半模范疇中生成子與余生成子及其相關性質.pdf

1、本論文旨在研究半環(huán)上半模的結構與性質，半模的基礎結構是可換幺半群，且它的“系數”部分是半環(huán)，因此在性質上與環(huán)上模有著本質的區(qū)別，給出半模同態(tài)f：M—→N，kf=0是f為單同態(tài)的必要條件而不是充分條件，Imf=N是f為滿同態(tài)的充分條件但不是必要條件，所以半模的研究比模的研究困難得多，本文主要研究半模范疇中的生成子與余生成子，并通過引入正合列與真正合列的概念來刻畫生成子、余生成子.本文共分為四章：
　　 第一章，引言和初步知識.

2、r>　　 第二章，首先給出了半模范疇中生成子的概念，把環(huán)上模生成子的性質推廣到半模上，進而有生成子與投射半模之間存在類似的性質關系，
　　 第三章，給出了半模范疇中余生成子的概念，并討論了其性質.得到了Hom函子保持真正合性，
　　 第四章，首先給出了半模范疇中零化子、忠實半模的概念，得到了零化子與生成子、余生成子的一些性質關系.并且引入了半模的跡與亦跡的概念，討論了它們之間的性質，其中述很好的描述了半模與生成子的接近