非線性氣溶膠動力方程的特征有限體積元法及理論分析.pdf

1、氣溶膠微粒對大氣變化以及人類的健康有著非常重要的影響，而氣溶膠模型是研究和模擬大氣環(huán)境中氣溶膠微粒動態(tài)的一個非常重要的模型，所以說研究氣溶膠動力模型是非常有意義也是非常必要的。在本文中，我們考慮的是包含對流凝結過程和非線性聚合過程的非線性氣溶膠動力方程。文中我們對有限體積方法(finite volume method，簡記為FVM)和特征有限體積方法（characteristic finite volume method，簡記為C-FV

2、M）的誤差進行了理論分析。
　　在文章中提出了非線性氣溶膠動力方程的基于線性插值的有限體積元格式，并給出數值算例證明線性有限體積元法可以達到空間二階精度，但是沒有給出理論證明。本文對有限體積元法時間連續(xù)和時間間斷的兩種情況的誤差進行了理論分析，證明了在這兩種情況下的數值解在空間上都可以達到二階精度，并且應用Schauder不動點定理和變分法證明了解的存在唯一性。
　　我們提出了非線性氣溶膠動力方程的基于線性插值和基于Herm