離散時間切換系統(tǒng)控制方法研究.pdf

1、在控制工程中,存在著具有模式切換特性的系統(tǒng),因此,切換系統(tǒng)的控制問題應(yīng)運(yùn)而生,其研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。
　　本文針對一類離散模式切換由外部離散擾動輸入事件觸發(fā),且連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)用離散時間差分方程描述的切換系統(tǒng)展開討論,分別對其狀態(tài)反饋和輸出反饋控制問題進(jìn)行了深入研究。在控制器的設(shè)計過程當(dāng)中,考慮了影響系統(tǒng)動態(tài)的參數(shù)不確定性、外部干擾、非線性以及多時域約束和性能要求等因素,并將所提出的理論方法應(yīng)用到汽車發(fā)動機(jī)怠速控制問

2、題中,探討了本文提出的理論方法在實際問題中的有效性。
　　在系統(tǒng)受到狀態(tài)和控制量約束的情況下,研究了線性切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題?；谡ú蛔冃缘母拍?提出了一種狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法。主要思想是將狀態(tài)約束集設(shè)計成為閉環(huán)系統(tǒng)的一個受控不變集合,并將其設(shè)計在控制量的線性未飽和區(qū)域中。在上述給出的鎮(zhèn)定控制器當(dāng)中,選取出使得閉環(huán)系統(tǒng)具有較快收斂速度的控制器具有重要意義。通過構(gòu)造與閉環(huán)系統(tǒng)收斂速度對應(yīng)的一個等價條件,將最優(yōu)鎮(zhèn)定控制器的選

3、取問題轉(zhuǎn)化為受約束的優(yōu)化問題,易于實現(xiàn)。本章設(shè)計的控制器在滿足約束的同時,能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,且使得閉環(huán)系統(tǒng)具有較快的收斂速度。
　　實際系統(tǒng)往往受到不確定性的影響,如不考慮這些因素,將難以實現(xiàn)期望的控制目標(biāo)。針對具有參數(shù)不確定性或外部連續(xù)干擾情況下的線性切換系統(tǒng),分別研究了狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題。針對具有參數(shù)不確定性的情況,建立了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性與存在魯棒受控不變集合的關(guān)系,并將魯棒受控不變集合的判定轉(zhuǎn)化為可通過有限步計算實現(xiàn)的檢

4、測問題。進(jìn)而,基于擴(kuò)展的正定不變方法,給出了判定某一能夠?qū)崿F(xiàn)鎮(zhèn)定名義系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器是否具有魯棒性的檢測方法,獲得魯棒鎮(zhèn)定控制器。針對具有外部連續(xù)干擾的情況,為了保證受擾系統(tǒng)的ISS(Input-to-State Stability)穩(wěn)定性,引入了受控D不變性的概念。采用類似的研究思路,給出了一種滿足系統(tǒng)約束且使得閉環(huán)系統(tǒng)ISS穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法。本章提出的控制器形式簡單,可以通過在有限個點處的驗證或?qū)τ邢迋€不等式的求解而

5、獲得。
　　系統(tǒng)的狀態(tài)并不是都可測量的,根據(jù)系統(tǒng)的測量輸出,設(shè)計輸出反饋控制器保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是一個重要的控制問題。針對線性切換系統(tǒng),考慮到最小駐留時間特性,本章提出了保證穩(wěn)定性的一種新的條件,即存在δm-受控不變集。在考慮橢球體描述集合情況下,給出了這一集合易于求解的判定條件。以此為基礎(chǔ),當(dāng)線性切換系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)不可測量時,分別提出了基于連續(xù)狀態(tài)觀測器的輸出反饋和具有一般形式的輸出反饋控制器設(shè)計方法。本章提出的控制器設(shè)計方法

6、均可以通過LMI(Linear Matrix Inequality)的可行性問題而給出,易于計算獲得。
　　在實際系統(tǒng)中,非線性動態(tài)廣泛存在,考慮系統(tǒng)的非線性動態(tài)更具有一般性。針對一類具有Lipschitz-like非線性的切換系統(tǒng),分別研究了全狀態(tài)反饋控制器、連續(xù)狀態(tài)觀測器及基于連續(xù)狀態(tài)觀測器的輸出反饋控制器設(shè)計問題。主要思想是構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)的不同形式的混雜Lyapunov函數(shù),使得其沿著閉環(huán)系統(tǒng)的執(zhí)行是不增的以保證穩(wěn)定性。在LM

7、I理論框架下,將控制器和觀測器的設(shè)計轉(zhuǎn)化為LMI的可行性問題。本章給出的控制器及觀測器設(shè)計方法不依賴于具體的非線性動態(tài)形式,只與其Lipschitz-like常值矩陣有關(guān),易于求解。
　　針對具有自環(huán)模式躍遷及受控和仿射項重置函數(shù)的約束切換系統(tǒng),在受到參數(shù)不確定性及外部連續(xù)擾動影響下,研究了系統(tǒng)輸出的∫∞性能問題,提出了保證系統(tǒng)具有最小∫∞輸出性能的控制器設(shè)計方法。主要思想是將求取系統(tǒng)的輸出性能問題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)狀態(tài)的安全性控制問題,