關(guān)于正方形序列平行填裝與覆蓋平面凸體的問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、設(shè)C，D是平面凸多邊形，C1，C2,…是C的位似拷貝.若D(C)∪Cn，則稱{Cn}可覆蓋D.若D(∪)Cn且{Ci}兩兩內(nèi)部不交，則稱{Cn}可填裝到D.如果C有一條邊與D的一條邊平行，那么稱{Cn}平行覆蓋或填裝D.
　　論文第一章主要考慮用正方形序列平行覆蓋等腰梯形，并得到以下兩個(gè)結(jié)論:
　　任意有限或無(wú)限正方形序列，若它的面積之和大于等于(2a+c)2，則它可平行覆蓋上底為c，下底為2a+c，高為a的等腰梯形;

2、>　　任意有限或無(wú)限正方形序列，若它的面積之和大于等于(2a+c)2，則它可平行覆蓋上底為c，下底為2a+c，高為b的等腰梯形，其中b＜a.
　　在論文的第二章考慮了用正方形序列平行覆蓋和填裝底為1，高為h=√5+2√5/2的黃金三角形，且得到以下兩個(gè)結(jié)論:
　　任意有限或無(wú)限正方形序列，若它的面積之和大于等于h2，則它可平行覆蓋黃金三角形;
　　任意有限或無(wú)限正方形序列，若它的面積之和小于等于2h2/(2h+1)2，

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