平面裂紋擴展分析的擴展有限元法.pdf

1、擴展有限元法(X-FEM)是一種新的求解不連續(xù)問題的數(shù)值方法，是由美國西北大學的Belytschko教授和他的同事于1999年提出的。由于該方法建立在傳統(tǒng)有限元法框架內(nèi)，而且避免了不連續(xù)界面擴展時的網(wǎng)格重新劃分，所以，近年來擴展有限元法是工程力學領(lǐng)域里的一個研究熱點。目前，關(guān)于擴展有限元法基本原理的文章比較多，公式也各種各樣，而關(guān)于具體實施細節(jié)的文章卻很少。因此，本文首先對擴展有限元法在求解平面粘著裂紋擴展問題時的一些細節(jié)問題和物理概念

2、進行了詳細的討論；然后，本文基于Zi和Belytschko新近提出的一種不連續(xù)位移場假設(shè)，推導了求解平面粘著裂紋擴展問題的矩形單元擴展有限元公式和離散方程；與通常采用的Newton-Raphson法不同，本文提出了采用直接迭代的算法來求解非線性有限元方程；分別給出了位移加載和載荷加載的詳細算法流程；編寫了Fortran程序，模擬了三點彎曲梁開裂問題，得到的結(jié)果與已知文獻結(jié)果吻合，從而驗證了方法、公式和所編寫的程序的正確性。最后，基于本文