無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的研究與應(yīng)用.pdf

1、近年來(lái)，人們從www網(wǎng)、Internet網(wǎng)、科研合作網(wǎng)、財(cái)富分配網(wǎng)以及新陳代謝網(wǎng)等許多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)了無(wú)標(biāo)度的特性，這引起了各領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，引發(fā)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的熱潮。由于研究對(duì)象的規(guī)模龐大，連接結(jié)構(gòu)看上去錯(cuò)綜復(fù)雜，人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、組織層次以及發(fā)生在它們之上的演化形式與過(guò)程還知之甚少。本文利用真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性，理論分析與計(jì)算機(jī)仿真相結(jié)合，對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，在詳細(xì)分析BA模型演化機(jī)制的基礎(chǔ)上，從不同角度出發(fā)，提出

2、幾種不同類型的更接近于真實(shí)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。本文的工作有助于進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，為設(shè)計(jì)具有良好性能的新型網(wǎng)絡(luò)提供一定的理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。主要工作如下：
　　 (1)提出BA網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)擴(kuò)展模型。BA模型的核心：網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)和節(jié)點(diǎn)之間的擇優(yōu)連接是產(chǎn)生冪律分布的兩個(gè)必要條件，事實(shí)上，許多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間是通過(guò)隨機(jī)方式連接的。本文基于BA模型，引入了概率參數(shù)P來(lái)控制新節(jié)點(diǎn)的連邊方式，提出一種混合連邊的BA模型。研究表明，本文所提出的

3、擴(kuò)展模型，其度分布均具有非冪律分布的特征，度介于指數(shù)分布和冪律分布之間，比起嚴(yán)格服從冪律分布的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，更接近于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)特性。最后探討它在社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。
　　 (2)基于迭代機(jī)制，提出具有層級(jí)結(jié)構(gòu)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。為了盡可能充分地描述真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特性，本文引入迭代機(jī)制，由淺入深地構(gòu)造了兩個(gè)層級(jí)網(wǎng)絡(luò)模型。首先，提出一種基于邊迭代的網(wǎng)絡(luò)模型，然后，將邊拓展成d-clique（d集團(tuán)）的模塊，提出一種基于阿波羅填充的層級(jí)