關(guān)于一些圖的譜確定的研究.pdf

1、圖譜理論起源上世紀(jì)五十年代化學(xué)領(lǐng)域.它在多個(gè)領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用.圖譜理論的研究主要包括圖的鄰接譜、Laplacian譜和signless Laplacian譜.關(guān)于圖的譜確定，早期人們認(rèn)為所有的圖都能由它們的譜確定.隨著同譜不同構(gòu)的圖逐漸被人們發(fā)現(xiàn)，“哪些圖可由它們的譜確定”這一問題受到越來越多學(xué)者的關(guān)注。
　　 本文在緒論部分介紹了圖譜理論的應(yīng)用及其研究現(xiàn)狀，第2章介紹了一些圖譜理論的基礎(chǔ)知識，第3章給出了一些圖類的譜及其譜的

2、性質(zhì)，第4章給出了一些圖的譜確定的結(jié)果.本文的主要結(jié)果如下：
　　 (1)給出了PS圖signless Laplacian矩陣的特點(diǎn)，并給出了PS圖signless Laplacian譜的結(jié)構(gòu)。
　　 (2)介紹了兩個(gè)圖的冠，并給出了兩個(gè)圖的冠的譜與這兩個(gè)圖的譜之間的關(guān)系。
　　 (3)給出了太陽圖Cn()2K1的Laplacian譜.并證明了太陽圖可由它的Laplacian譜確定。
　　 (4)給出了雙