線性切換系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定與控制問題研究.pdf

1、隨著社會的不斷發(fā)展,自動控制理論也不斷地遇到各種各樣的挑戰(zhàn)。如果單純地依靠針對連續(xù)系統(tǒng)的方法或者單純地針對離散系統(tǒng)的方法都無法取得滿意的控制效果。因此,混雜系統(tǒng)應運而生,并引起了國內外專家的廣泛關注。而切換系統(tǒng)是一類特殊的混雜系統(tǒng),是從系統(tǒng)控制的角度來研究混雜系統(tǒng)的重要模型,也是目前研究混雜系統(tǒng)理論的國際主流方向。到目前為止,切換系統(tǒng)的研究成果主要集中在Lyapunov漸近穩(wěn)定性上,即研究系統(tǒng)在時間區(qū)域無窮大時的穩(wěn)態(tài)性能。然而,在實際應

2、用中,通常還需要注重研究系統(tǒng)在有限時間間隔內的動態(tài)行為,即有限時間穩(wěn)定特性。所以,研究切換系統(tǒng)的有限時間控制問題有著十分重要的意義。本文在總結現(xiàn)有研究成果的基礎上,進一步在理論上深入研究切換系統(tǒng)的有限時間控制理論。論文的主要內容和研究成果如下:
　　系統(tǒng)地分析和總結了切換系統(tǒng)和有限時間控制這一前沿領域的研究成果,指出切換系統(tǒng)有限時間控制還有很多問題需要深入研究。通過結合平均駐留時間方法和多Lyapunov函數(shù)技術,采用基于時間依賴

3、的分析方法,研究了切換系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性和有限時間有界性問題,并設計了能夠保證切換系統(tǒng)有限時間有界的切換信號。針對時滯切換系統(tǒng),給出了更小保守性的時滯依賴有限時間有界充分條件。將最大區(qū)域函數(shù)策略用于定義切換律,即將基于狀態(tài)依賴的分析方法,用于研究切換系統(tǒng)和時滯切換系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性問題,并給出了有限時間有界性和有限時間穩(wěn)定性的充分條件。證明了即使在切換面存在滑模運動,所給出的充分條件仍然能夠保證系統(tǒng)有限時間有界。
　　在此基礎

4、上,采用基于時間依賴的分析方法,針對切換系統(tǒng)和時滯切換系統(tǒng),研究了其有限時間鎮(zhèn)定問題和有限時間H∞控制問題,并設計了相應的有限時間鎮(zhèn)定控制器和有限時間H∞控制器。對于時滯切換系統(tǒng),針對無記憶狀態(tài)反饋控制器未引入過去狀態(tài)信息的情況,在控制器設計中加入了時滯狀態(tài)反饋項,使得控制器成為模態(tài)依賴記憶狀態(tài)反饋控制器,進一步減小了時滯對整個系統(tǒng)的影響,使得設計更加靈活。當系統(tǒng)的某些狀態(tài)不可測時,或者沒有實際物理量與之直接相對應時,設計了基于狀態(tài)觀測

5、器的模態(tài)依賴記憶狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器和有限時間H∞控制器,使得閉環(huán)切換系統(tǒng)有限時間有界。
　　設計了切換系統(tǒng)的異步模態(tài)依賴狀態(tài)反饋控制器,這里所謂的異步是專指控制器的模態(tài)切換和系統(tǒng)的模態(tài)切換不同步的情形。采用信號融合技術結合平均駐留時間方法,研究了切換系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定問題,并設計了相應的模態(tài)依賴記憶狀態(tài)反饋控制器。該技術的提出為切換系統(tǒng)的有限時間控制問題提供了一種新的研究方法。采用基于時間依賴的分析方法,研究了切換系統(tǒng)的異步有限時