套利定價(jià)理論及保險(xiǎn)精算方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用.pdf

1、該文的研究目的就是要對(duì)金融學(xué)中若干期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,通過(guò)考慮各種因素,運(yùn)用套利定價(jià)理論建立偏微分方程、構(gòu)造等價(jià)鞅測(cè)度以及利用保險(xiǎn)精算方法這些數(shù)學(xué)工具建立期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出期權(quán)價(jià)值方程及合理的期權(quán)價(jià)值,試圖得到一些對(duì)金融實(shí)踐具有指導(dǎo)意義并且易于操作的結(jié)果.該文研究并主要解決了下面幾個(gè)問(wèn)題:1)指出套利定價(jià)理論的基本思想和意義以及它在金融產(chǎn)品和金融衍生產(chǎn)品定價(jià)中的應(yīng)用問(wèn)題.2)將套利定價(jià)理論應(yīng)用到期權(quán)定價(jià)中,首先改變Black-Scho

2、les模型的基本假設(shè)條件,通過(guò)構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的證券組合,建立偏微分方程,得到有交易成本的股票價(jià)格服從混合過(guò)程的歐式期權(quán)定價(jià)模型并推導(dǎo)出期權(quán)的定價(jià)公式;其次利用鞅論的有關(guān)知識(shí),通過(guò)無(wú)套利機(jī)會(huì)等價(jià)于存在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度(等價(jià)概率鞅測(cè)度)的資產(chǎn)定價(jià)基本定理,構(gòu)造等價(jià)鞅測(cè)度,推導(dǎo)出歐式未定權(quán)益的一般定價(jià)公式;最后指出了套利定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的一致性.3)引入了一種期權(quán)定價(jià)的新方法,即保險(xiǎn)精算方法,可以解決當(dāng)市場(chǎng)是有套利、非均衡、不完備時(shí)的期權(quán)定