchingfornewwaystoestimateandprovesuchinequali
7、tiesisofgreatimportanceInthispaper,someOn—Iangtypeintegralinequalitiesaregeneralizedandimproved0nthebasisofsomeexistedresultsFirstly,byusingaauxiliaryfunction,wegeneralizesomeknowninequalitiesfromcertainpartstonpartsande
8、stablishednewintegralinequalitieswithdelay;Secondly,weaddnon—constantcoefficientstoestablishnewinequalitiesonthebasisofsomenonlinearintegralinequalitiesin禮independentvariableswithretardation;Thirdly,wefurthermakesomegene
9、ralizationsfromcertainpartstonpartsonthebasisoftheaboveinequalities;Finally,wemakesomegeneralizationsfromcertainpartstonpartstoestablishnewintegralinequalitiesonthebasisofsomeOu‘Iangtypediscreteinequalitiesinnindependent
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