2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本論文旨在研究半環(huán)上半模的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，半模的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是可換幺半群，且它的“系數(shù)”部分是半環(huán)，因此在性質(zhì)上與環(huán)上模有著本質(zhì)的區(qū)別，給出半模同態(tài)f：M—→N，kf=0是f為單同態(tài)的必要條件而不是充分條件，Imf=N是f為滿同態(tài)的充分條件但不是必要條件，所以半模的研究比模的研究困難得多，本文主要研究半模范疇中的生成子與余生成子，并通過引入正合列與真正合列的概念來刻畫生成子、余生成子.本文共分為四章：
　　 第一章，引言和初步知識(shí).

2、r>　　 第二章，首先給出了半模范疇中生成子的概念，把環(huán)上模生成子的性質(zhì)推廣到半模上，進(jìn)而有生成子與投射半模之間存在類似的性質(zhì)關(guān)系，
　　 第三章，給出了半模范疇中余生成子的概念，并討論了其性質(zhì).得到了Hom函子保持真正合性，
　　 第四章，首先給出了半模范疇中零化子、忠實(shí)半模的概念，得到了零化子與生成子、余生成子的一些性質(zhì)關(guān)系.并且引入了半模的跡與亦跡的概念，討論了它們之間的性質(zhì)，其中述很好的描述了半模與生成子的接近

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