幾類特殊矩陣的Schur補(bǔ)研究.pdf

1、近些年來，矩陣?yán)碚摰难芯堪l(fā)生了很大變化，矩陣分析中的新理論、新方法在機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、自動(dòng)控制、系統(tǒng)工程等學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用.
　　Schur補(bǔ)是矩陣?yán)碚摰囊粋€(gè)研究熱點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)值代數(shù)等多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值.特殊矩陣是矩陣?yán)碚摰囊粋€(gè)非常重要的研究領(lǐng)域，對(duì)特殊矩陣Schur補(bǔ)性質(zhì)及其應(yīng)用的研究也是Schur補(bǔ)研究的重點(diǎn)之一.本文主要研究了幾類特殊矩陣的Schur補(bǔ)的性質(zhì)及其應(yīng)用.本文的安排如下.
　　第一章首

2、先介紹了本文的研究背景，給出了Schur補(bǔ)矩陣的基本概念、重要結(jié)論以及一些其他相關(guān)知識(shí).最后簡(jiǎn)要敘述了本文取得的研究成果.
　　第二章 Schur補(bǔ)商性質(zhì)于1969年由數(shù)學(xué)家Crabtree和Haynsworth提出，它在統(tǒng)計(jì)分析、矩陣外推法等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值.本章首先給出了Schur補(bǔ)矩陣塊初等變換的不變性，利用這些性質(zhì)，通過構(gòu)造特殊的分塊矩陣，成功將針對(duì)可逆主子陣的Schur補(bǔ)商性質(zhì)推廣到了一般可逆子陣.同時(shí)介紹了廣義S