格子Boltzmann方法及其在流體流動(dòng)中的應(yīng)用.pdf

1、格子Boltzmann方法是近些年發(fā)展起來(lái)的用于模擬流體流動(dòng)的一種新穎、高效、強(qiáng)勁而且具有很大潛力的數(shù)值方法。這種方法特別適用于涉及界面動(dòng)力學(xué)以及復(fù)雜幾何邊界條件等流動(dòng)問(wèn)題的模擬。傳統(tǒng)數(shù)值方法是基于對(duì)宏觀連續(xù)介質(zhì)的離散,而格子Boltzmann方法是基于微觀模型和介觀動(dòng)理學(xué)方程構(gòu)造的,其主要特征是:方程中的速度矢量的允許空間被簡(jiǎn)化為有限個(gè)固定矢量,空間則離散成規(guī)則的格子。在每個(gè)格點(diǎn)處,粒子只能沿幾個(gè)允許的方向運(yùn)動(dòng)到相鄰格點(diǎn)。
　　

2、本文包括兩個(gè)部分。第一部分就LBM求解Burgers方程的適用性和有效性進(jìn)行了研究,并討論了相應(yīng)LB格式的數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題;第二部分則分別應(yīng)用D2Q9模型和D3Q15模型分別對(duì)二維和三維的繞流問(wèn)題進(jìn)行了模擬。
　　第1章介紹了LBM的發(fā)展概況及本文的主要工作。在第2章中,由連續(xù)Boltzmann BGK方程出發(fā),推導(dǎo)出格子BGK方程,并在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用Taylor展開(kāi)和Chapman-Enskog多尺度展開(kāi)方法恢復(fù)了流體宏觀控制方程

3、。在這一章中,還對(duì)LB方程解法與N-S方程解法的各自特點(diǎn)與差異進(jìn)行了對(duì)比分析。第3章則主要介紹了幾種主要的不可壓LB模型以及邊界處理方法。
　　第4章研究了LBM的數(shù)學(xué)理論?；贒1Q3模型和D2Q5模型分別構(gòu)造了相應(yīng)的格子BGK模型。借助離散函數(shù)分析方法,給出了以上兩種LB格式的穩(wěn)定性條件。
　　在第5章中,分別對(duì)單圓柱、正方形排列4圓柱以及兩種三角形排列3圓柱的繞流速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。在對(duì)4圓柱繞流的模擬中