加強二進制分解及初值在位勢空間和Besov型空間中的適定性.pdf

1、二進制分解是調(diào)和分析領(lǐng)域精妙而深刻的想法之一，將二進制分解與函數(shù)空間Qq(LP)和LP(Qq)相結(jié)合構(gòu)造出了Besov空間和Triebel空間，并在這個空間的基礎(chǔ)上研究了一些方程的適定性。但二進制分解的估測：‖△kf‖2n(1/p-1/q)‖△kf‖p使得Strichartz估計中p的范圍被大大的縮減。
　　 在20世紀30年代N.Wiener[9]使用了頻率一致分解的概念，[5][6][7][8]將這種思想進一步的發(fā)展。通過頻

2、率一致分解使原來的兩個問題得到優(yōu)化：1.Bernstein估計變得更好，由原來的‖△kf‖q()2n(1/p-1/q)k‖△kf‖p，‖□kf‖q()q()‖□kf‖p，p≤q。2.若S(t)=eit△=F-1eit‖xi‖2F，則：‖□kS(t)f‖p()(1+｜t｜)-n(1/2-1/p)‖□kf‖p'，p≥2，1/p+1/p'=1。但頻率一致分解也存在著一些缺點，例如：它的這種估計：1，‖□kS(t)f‖p()(1+｜t｜)-n(

3、1/2-1/p)‖□kf‖p'，p≥2，1/p+1/p'=1。只是針對S1(t)=eit｜ξ｜m的形式，而對于二進制分解我們還考慮了所有的徑向函數(shù)。2，利用頻率一致分解與函數(shù)空間Qq(LP)相結(jié)合構(gòu)造出了?？臻g，但當把?？臻g作為工作空間討論適定性時，對?？臻g中q的要求相對于Besov空間有了很大的提高，從而使工作空間范圍變小。
　　 為了解決這些問題，本篇文章所討論的重點就在于建立一個新的分解方式，同時將這種分解與Qq(LP)結(jié)