Markowitz模型的改進(jìn)及算法研究.pdf

1、證券投資組合主要討論由多種證券構(gòu)成的組合作為一個(gè)整體的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，以及投資者如何在組合中合理地分配自己的投資金額等問題。證券投資組合是一種高風(fēng)險(xiǎn)的投資活動(dòng)，證券投資組合優(yōu)化有助于投資者避免或分散較大風(fēng)險(xiǎn)，以獲得更大收益，是一種非常有效并且十分重要的方法。
　　 現(xiàn)代投資組合理論研究開始于20世紀(jì)50年代，以Markowitz的論文《證券組合選擇>為標(biāo)志，在其后半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展中，該理論不斷趨于成熟，在實(shí)踐中也得到了廣泛應(yīng)用

2、，Markowitz因其開創(chuàng)性工作獲得了1990年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
　　 我國(guó)內(nèi)地證券市場(chǎng)開始于20世紀(jì)90年代，距今不過20年左右時(shí)間，同發(fā)達(dá)資本主義國(guó)家?guī)装倌甑淖C券市場(chǎng)相比，還顯得不夠成熟。為了維護(hù)我國(guó)證券市場(chǎng)的穩(wěn)定和良性發(fā)展，國(guó)家出臺(tái)了許多規(guī)定，這就使得我國(guó)證券市場(chǎng)同西方國(guó)家相比，有很大的不同，而以Markowitz為基礎(chǔ)建立起來的投資組合理論就不能全盤照搬，必須在改進(jìn)的基礎(chǔ)上加以吸收。
　　 有鑒于此，本文在仔

3、細(xì)研究了Markowitz經(jīng)典投資組合理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)國(guó)情，主要做了如下幾方面的研究工作:
　　 (1)考慮到我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況，通過逐步添加限制條件的方法，嘗試建立了一個(gè)基于買空賣空限制、交易費(fèi)用限制、最小交易單位限制等限制條件的投資組合模型，該模型更加符合我國(guó)證券投資組合領(lǐng)域的實(shí)際情況。
　　 (2)本文建立的模型，是既有部分變量取離散值、又有部分變量取整數(shù)值的混合型非線性非光滑規(guī)劃問題，該問題用已有的數(shù)學(xué)

4、規(guī)劃方法解決比較困難。為此，本人依據(jù)分支定界法原理給出了一種該問題在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)方法，并用該方法來解決所建立的投資組合模型。
　　 (3)考慮到遺傳算法作為一種生物仿生算法，它對(duì)所要求解問題沒有規(guī)定是線性還是非線性、連續(xù)還是離散、單峰還是多峰等限制條件。因此，本文嘗試將遺傳算法經(jīng)過適當(dāng)改進(jìn)后引入所建立模型的求解中。
　　 (4)為了比較分支定界法和遺傳算法在模型求解中的效果，本文以上海證券市場(chǎng)50指數(shù)為例，通過計(jì)