2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、分段線性系統(tǒng)(piecewiselinearsystems,PLS)能利用線性系統(tǒng)中各種成熟的結(jié)論對非線性系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計,在控制理論界和工程界都得到了廣泛地研究和應(yīng)用。 對PLS,全局二次Lyapunov函數(shù)由于未能利用系統(tǒng)的分區(qū)信息而不能對系統(tǒng)進(jìn)行有效分析。通過引入多面體單元界和連續(xù)矩陣,利用系統(tǒng)的分區(qū)信息構(gòu)造連續(xù)的分段二次標(biāo)量型函數(shù),進(jìn)而由S-procedure來判定該函數(shù)的正定性,從而構(gòu)成系統(tǒng)的連續(xù)的分段二

2、次Lyapunov函數(shù),基于此可以對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行有效分析,并且所有的分析結(jié)果都是以凸優(yōu)化問題的形式給出,計算非常方便。在最優(yōu)控制方面,由于Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)方程的維數(shù)災(zāi)問題而難于求解,利用H-J-B不等式和分段二次Lyapunov函數(shù)將PLS的最優(yōu)控制轉(zhuǎn)化為最優(yōu)控制性能上界的優(yōu)化問題及性能下界的求取問題。其中性能上界的優(yōu)化是一組以反饋增益為尋優(yōu)參數(shù)的雙線性矩陣不等式(bilinearmatr

3、ixinequalities,BMI)問題;而性能下界的求取是一組基于線性矩陣不等式(LMI)的半正定規(guī)劃問題,可以用內(nèi)點法進(jìn)行求解,從而避開了H-J-B方程的求解。 BMI問題是NP難問題,遺傳算法是處理NP難問題的有效算法。本文基于遺傳算法和內(nèi)點法設(shè)計了一種混合算法,所設(shè)計算法簡單易行,編程方便。將PIS最優(yōu)控制設(shè)計的相關(guān)分析方法推廣到分段微分包含系統(tǒng)、不確定分段線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng),得到了相應(yīng)的最優(yōu)控制的結(jié)論,對各類控制系

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