離散時間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制.pdf

1、編 號： 碩士學(xué)位論文 碩士學(xué)位論文 題 目：離散時間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制 培 養(yǎng) 單 位： 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) 名 稱： 應(yīng)用數(shù)學(xué) 指 導(dǎo) 教 師： 劉玉忠 教授 研 究 生： 佟 日 完 成 時 間： 2015 年 5 月 22 日 沈陽師范大學(xué)研究生處制 類 別 全日制研究生 √ 教育碩士 同等學(xué)力 1 離散時間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制 離散時間切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制 摘要 摘

2、要 切換系統(tǒng)是由一組帶有參數(shù)的連續(xù)或離散的子系統(tǒng)以及控制它們進行切換的切換信號所組成的混雜系統(tǒng)。 它可以用在工程系統(tǒng)模型中來改變其動力結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素。 對切換系統(tǒng)的研究大多集中在其穩(wěn)定性上， 因為系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)更好運轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有廣泛的實用價值，在實際生產(chǎn)中，很多設(shè)備只有在穩(wěn)定的前提下才能進行正常工作， 由于子系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不決定整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還取決于所選取的切換策略，再加上時滯、不確定性等影響，所以，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的

3、研究往往比較復(fù)雜，這也使其吸引了越來越多學(xué)者的關(guān)注。 本文以狀態(tài)反饋的方法對切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行研究。根據(jù)穩(wěn)定性原理，二次穩(wěn)定的定義，設(shè)計系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器，利用狀態(tài)變量替換、Schur 補引理及 LMI 工具箱等方法，研究其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文將分別對帶有時滯項，不確定項以及時滯項與不確定項混合的切換系統(tǒng)進行研究。 第一章介紹了混雜系統(tǒng)和切換系統(tǒng)的概念，重點說明了切換系統(tǒng)的研究價值， 并且對切換系統(tǒng)常常伴隨著的時滯現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象

4、進行了分析以及研究現(xiàn)狀說明， 最后介紹了本文的研究方法和研究內(nèi)容。 第二章研究了帶有時滯的離散切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋問題， 首先利用狀態(tài)變量替換的方法去掉系統(tǒng)的時滯項， 再根據(jù) Schur 補引理以及切換系統(tǒng)穩(wěn)定性原理， 構(gòu)造狀態(tài)反饋控制器來研究其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 通過線性矩陣不等式的形式給出狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定的充分條件。 第三章研究了帶有不確定項的時滯切換系統(tǒng)保成本控制問題， 首先， 介紹了系統(tǒng)二次穩(wěn)定、 系統(tǒng)成本上界以及保成本控制率等定義，

5、 結(jié)合一些能夠消去不確定項的引理及切換系統(tǒng)穩(wěn)定性原理， 利用構(gòu)造狀態(tài)反饋控制器的方法給出穩(wěn)定性的四個定理。第四章研究了帶有不確定項的多時滯切換系統(tǒng)容錯控制問題，首先，給出了在處理放縮問題上常見的兩個引理， 接下來， 針對于系統(tǒng)執(zhí)行器失效問題以及在狀態(tài)反饋時產(chǎn)生時滯的問題， 設(shè)計了有記憶狀態(tài)反饋控制器， 對系統(tǒng)進行容錯控制，給出了對應(yīng)的定理。在每章后都有數(shù)值算例來驗證其結(jié)果有效性，在文章最后給出結(jié)論，并對今后要研究的問題作了初步的展望。