β簇和γ簇的一些新乘積以及關(guān)于Ravenel譜局部化的同倫群.pdf

1、在穩(wěn)定同倫理論中,經(jīng)典Adams譜序列以及Adams-Novikov譜序列是迄今未知最為有效的計算同倫群的工具。特別的在經(jīng)典Adams譜序列里,其E2項是Steenrod代數(shù)的上同調(diào),在其著名的博士論文中J.P.May引進了新的譜序列計算這個Ext群。另外由于球譜仍是一個環(huán)譜,我們可以考慮一些元素的乘積問題,這就是本文第一章的主要工作。在這里我們通過對May譜序列的分析,得到兩組新的非平凡性乘積。這個結(jié)果是對(參考文獻)的一種應(yīng)用。另外

2、我嘗試用計算機來解決這類計算問題,但是遇到了一個非穩(wěn)定的形式,這使得我們無法用一個較大的數(shù)來代替一些符號進行計算。由于經(jīng)典Adams譜序列里微分更為復(fù)雜,實際上現(xiàn)在的計算更多的是依靠廣義的Adams譜序列。現(xiàn)在主要考慮的上同調(diào)理論包括Brown-Johnson-Wilson譜。在局部化理論得到采用后,Douglas Ravenel引進了現(xiàn)在稱作Ravenel譜的T(k),這使得我們可以通過計算.LE(n)T(k)來得到LE(n)S0的同