具有執(zhí)行器飽和的奇異攝動系統(tǒng)的控制器設(shè)計與分析.pdf

1、化工過程、機(jī)器人、航天工程、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域的控制系統(tǒng)往往存在快變動態(tài)和慢變動態(tài)耦合的多時間尺度特性。早期，對于這類問題的常用的處理方法是忽略快變狀態(tài)，在慢子系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計和分析，但是,這樣通過簡單的忽略快變狀態(tài)的處理方法所得到的控制精度往往無法滿足要求，因此，奇異攝動理論被引入來應(yīng)對此類問題，既能夠降低計算量，又能夠克服多時間尺度特性帶來的病態(tài)數(shù)值問題。執(zhí)行器飽和在實(shí)際控制系統(tǒng)中經(jīng)常發(fā)生，是一種非線性環(huán)節(jié)?？刂葡到y(tǒng)執(zhí)行器飽和引發(fā)

2、了一系列重大事故。因此，具有執(zhí)行器飽和的控制系統(tǒng)的研究引起了眾多科研人員的廣泛關(guān)注。
　　由于傳統(tǒng)的奇異攝動理論不能用于非光滑系統(tǒng)，奇異攝動飽和系統(tǒng)的分析與設(shè)計成為控制領(lǐng)域的一個難題，仍然有很多問題有待于進(jìn)一步研究。本文主要研究具有執(zhí)行器飽和的奇異攝動系統(tǒng)的控制器設(shè)計和分析問題，主要研究概括如下：
　　一、連續(xù)時奇異攝動飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
　　穩(wěn)定界和吸引域是奇異攝動飽和系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)。本文研究連續(xù)時間奇異攝動

3、飽和系統(tǒng)穩(wěn)定界和吸引域的估計方法。首先，利用Lyapunov函數(shù)和不變集原理，提出一個不變集條件；然后，基于這個不變集條件，提出一個一維搜索算法，能夠在保證吸引域的前提下最大化穩(wěn)定界的估計；最后，利用所得不變集條件，構(gòu)造一個凸優(yōu)化問題，在保證穩(wěn)定界的前提下，最大化吸引域的估計。所提出的方法不依賴系統(tǒng)的奇異攝動參數(shù)，有效避免了病態(tài)數(shù)值問題。所得的吸引域與奇異攝動參數(shù)無關(guān)，比現(xiàn)有方法應(yīng)用范圍更廣，魯棒性強(qiáng)。
　　二、具有L2擾動和執(zhí)行

4、器飽和的奇異攝動系統(tǒng)的快采樣控制
　　基于奇異攝動系統(tǒng)快采樣模型研究控制器設(shè)計和分析方法。首先，針對給定的L2擾動上界和期望的穩(wěn)定界，利用Lyapunov函數(shù)和不變集原理，提出快采樣控制器設(shè)計方法，使得閉環(huán)系統(tǒng)對于容許的擾動和奇異攝動參數(shù)有界穩(wěn)定。然后，針對期望的穩(wěn)定界提出一個快采樣控制器設(shè)計方法，優(yōu)化系統(tǒng)對干擾的承受度。最后，針對期望的穩(wěn)定界提出快采樣控制器設(shè)計方法，優(yōu)化干擾抑制能力。
　　三、具有L2擾動和執(zhí)行器飽和的奇

5、異攝動系統(tǒng)的慢采樣控制
　　基于奇異攝動系統(tǒng)慢采樣模型研究控制器設(shè)計和分析方法。首先，針對給定的L2擾動上界和期望的穩(wěn)定界，利用Lyapunov函數(shù)和不變集原理，提出慢采樣控制器設(shè)計方法，使得閉環(huán)系統(tǒng)對于容許的擾動和奇異攝動參數(shù)有界穩(wěn)定。然后，針對期望的穩(wěn)定界提出一個慢采樣控制器設(shè)計方法，優(yōu)化系統(tǒng)對干擾的承受度。接下來，針對期望的穩(wěn)定界提出慢采樣控制器設(shè)計方法，優(yōu)化干擾抑制能力。最后，對所給系統(tǒng)的快采樣和慢采樣控制方法進(jìn)行了對比分