幾類特殊矩陣的Schur補研究.pdf

1、近些年來，矩陣理論的研究發(fā)生了很大變化，矩陣分析中的新理論、新方法在機器學習、信號處理、自動控制、系統(tǒng)工程等學科中得到了廣泛的應(yīng)用.
　　Schur補是矩陣理論的一個研究熱點，在統(tǒng)計分析、數(shù)值代數(shù)等多個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價值.特殊矩陣是矩陣理論的一個非常重要的研究領(lǐng)域，對特殊矩陣Schur補性質(zhì)及其應(yīng)用的研究也是Schur補研究的重點之一.本文主要研究了幾類特殊矩陣的Schur補的性質(zhì)及其應(yīng)用.本文的安排如下.
　　第一章首

2、先介紹了本文的研究背景，給出了Schur補矩陣的基本概念、重要結(jié)論以及一些其他相關(guān)知識.最后簡要敘述了本文取得的研究成果.
　　第二章 Schur補商性質(zhì)于1969年由數(shù)學家Crabtree和Haynsworth提出，它在統(tǒng)計分析、矩陣外推法等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值.本章首先給出了Schur補矩陣塊初等變換的不變性，利用這些性質(zhì)，通過構(gòu)造特殊的分塊矩陣，成功將針對可逆主子陣的Schur補商性質(zhì)推廣到了一般可逆子陣.同時介紹了廣義S