粗糙模糊集和模糊粗糙集的新的構造方式及其不確定性度量.pdf

1、粗糙集理論是在對不精確和不完全信息的分類和數(shù)據(jù)處理實踐中由Pawlak提出來的。粗糙集理論最初在人工智能的某些分支，例如推理，自動分類，模式識別，學習算法等的研究中是很重要的。近年來，隨著粗糙集理論的發(fā)展，粗糙集理論推動了分類理論，聚類分析，度量理論等理論的研究和應用。 粗糙集理論的關鍵是建立兩個被稱為下、上近似的子集來近似表示論域上的任意集合。主要有兩種生成粗糙集的方法：構造性方法和公理化方法。在構造性方法中，下、上近似算子不

2、是最基本的概念。它們是由其他概念構造的，例如論域上的二元關系，論域的分類和覆蓋，偏序集，格，布爾代數(shù)和布爾子代數(shù)等. 本文的主要目的是通過構造性方法構造新的粗糙模糊集模型和模糊粗糙集模型。對模糊概念取截集精確化后，利用Pawlak粗糙集理論和表現(xiàn)定理就可以得到一個新的粗糙集模型。在本文中，首先討論區(qū)間[0，1]上的粗糙模糊集模型；其次構造區(qū)間[0，1]上的模糊粗糙集模型；然后定義F格上的粗糙模糊集模型和模糊粗糙集模型。本文也討論