一般破裂孤子方程的精確解與局域結(jié)構(gòu).pdf

1、當一般破裂孤子方程中各項的系數(shù)選取為一些特殊值時，此方程可變成不同物理背景的非線性模型。本文運用齊次平衡法和輔助方程法構(gòu)造了經(jīng)典破裂孤子方程、Bogoyavlenskii破裂孤子方程、具有耗散項的Bogoyavlenskii破裂孤子方程和廣義破裂孤子方程的精確解，并分析了局域結(jié)構(gòu)。
　　首先，利用齊次平衡法構(gòu)造了上述四種方程及其推廣形式（變系數(shù)形式）方程的精確解。用齊次平衡法得到了包含有任意函數(shù)的雙孤子解。通過對所得解的圖形分析，

2、揭示了曲線孤子之間相互作用的基本規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)了一些新的局域結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)是曲線孤子相互作用并粘在一起而形成的穩(wěn)定的局域相干結(jié)構(gòu)。
　　其次，采用輔助方程法構(gòu)造了上述四種破裂孤子方程的推廣形式方程的無窮序列精確解。借助第二種橢圓方程和相應的Backlund變換，得到了上述四種破裂孤子方程的推廣形式方程的無窮序列精確解。對所得解進行圖形分析，獲得了以變速傳播的任意形狀的曲線光滑孤子、曲線緊孤子和曲線尖峰孤子。此外，通過對第二種橢圓方程