離散時(shí)間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制.pdf

1、編 號(hào)： 碩士學(xué)位論文 碩士學(xué)位論文 題 目：離散時(shí)間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制 培 養(yǎng) 單 位： 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) 名 稱： 應(yīng)用數(shù)學(xué) 指 導(dǎo) 教 師： 劉玉忠 教授 研 究 生： 佟 日 完 成 時(shí) 間： 2015 年 5 月 22 日 沈陽(yáng)師范大學(xué)研究生處制 類 別 全日制研究生 √ 教育碩士 同等學(xué)力 1 離散時(shí)間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制 離散時(shí)間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制 摘要 摘

2、要 切換系統(tǒng)是由一組帶有參數(shù)的連續(xù)或離散的子系統(tǒng)以及控制它們進(jìn)行切換的切換信號(hào)所組成的混雜系統(tǒng)。 它可以用在工程系統(tǒng)模型中來(lái)改變其動(dòng)力結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素。 對(duì)切換系統(tǒng)的研究大多集中在其穩(wěn)定性上， 因?yàn)橄到y(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)更好運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有廣泛的實(shí)用價(jià)值，在實(shí)際生產(chǎn)中，很多設(shè)備只有在穩(wěn)定的前提下才能進(jìn)行正常工作， 由于子系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不決定整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還取決于所選取的切換策略，再加上時(shí)滯、不確定性等影響，所以，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的

3、研究往往比較復(fù)雜，這也使其吸引了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。 本文以狀態(tài)反饋的方法對(duì)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。根據(jù)穩(wěn)定性原理，二次穩(wěn)定的定義，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器，利用狀態(tài)變量替換、Schur 補(bǔ)引理及 LMI 工具箱等方法，研究其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文將分別對(duì)帶有時(shí)滯項(xiàng)，不確定項(xiàng)以及時(shí)滯項(xiàng)與不確定項(xiàng)混合的切換系統(tǒng)進(jìn)行研究。 第一章介紹了混雜系統(tǒng)和切換系統(tǒng)的概念，重點(diǎn)說(shuō)明了切換系統(tǒng)的研究?jī)r(jià)值， 并且對(duì)切換系統(tǒng)常常伴隨著的時(shí)滯現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象

4、進(jìn)行了分析以及研究現(xiàn)狀說(shuō)明， 最后介紹了本文的研究方法和研究?jī)?nèi)容。 第二章研究了帶有時(shí)滯的離散切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋問(wèn)題， 首先利用狀態(tài)變量替換的方法去掉系統(tǒng)的時(shí)滯項(xiàng)， 再根據(jù) Schur 補(bǔ)引理以及切換系統(tǒng)穩(wěn)定性原理， 構(gòu)造狀態(tài)反饋控制器來(lái)研究其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 通過(guò)線性矩陣不等式的形式給出狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定的充分條件。 第三章研究了帶有不確定項(xiàng)的時(shí)滯切換系統(tǒng)保成本控制問(wèn)題， 首先， 介紹了系統(tǒng)二次穩(wěn)定、 系統(tǒng)成本上界以及保成本控制率等定義，

5、 結(jié)合一些能夠消去不確定項(xiàng)的引理及切換系統(tǒng)穩(wěn)定性原理， 利用構(gòu)造狀態(tài)反饋控制器的方法給出穩(wěn)定性的四個(gè)定理。第四章研究了帶有不確定項(xiàng)的多時(shí)滯切換系統(tǒng)容錯(cuò)控制問(wèn)題，首先，給出了在處理放縮問(wèn)題上常見(jiàn)的兩個(gè)引理， 接下來(lái)， 針對(duì)于系統(tǒng)執(zhí)行器失效問(wèn)題以及在狀態(tài)反饋時(shí)產(chǎn)生時(shí)滯的問(wèn)題， 設(shè)計(jì)了有記憶狀態(tài)反饋控制器， 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行容錯(cuò)控制，給出了對(duì)應(yīng)的定理。在每章后都有數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證其結(jié)果有效性，在文章最后給出結(jié)論，并對(duì)今后要研究的問(wèn)題作了初步的展望。