基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術的GPR高效正演暨水利工程中的應用研究.pdf

1、探地雷達是利用高頻電磁波在地下介質中的反射、繞射等傳播特性來探測地下結構和特性的重要淺層地球物理方法，已廣泛的應用在工程勘察與無損檢測的眾多領域，表現(xiàn)出強勁的生命力和廣闊的應用前景。目前，GPR資料解譯仍主要依靠人工判斷與經(jīng)驗解譯，以定性為主，易產(chǎn)生虛警及誤解釋，與GPR工程勘探的高精度和高分辨率客觀要求相比，仍存在不少差距。因此，開展雷達波的正演模擬研究，使得一些復雜地質現(xiàn)象能夠計算出正演雷達圖譜，進而能夠了解復雜地質體的雷達圖像回波

2、特征，對提高數(shù)據(jù)解譯水平仍具有重要意義。此外，GPR正演也是反演的核心引擎，正演速度的快慢決定了反演算法的效率，它與反演相得益彰，互相促進。因此，深入開展高效、高精度正演算法的研究，有助于反演技術的提升。
　　本文開展了FDTD、ADI-FDTD、混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術的GPR正演算法研究;并在作者多年從事水利工程GPR應用的基礎上，改進了GPR水上作業(yè)技術、總結了水庫淤積探測的一些重要技術措施和創(chuàng)新，可為GPR技術在水利

3、工程中的應用推廣提供科學依據(jù)。該研究是在深圳水務專項資金(深水務[2011]200)的資助下進行的，主要開展了以下工作:
　　(1)基于Maxwell方程組，結合媒質的本構關系及Yee氏網(wǎng)格，導出了二、三維FDTD法頻散與非頻散介質雷達波正演的差分方程、CFL數(shù)值穩(wěn)定性條件和數(shù)值頻散關系表達式，為應用FDTD算法開展高精度GPR正演計算打下理論基礎。
　　(2)闡述了二階近似的Mur邊界條件、UPML、CFS-PML邊界條件

4、的原理，開展了UPML與CFS-PML邊界的差分公式推導及參數(shù)設置討論。應用均勻介質中GPR波場傳播快照，對比了大區(qū)域無截斷、截斷處沒有加載邊界條件、加載3種不同邊界條件5種情況下的邊界處反射波的強弱，試圖說明UPML、CFS-PML邊界條件的吸收效果。為了進一步對比UPML與CFS-PML吸收效果，設置了雙層介質狹長模型，試圖通過波場快照與全局反射誤差來證明CFS-PML對隱失波、低頻波、掠角波的吸收效果。
　　(3)基于Mat

5、lab平臺與C++語言編制了GPR二維、三維FDTD正演程序，應用具有解析解的三層模型驗證了程序的正確性及算法的有效性;然后，將該程序應用于介電常數(shù)、電導率與雷達波傳播特性之間，異常體埋深、雷達頻率與雷達分辨率之間的關系分析中，開展了有效的實例驗證。
　　(4)設計了1個復雜二維GPR地電模型、1個含有3個異常體的典型三維雷達地電模型，應用二、三維FDTD雷達模擬程序進行了正演計算，得到了二維雷達剖面圖及波場快照、三維剖視圖與切片

6、圖，系統(tǒng)地反映了異常體的回波特征，加深了對雷達反射剖面的認識，有助于了解雷達波在空間的傳播特性。
　　(5)總結了ADI-FDTD算法的特點:它將FDTD算法中一個時間步迭代過程在ADI-FDTD算法中被兩個子時間步的迭代所取代，兩個子時間步分別交替取隱式與顯式。開展了二維TM波的ADI-FDTD算法的穩(wěn)定性證明與數(shù)值色散關系分析，試圖證明ADI-FDTD具有無條件穩(wěn)定的特點，可選取較大的時間步長;推導了二、三維GPR正演的ADI

7、-FDTD的差分迭代計算公式。
　　(6)深化了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術GPR正演算法，著重探討了粗細網(wǎng)格之間場值的過渡與銜接、場值的交換與更新等重要內容，指出算法的核心思想為:在物性參數(shù)變化劇烈局部區(qū)域采用細網(wǎng)格剖分ADI-FDTD計算，其他的區(qū)域采用常規(guī)FDTD計算，因為ADI-FDTD突破了CFL條件的約束，可選取與粗網(wǎng)格一致的大時間步長，計算中只需考慮空間不一致網(wǎng)格的場值交換問題，時間步長一致完全不用考慮，編程計

8、算簡便，能有效地提高計算效率。
　　(7)結合GSSI公司的Radan后處理軟件，編制了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格算法的探地雷達2D與3D正演模擬及顯示程序，將該程序對背景介質為Deybe復介電常數(shù)的二維矩狀異常體模型、頻散介質及非頻散介質構成的橫向不均勻二維組合模型、三維雷達地電模型進行了正演，將它的正演結果與粗網(wǎng)格FDTD及細網(wǎng)格FDTD算法計算結果進行了對比，試圖證明ADI-FDTD算法在精確性與時效性之間能夠取得滿意的

9、平衡，為高精度、高效率雷達反演算法研究打下基礎。
　　(8)將GPR正演計算應用于水利工程實踐中，建立了7種不同構造的典型河道淤泥厚度模型，應用FDTD對這些模型開展了正演模擬計算，得到相應的二維雷達反射剖面圖，通過對比分析模型圖與雷達正演模擬剖面圖，找出目的物邊界雷達圖譜特征，指導實際雷達探測圖譜的解釋，證明探地雷達方法在河道淤積厚度、拋石范圍探測中的有效性。
　　(9)研究了GPR水上工作技術，通過改進天線耦合方式，最大

10、限度地減少了天線與水面之間的反射能量損失、反射干擾，提高了探地雷達探測深度，增大了探地雷達水上作業(yè)使用范圍，有效地解決了水利工程中水庫、河道淤泥探測難題，提高了探測精度與效率，為水利工程安全隱患診斷提供更充分的依據(jù)。
　　通過以上仔細認真的研究工作得出了如下研究結論:
　　(1)證明了UPML、CFS-PML邊界條件具有較好的吸收效果，CFS-PML對隱失波、低頻波、掠角波能更高效地吸收。
　　(2)基于Matlab平

11、臺與C++語言編制了GRP二維、三維FDTD正演程序，編制了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格算法的探地雷達2D與3D正演模擬及顯示程序。
　　(3)證明了ADI-FDTD具有無條件穩(wěn)定的特點，可選取較大的時間步長;推導出了二、三維GPR正演的ADI-FDTD的差分迭代計算公式。
　　(4)證明了在物性參數(shù)變化劇烈局部區(qū)域采用細網(wǎng)格剖分ADI-FDTD計算，其他的區(qū)域采用常規(guī)FDTD計算的可行性;論證了ADI-FDTD算法在精確

12、性與時效性之間能夠取得滿意的平衡，這就為提高計算效率，為高精度、高效率雷達反演算法研究打下基礎。
　　(5)利用以上研究成果對7種不同構造的典型河道淤積厚度模型開展了正演模擬計算，得到相應的二維雷達反射剖面圖，通過對比分析模型圖與雷達正演模擬剖面圖，找出了各類目的物的邊界雷達圖譜特征，這就可以對工程實際雷達探測圖譜的解釋作出指導，減少了誤判，提高了資料解釋進度。
　　(6)改進了GPR水上作業(yè)天線耦合方式，減少了天線與水面之