格子Boltzmann方法理論及其在流體動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用研究.pdf

1、建立在Boltzmann方程的Lattice Boltzmann Methods(LBM)是近年來發(fā)展起來的一種模擬流體流動(dòng)新的計(jì)算方法。傳統(tǒng)的計(jì)算流體力學(xué)方法是對(duì)宏觀連續(xù)性方程的離散，而格子Boltzmann方法則是基于統(tǒng)計(jì)物理，以極其簡(jiǎn)單的形式描述粒子的微觀行為，在宏觀上反映流體的運(yùn)動(dòng)；因此LBM方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、能夠處理復(fù)雜邊界、并行性等很多優(yōu)點(diǎn)。格子Boltzmann方法已經(jīng)發(fā)展成為模擬復(fù)雜物理現(xiàn)象的一個(gè)有力工具。
　　盡

2、管近年來LBM在流體力學(xué)計(jì)算方面得到了很快的發(fā)展，成功地模擬了包括均相不可壓縮湍流和多孔介質(zhì)中的多相流動(dòng)在內(nèi)的流體動(dòng)力學(xué)問題。但該方法還有許多值得研究的地方，例如不可壓熱格子Boltzmann模型的研究。為了拓展LBM應(yīng)用領(lǐng)域的范圍，本文對(duì)LBM處理移動(dòng)邊界的方法進(jìn)行了一些研究工作，并數(shù)值模擬了圓柱振蕩繞流問題和Rayleigh Benard問題。主要研究工作和結(jié)論如下：
　　(1)考慮密度的變化，改進(jìn)了D2Q9模型，得出新的平衡

3、分布函數(shù)；并在此基礎(chǔ)上根據(jù)Shan提出的多組分DDF-LBE模型，構(gòu)造了改進(jìn)的D2Q9雙分布格子Boltzmann模型；
　　(2)利用改進(jìn)的D2Q9模型，對(duì)方柱繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，進(jìn)行了兩方面的工作。首先，模擬了位于流場(chǎng)中央的單個(gè)方柱繞流現(xiàn)象，觀察了方柱的尾流在不同雷諾數(shù)條件下的變化情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)Reynolds數(shù)較小時(shí)，在靠近方柱的后方會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱的兩個(gè)漩渦，而在遠(yuǎn)離方柱的區(qū)域，流動(dòng)幾乎不受方柱的影響；隨著Reynolds數(shù)

4、的增大，方柱后方的漩渦漸漸失去對(duì)稱性，出現(xiàn)強(qiáng)弱變化，比較大的渦遠(yuǎn)離方柱，而且在遠(yuǎn)離方柱的靠近下壁區(qū)域，生成一個(gè)新的漩渦，而且隨著Reynolds數(shù)的增大，逐漸增強(qiáng)，但是沒有向其它地方傳播的趨勢(shì)。同時(shí)我們還計(jì)算了不同雷諾數(shù)條件下方柱的Strouhal數(shù)，并與其它文獻(xiàn)進(jìn)行了比較，結(jié)果是吻合的；然后，對(duì)雙方柱繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)間距比較小時(shí)，兩個(gè)方柱后面各自只會(huì)形成一個(gè)漩渦，其阻力系數(shù)和升力系數(shù)的變化也不相同；隨著間距的增大，

5、兩個(gè)方柱的后面各自形成漩渦，并在遠(yuǎn)離方柱第一個(gè)渦旋的上(下)方再形成一個(gè)漩渦，而且兩方柱的阻力系數(shù)和均值升力系數(shù)并不相同；隨著間距的不斷增大，兩個(gè)方柱漸漸遠(yuǎn)離，開始產(chǎn)生偏流現(xiàn)象，每個(gè)方柱后面都產(chǎn)生漩渦，并在遠(yuǎn)離方柱第一個(gè)渦旋的位置再形成一個(gè)漩渦；并且兩個(gè)方柱間形成了二維Poiseuille流；隨著間距進(jìn)一步增大，間隙流對(duì)兩個(gè)方柱后面的流動(dòng)影響趨于相同，偏流現(xiàn)象逐漸減弱，當(dāng)間距達(dá)到某一臨界值時(shí)，偏流現(xiàn)象消失，兩個(gè)方柱后面形成對(duì)稱的尾流；<