2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文高次Koszul代數(shù)與高次Koszul復(fù)形姓名：葉郁申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：馮克勤章璞2002.4.1AbstractInthefirstpartofthispaper，theuppertriangularKoszulal—gebrasoftheform[0警]arestudied，whereA，BarealgebrasandMisaA—B—bimoduleWeclaimthateachdi

2、agonalblockofsuchalgebraisaKoszulalgebraWeconsiderthefollowingnaturalquestion：whendoesauppertriangularalgebrabecomeaKoszulalgebraWegiveseveralnecessaryconditionsandsufficientcon—ditionsrespectivelyWedefinetheHilbertpolyn

3、omialsforgradedmodulesAnumericalconditionfortheHilbertpolynomialswhichaKoszulmodulemustholdisgivenandaswepointout，it’SalsoaS1]11塌cjeiltcondjtionSecondly，wegeneralizetheusualKoszulalgebrasandKoszulcomplexes，andintroducehi

4、gherKoszulalgebrasandhigherKoszulcomplexesWestudysuchalgebrassystematicallyandpointoutthatanalgebrabecomesahigherKoszulalgebraifandonlyiftheassociatedhigherKoszulcomplexisaugmentedWeintroducetalgebrasandtheirtdualalgebra

5、sForanytKoszulalgebra，wegiveadescriptionofthealgebraicstructureofitscohomologyalgebrabyusingitstdualalgebraForeachtalgebraAwealsodefinethetKoszulbimodulecomplexofAWeclaimthattalgebraAbecomesatKoszulalgebraifandonlyifthea

6、ssociatedtKoszuibimodulecomplexistheminimalprojectiveresolutionofAinthecategoryAokAopp—modFinally，thehigherKoszulmonomialalgebrasarestudiedByintroducingcombinatorialconditionsforquivers，wedetermineallthemonomialalgebrasw

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