某些具有完全素圖的有限單群的分類.pdf

1、眾所周知，有限單群作為有限群的基礎(chǔ)，群的數(shù)量性質(zhì)及結(jié)構(gòu)特征也已成為現(xiàn)代核心數(shù)學(xué)的重中之重。有限群G稱之為完全素圖群，當(dāng)且僅當(dāng)所有連通分支的素圖都是完全圖，即是說若r,s∈π,（i=1,2,...），則r~s。目前刻畫有限單群的方法有很多，本文主要探討在素圖刻畫中，對(duì)滿足某一頂點(diǎn)?5,7?度數(shù)為1的完全素圖群G的進(jìn)行了分類。
　　本文首先簡單介紹了有限群的研究背景及意義，歸納了滿足某一特征的有限單群的重要性，然后介紹了本文會(huì)采用到的

2、基本概念及相關(guān)符號(hào)的定義。通過閱讀大量文獻(xiàn)找到所要證明結(jié)論的思路方法，從而拓展自己的研究內(nèi)容及思路。
　　本文的主要成果及創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　1.通過有限單群的素圖連接準(zhǔn)則，素圖連通分支的分類，以及幾類常見丟番圖方程的求解，對(duì)所有滿足5∈π（G）且dG(5)=1的完全素圖群進(jìn)行了分類，并給于了證明。
　　2.對(duì)所有滿足7∈π(G)且dG(7)=1的完全素圖群進(jìn)行了分類，并給于了證明。
　　3.本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于對(duì)于素