無標度小世界網(wǎng)絡(luò)的多目標優(yōu)化建模研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)常常具有無標度屬性、小世界效應(yīng)、超小世界效應(yīng)、社區(qū)結(jié)構(gòu)特征、分形特征等等特性。對這些特征進行建模研究一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域的重點和難點。當前，諸多國內(nèi)外的專家學者已經(jīng)建立了許許多多的模型來闡述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種特性。然而，這些模型往往都是從不同的機制分立地解釋復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性，常常無法統(tǒng)一地用同一種機制去解釋單一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的多種特性，也不能闡明復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種特性及其之間的相互關(guān)系，往往不具備相容性。
　　本文探討出一種機制來統(tǒng)一地

2、解釋復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標度屬性和小世界效應(yīng)，從而為兩種特性建立一個統(tǒng)一的解釋基礎(chǔ)。本文提出了一種多目標優(yōu)化建模方法，通過該方法構(gòu)造出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)兼具無標度屬性和小世界效應(yīng)，從而將這兩種特性的產(chǎn)生歸因于網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化機制。本文的具體工作及創(chuàng)新點簡要介紹如下：
　　（1）利用優(yōu)化的思想同時為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標度屬性和小世界效應(yīng)進行建模研究。本文首先生成一個具有無標度屬性的樣本網(wǎng)絡(luò)的度分布向量，接著初始化本文所建立的無標度小世界網(wǎng)絡(luò)的多目標優(yōu)化模型，然

3、后優(yōu)化本文所建立的優(yōu)化模型，使本文所建立的優(yōu)化模型的節(jié)點的度分布匹配樣本網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度分布。
　　（2）采用設(shè)置多個目標的辦法對所建立的網(wǎng)絡(luò)模型進行優(yōu)化。本文以網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的平均最短路徑長度為第一優(yōu)化目標，以優(yōu)化模型和樣本網(wǎng)絡(luò)的度分布的相似度為第二優(yōu)化目標，以網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點的平均聚類系數(shù)為第三優(yōu)化目標，以節(jié)點的度值的大小為約束條件建立優(yōu)化模型。
　?。?）繪制出優(yōu)化模型所生成的網(wǎng)絡(luò)的拓撲圖，通過觀察拓撲圖找出其中的漸變規(guī)

4、律。在仿真實驗中，利用仿真軟件編寫仿真代碼，進行仿真實驗。在所運行的18組仿真實驗中，通過設(shè)置優(yōu)化模型中的不同參數(shù)值，生成了多種參數(shù)值下的無標度小世界網(wǎng)絡(luò)并得到了網(wǎng)絡(luò)的度分布圖。利用繪圖軟件處理仿真實驗所得到的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，畫出優(yōu)化模型所生成的網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)圖。通過對拓撲結(jié)構(gòu)圖的觀察，找出了拓撲圖的一些漸變規(guī)律。通過觀察網(wǎng)絡(luò)的度分布圖，得出網(wǎng)絡(luò)的度分布是服從冪律分布的，說明優(yōu)化模型所生成的網(wǎng)絡(luò)具有無標度屬性。通過統(tǒng)計和計算，優(yōu)化模型所生成的