Monomial代數(shù)的重復(fù)代數(shù)和平凡擴張代數(shù).pdf

1、本文利用相應(yīng)的底圖和關(guān)系刻畫monomial代數(shù)的重復(fù)代數(shù)和平凡擴張代數(shù)，并用此給出monomial代數(shù)到其平凡擴張代數(shù)Loewy長度的公式.全文共分為五章.
　　第一章介紹了研究背景以及相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展動態(tài)，并介紹了本文的研究工作.
　　第二章回顧了本文所需的預(yù)備知識.首先介紹了基代數(shù)以及基代數(shù)和帶關(guān)系的箭圖之間的聯(lián)系，然后介紹了代數(shù)的重復(fù)代數(shù)的n-逼近代數(shù)和平凡擴張代數(shù)，以及我們主要討論的monomial代數(shù).證明了基代數(shù)

2、的重復(fù)代數(shù)的n-逼近代數(shù)和平凡擴張代數(shù)都是基代數(shù).
　　第三章主要討論monomial代數(shù)的重復(fù)代數(shù)的箭圖刻畫.首先引進了局部最長路和局部最長路空間的定義，進一步給出monomial代數(shù)重復(fù)代數(shù)的箭圖刻畫，并給出其上的3種關(guān)系，從而得到monomial代數(shù)的重復(fù)代數(shù)的刻畫.
　　第四章討論了monomial代數(shù)的平凡擴張代數(shù)的箭圖刻畫以及相關(guān)結(jié)論.首先由于重復(fù)代數(shù)和平凡擴張代數(shù)的相似性，我們可以類似給出monomial代數(shù)的