非線性預測控制方法研究.pdf

1、模型預測控制通過在線滾動求解一個有限時域最優(yōu)控制問題來獲得最優(yōu)預測控制序列，并將當前時刻的控制作用于對象，在下一個采樣時刻基于新的狀態(tài)或輸出測量值重復上述過程，其主要優(yōu)點是具有可以控制復雜非線性系統(tǒng)且處理同時控制和狀態(tài)硬約束的能力，其求得的控制律是某種意義下的次優(yōu)或最優(yōu)控制，預測控制作為一種先進控制技術(shù)廣泛應用于石油等工業(yè)生產(chǎn)線，取得顯著應用成效。工業(yè)過程中存在一類復雜的受控對象，這種受控對象的復雜性不僅表現(xiàn)在具有多變量強耦合、參數(shù)時變

2、、不確定性和嚴重的非線性，更突出的是對受控對象難以用精確數(shù)學模型來描述，使得對受控對象的控制更加困難?；谥悄芙５目刂品椒?，如模糊建模和控制在解決復雜系統(tǒng)控制問題的過程中表現(xiàn)出巨大的潛力。因此，研究基于模糊系統(tǒng)建模的模型預測控制具有重要的理論意義及應用價值。 本文將模糊系統(tǒng)分析建模與預測控制相結(jié)合，開展以下幾方面的工作： 1.利用動態(tài)模糊系統(tǒng)的分解性質(zhì)，將一般的模糊狀態(tài)空間系統(tǒng)分解為一些定義在子輸入空間上具有簡單結(jié)構(gòu)的

3、子模糊系統(tǒng)。引入分段連續(xù)的Lyapunov函數(shù)和S-procedure，以線性矩陣不等式的形式給出了系統(tǒng)穩(wěn)定的一個新的充分條件，可以適用于具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)和沒有公用正定陣的情況，并基于得到的穩(wěn)定性條件，為用模糊系統(tǒng)描述非線性受控對象及設(shè)計穩(wěn)定的控制器提供了新方法。對于以離散和連續(xù)形式的動態(tài)模糊系統(tǒng)描述的過程給出相應的穩(wěn)定預測控制器，該預測控制器可以通過解一個差分方程或微分方程的兩點邊值問題得到。 2.針對受控對象為線性系統(tǒng)的非線

4、性預測控制，定義過渡時域，通過限制預測時域大于控制時域與過渡時域的和，采用多項式對輸出誤差加權(quán)，實現(xiàn)廣義預測控制(GPC)律，無需穩(wěn)定性約束，并證明了所提出的預測控制方法的穩(wěn)定性，且算法的計算量沒有任何增加。隨后討論了所設(shè)計的預測控制器的魯棒性。最后對存在約束的情況，討論對約束的處理。 3.研究具有未建模動態(tài)的離散非線性系統(tǒng)的模型預測控制，提出以離散模糊系統(tǒng)作為預測模型的一種雙模預測控制算法。討論如何采用動態(tài)模糊系統(tǒng)和T-S類型

5、模糊系統(tǒng)做為預測模型。在吸引域Ω外，以模糊系統(tǒng)為預測模型通過預測控制求得控制量施加于受控對象，在吸引域內(nèi)，根據(jù)提出的算法，切換至一個漸進穩(wěn)定的線性控制器。在保留一定的建模誤差的情況下，證明了對于逼近非線性系統(tǒng)到一定程度的模糊系統(tǒng)的優(yōu)化問題解是非線性系統(tǒng)在終端不等式約束條件下的一個次優(yōu)解，并分析了上述算法的閉環(huán)穩(wěn)定性。對于輸入受限的情況，討論了閉環(huán)性質(zhì)，并在化學反應器模型上針對非自適應與自適應兩種情況進行了仿真研究，仿真結(jié)果顯示了良好的穩(wěn)

6、定性。 4.研究具有未建模動態(tài)的連續(xù)非線性系統(tǒng)的模型預測控制，提出以連續(xù)形式的模糊系統(tǒng)作為預測模型的一種雙模預測控制算法。在吸引域Ω外，以模糊系統(tǒng)為預測模型通過預測控制計算控制量施加于受控系統(tǒng)，在吸引域內(nèi)，根據(jù)提出的算法，切換至一個漸進穩(wěn)定的線性控制器。在保留一定的建模誤差的情況下，證明了對于逼近連續(xù)非線性系統(tǒng)到一定程度的連續(xù)模糊系統(tǒng)優(yōu)化問題的解是連續(xù)非線性系統(tǒng)在終端不等式約束條件下的一個次優(yōu)解，并分析了閉環(huán)穩(wěn)定性。同樣，也討論