幾類(lèi)特殊系統(tǒng)的H∞控制與設(shè)計(jì).pdf

1、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)近年來(lái)逐漸從基于分析的設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)向綜合方法,即根據(jù)設(shè)計(jì)要求直接給出控制器。在線(xiàn)性系統(tǒng)方面,這就是H∞控制;在非線(xiàn)性系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面,除非線(xiàn)性H∞控制外,近年來(lái)興起的平方和(sumofsquares,SOS)法實(shí)際上也就是一種綜合方法,可以直接計(jì)算出所要求的Lyapunov函數(shù)和非線(xiàn)性控制律。這些先進(jìn)的綜合方法在處理常規(guī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方面都有很好的例子,但是在處理一些特殊類(lèi)型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方面尚少有討論或只有一些原理性的討論。例如對(duì)帶弱

2、阻尼諧振模態(tài)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、不穩(wěn)定對(duì)象的控制、非線(xiàn)性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等。這里指的是如何明確這些特殊類(lèi)型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求、設(shè)計(jì)限制和特點(diǎn),以及這些先進(jìn)綜合方法在滿(mǎn)足特殊設(shè)計(jì)要求時(shí)理論上要進(jìn)行的一些工作。
　　本論文的工作就是要將這些先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法推廣到一些常見(jiàn)的特殊系統(tǒng)上,為這些系統(tǒng)提供一些實(shí)用的設(shè)計(jì)方法,同時(shí)又充實(shí)和發(fā)展這些新興的設(shè)計(jì)理論。本論文的研究主要包括以下幾個(gè)內(nèi)容:
　　論文結(jié)合弱阻尼撓性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)來(lái)研究H∞回路成形法。指出已有

3、的關(guān)于H∞回路成形法的研究,只談互質(zhì)因式攝動(dòng)可以描述弱阻尼模態(tài)攝動(dòng),本文則通過(guò)對(duì)互質(zhì)因式攝動(dòng)的詳盡分析,給出了弱阻尼模態(tài)對(duì)互質(zhì)因式攝動(dòng)范數(shù)以及設(shè)計(jì)結(jié)果的魯棒性的影響。論文還指出H∞回路成形法中的H∞范數(shù)表示的是穩(wěn)定裕度,回路成形設(shè)計(jì)的H∞控制器是用來(lái)保證穩(wěn)定裕度滿(mǎn)足魯棒穩(wěn)定性要求的,而一般H∞控制理論中,這個(gè)H∞范數(shù)則是系統(tǒng)的性能指標(biāo)。
　　結(jié)合磁懸浮控制系統(tǒng)給出了適合不穩(wěn)定對(duì)象的H∞狀態(tài)反饋和H∞輸出反饋設(shè)計(jì)方法,對(duì)原有的H∞狀

4、態(tài)反饋和H∞輸出反饋在設(shè)計(jì)上的不足進(jìn)行了補(bǔ)充和改進(jìn)。對(duì)于H∞狀態(tài)反饋設(shè)計(jì),提出在求解Riccati方程之上要再增加由Bode積分定理所規(guī)定的魯棒性約束,才是一個(gè)完整的設(shè)計(jì)。對(duì)于輸出反饋設(shè)計(jì),H∞設(shè)計(jì)中的權(quán)函數(shù)一般都是不考慮中頻段的要求,但是對(duì)不穩(wěn)定對(duì)象來(lái)說(shuō)就不夠了,本論文提出不穩(wěn)定對(duì)象輸出反饋設(shè)計(jì)中加權(quán)函數(shù)的選擇應(yīng)該根據(jù)中頻段的Bode積分約束再加上H∞優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)解決。
　　對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)說(shuō),非線(xiàn)性H∞設(shè)計(jì)繼承了線(xiàn)性系統(tǒng)中的H∞

5、設(shè)計(jì)思想,但解析求解HJI不等式是非線(xiàn)性H∞設(shè)計(jì)的主要難題,本論文給出一種基于泰勒(Taylar)級(jí)數(shù)展開(kāi)的分步求解方法,并將其應(yīng)用于仿射非線(xiàn)性磁懸浮系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。并通過(guò)Hamilton函數(shù)的分析對(duì)非線(xiàn)性H∞設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　近年來(lái)出現(xiàn)的SOS方法,是一種以多項(xiàng)式為研究對(duì)象的數(shù)值求解方法,論文先通過(guò)吸引域估計(jì)來(lái)說(shuō)明SOS法使用上的特點(diǎn),并提出了處理集合包含問(wèn)題的廣義S方法,以及決策變量的確定。結(jié)合衛(wèi)星大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制這一非