2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、在群與圖的研究中，圖的對(duì)稱性一直是一個(gè)熱門問題，它主要通過圖的自同構(gòu)群具有某些傳遞性來(lái)描述，這類圖的典型代表有Cayley圖和Sabidussi陪集圖． 關(guān)于Cayley圖，一個(gè)比較有意思的情況是，當(dāng)群G的連通3度非弧傳遞CayIey圖不是G的GRR時(shí)，其自同構(gòu)群的作用非本原，于是可得到原圖的兩個(gè)塊圖，即1-因子塊圖和基本圈塊圖．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)塊圖有許多有意思的對(duì)稱性，比如1-正則性，高弧傳遞性等．事實(shí)上，這兩個(gè)塊圖都是群G

2、的Sabidussi陪集圖．此外，具體研究某些群的小度數(shù)cayley圖的對(duì)稱性在群與圖研究中仍然占有比較重要的地位． 本文主要圍繞上述問題進(jìn)行研究，即得到具有有限非交換單群傳遞作用的1-因子塊圖的一些基本的性質(zhì)，同時(shí)也給出了某些群的小度數(shù)Cayley圖的分類及其基本性質(zhì)．具體地，本文的主要結(jié)果有： 1．研究具有有限非交換單群傳遞作用的1-因子塊圖的結(jié)構(gòu)，特別是1-正則性以及非CayIey圖性； 2．利用有限非交換

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