FDTD時域波形外推預(yù)測和ADI-FDTD的研究.pdf

1、摘要時域有限差分方法(FDTD)由于其強大的功能在電磁結(jié)構(gòu)數(shù)值計算、和模擬設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用.但是對于一個具體的方法而言,總是優(yōu)點和缺點并存的,該文通過對傳統(tǒng)FDTD及其數(shù)理原理的研究,針對傳統(tǒng)FDTD算法的本身固有弱點提供了解決方案.1)FDTD分析諧振結(jié)構(gòu)、微波集成電路中的不連續(xù)性結(jié)構(gòu)等問題時,為了獲得完整的時域波形,所需的時間步數(shù)可能會達到幾萬,甚至十幾萬、幾十萬次.而要通過FFT獲得準(zhǔn)確的頻域散射參數(shù),又必須得到完整的時域波

2、形數(shù)據(jù).如果過早地中斷時域波形,會使頻域散射參數(shù)結(jié)果偏離真實值.而直接利用FDTD方法獲得時域波形,計算量又過于龐大.為了解決這一問題,可以利用其它學(xué)科的方法對FDTD進行加速.該文結(jié)合信號處理方法、現(xiàn)代譜估計方法及樣本學(xué)習(xí)思想提出可行性的加述方法,只需獲取FDTD的前期部分時域波形,通過外推獲得準(zhǔn)確的完整時域波形,經(jīng)過FFT變換得到準(zhǔn)確的頻域散射參數(shù),從而大幅降低計算時間.并在前人的基礎(chǔ)上對其數(shù)學(xué)原理,和具體措施進行了闡述和對比.2)

3、FDTD分析一些細小電磁結(jié)構(gòu)時,受到CFL穩(wěn)定性的約束,隨著空間網(wǎng)格的不斷變小,時間步長相應(yīng)減小,在系統(tǒng)響應(yīng)時間不變的情況下,所需時間步數(shù)成倍增長,計算時間隨之猛增,這使得FDTD的計算效率明顯下降.該文研究了基于變方向的隱式ADI-FDTD方法,通過將顯式差分和隱式差分的結(jié)合使用,可以獲得算法本身的絕對穩(wěn)定性,從而擺脫了CFL穩(wěn)定性條件的限制,可以在一定程度上增大時間步長,提高計算效率.文中給出了ADI-FDTD與傳統(tǒng)FDTD的計算時