棘齒系統(tǒng)定向輸運(yùn)問(wèn)題的研究.pdf

1、非線性系統(tǒng)的輸運(yùn)行為可以體現(xiàn)在許多不同的方面，表現(xiàn)為不同的具體行為，如擴(kuò)散，漂移，熱傳導(dǎo)及生物體內(nèi)的肌肉收縮等現(xiàn)象都屬于輸運(yùn)行為。定向輸運(yùn)問(wèn)題成為分子生物學(xué)、物理學(xué)等諸多學(xué)科中引人注目的問(wèn)題之一，并且成為一個(gè)非?；钴S的非線性科學(xué)前沿領(lǐng)域。 本文主要研究一維棘齒系統(tǒng)的定向輸運(yùn)問(wèn)題，本文工作主要包括以下兩部分： 第一部分：數(shù)值模擬驗(yàn)證了施姆盧霍夫斯基-費(fèi)曼棘齒不存在定向粒子流。盡管系統(tǒng)有空間對(duì)稱性的破缺，但由于系統(tǒng)處于平衡態(tài)

2、，因而不產(chǎn)生定向粒子流。 第二部分：主要研究外部驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)定向輸運(yùn)的影響。 （1）加入恒定的外部驅(qū)動(dòng)力，使其與靜態(tài)勢(shì)結(jié)合，形成傾斜的有效勢(shì)，布朗粒子處于勢(shì)中，出現(xiàn)了定向運(yùn)動(dòng)，而且經(jīng)歷的是類似的周期定向運(yùn)動(dòng)；粒子流的方向與有效勢(shì)的傾斜方向一致，驅(qū)動(dòng)力越大粒子定向流越大，定向流隨著驅(qū)動(dòng)力單調(diào)增加。 （2）外部驅(qū)動(dòng)力取為余弦周期函數(shù)。數(shù)值模擬表明棘齒系統(tǒng)有定向運(yùn)動(dòng)，但比恒力驅(qū)動(dòng)時(shí)的粒子流要弱很多。余弦驅(qū)動(dòng)力的振幅和角