格子Boltzmann方法及其在流體流動中的應用.pdf

1、格子Boltzmann方法是近些年發(fā)展起來的用于模擬流體流動的一種新穎、高效、強勁而且具有很大潛力的數(shù)值方法。這種方法特別適用于涉及界面動力學以及復雜幾何邊界條件等流動問題的模擬。傳統(tǒng)數(shù)值方法是基于對宏觀連續(xù)介質(zhì)的離散,而格子Boltzmann方法是基于微觀模型和介觀動理學方程構造的,其主要特征是:方程中的速度矢量的允許空間被簡化為有限個固定矢量,空間則離散成規(guī)則的格子。在每個格點處,粒子只能沿幾個允許的方向運動到相鄰格點。
　　

2、本文包括兩個部分。第一部分就LBM求解Burgers方程的適用性和有效性進行了研究,并討論了相應LB格式的數(shù)值穩(wěn)定性問題;第二部分則分別應用D2Q9模型和D3Q15模型分別對二維和三維的繞流問題進行了模擬。
　　第1章介紹了LBM的發(fā)展概況及本文的主要工作。在第2章中,由連續(xù)Boltzmann BGK方程出發(fā),推導出格子BGK方程,并在此基礎上,應用Taylor展開和Chapman-Enskog多尺度展開方法恢復了流體宏觀控制方程

3、。在這一章中,還對LB方程解法與N-S方程解法的各自特點與差異進行了對比分析。第3章則主要介紹了幾種主要的不可壓LB模型以及邊界處理方法。
　　第4章研究了LBM的數(shù)學理論?；贒1Q3模型和D2Q5模型分別構造了相應的格子BGK模型。借助離散函數(shù)分析方法,給出了以上兩種LB格式的穩(wěn)定性條件。
　　在第5章中,分別對單圓柱、正方形排列4圓柱以及兩種三角形排列3圓柱的繞流速度場和渦量場分布進行了數(shù)值模擬。在對4圓柱繞流的模擬中