格構(gòu)式大柔度起重機(jī)梁桿系統(tǒng)幾何非線性與穩(wěn)定性分析研究.pdf

1、大型起重機(jī)梁桿系統(tǒng)多由復(fù)雜的格構(gòu)式構(gòu)件所構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)纖細(xì)柔長，在重載作用下，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和非線性問題顯得格外重要。為合理利用和發(fā)揮材料性能，起重機(jī)結(jié)構(gòu)多采用變截面格構(gòu)式或?qū)嵏故綐?gòu)件及其復(fù)合結(jié)構(gòu)形式，其邊界條件特殊，對起重機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的建模與分析帶來更大的困難與復(fù)雜性。如何對大柔度起重機(jī)梁桿結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和幾何非線性問題進(jìn)行高效、高精度的建模、分析與求解，一直以來都是眾多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。基于此,本文以具有變截面構(gòu)件的格構(gòu)式大柔度起重機(jī)梁桿系統(tǒng)

2、為研究對象，對梁桿系統(tǒng)的穩(wěn)定性和幾何非線性分析方法進(jìn)行研究和討論。
　　鑒于變截面構(gòu)件在工程實(shí)際中應(yīng)用廣泛，而傳統(tǒng)的分析方法相對低效。介紹了一種通過靜力凝聚獲得高精度變截面梁單元剛度陣的新方法?；谧兘孛鍱uler-Bernoulli梁單元基本假定，給出了一種推導(dǎo)截面特性沿單元軸向連續(xù)變化的變截面梁剛度矩陣的新思路。使用五次 Hermite插值函數(shù)建立單元的橫向位移場；使用二次Lagrange插值函數(shù)建立單元的軸向和扭轉(zhuǎn)位移場，結(jié)

3、合非線性有限元理論和變截面 Euler-Bernoulli梁單元之基本假定，首先推導(dǎo)了一種新型變截面三節(jié)點(diǎn) Euler-Bernoulli梁單元之切線剛度陣；然后通過靜力凝聚方法消除中間節(jié)點(diǎn)自由度，得到了一種新型兩節(jié)點(diǎn)變截面梁單元。該新型變截面梁單元切線剛度陣中的每一項(xiàng)都是軸力P和變截面系數(shù)λ多項(xiàng)式。當(dāng)變截面系數(shù)λ=時(shí)，該變截面梁單元可很好的退化為一種高精度的等截面 Euler-Bernoulli0梁單元。本文單元與傳統(tǒng)的兩節(jié)點(diǎn)梁單元具

4、有相同的自由度數(shù)和分布。
　　應(yīng)用本文提出的變截面梁單元，對若干典型的變截面構(gòu)件的穩(wěn)定性和二階效應(yīng)問題進(jìn)行了計(jì)算。分析結(jié)果表明，本文單元只需將每個(gè)變截面構(gòu)件劃分為1個(gè)單元即可得到非常準(zhǔn)確的結(jié)果，其分析誤差小于1％。而使用傳統(tǒng)有限元方法需要將每個(gè)構(gòu)件劃分為8個(gè)單元才能達(dá)同樣的計(jì)算精度。可見本文單元較之以傳統(tǒng)變截面梁單元具有較高的計(jì)算精度和求解效率。
　　基于更新拉格朗日格式和隨動坐標(biāo)法，結(jié)合本文提出的變截面梁單元之切線剛度陣，

5、以變形后的構(gòu)型為參考構(gòu)型，建立簡支式單元隨動坐標(biāo)系，推導(dǎo)了隨動坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系；進(jìn)而得到本文單元在整體坐標(biāo)系下大位移全量和增量平衡方程；以Compaq Visual Fortran6.0為平臺，編寫了變截面梁桿系統(tǒng)大位移非線性分析的計(jì)算程序。由于本文單元在變截面系數(shù)λ取零時(shí)，可退化為一個(gè)高精度的等截面梁單元。因此本文程序可分析變截面和等截面結(jié)構(gòu)以及其組合結(jié)構(gòu)。通過對幾個(gè)經(jīng)典算例的分析表明，本文單元在變截面和等截面梁桿系統(tǒng)

6、的幾何非線性分析方面同樣具有很高的計(jì)算精度和計(jì)算效率。
　　實(shí)腹等效法是分析梁式格構(gòu)式構(gòu)件的常用方法，傳統(tǒng)的對于梁式格構(gòu)式構(gòu)件的穩(wěn)定性分析多采用折算長度的方法，然而，當(dāng)分析由多個(gè)格構(gòu)式構(gòu)件與實(shí)腹構(gòu)件組成的組合結(jié)構(gòu)時(shí)，由于折算長度方法改變了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何關(guān)系而不再適用。為此，本文提出了基于側(cè)向變形與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等效原則的格構(gòu)式構(gòu)件的等效慣性矩法，并給出了各種形式格構(gòu)式構(gòu)件等效慣性矩的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)了在不改變結(jié)構(gòu)幾何尺寸的前提下，格構(gòu)式

7、構(gòu)件向?qū)嵏故綐?gòu)件的等效。以FZQ1650型動臂塔機(jī)的整體穩(wěn)定性和線性靜力分析為例，證明了等效慣性矩法在實(shí)際工程中的實(shí)用性和適用性。
　　最后，以上述理論為基礎(chǔ)，對QLY9096型風(fēng)電塔機(jī)進(jìn)行了穩(wěn)定性和幾何非線性分析，以驗(yàn)證本文理論在實(shí)際工程中的應(yīng)用。為說明幾何非線性理論在實(shí)際工程中應(yīng)用的必要性，本文對QLY9096型風(fēng)電塔機(jī)分別進(jìn)行了線性分析、二階效應(yīng)分析和幾何非線性分析。分析結(jié)果表明，一般線性有限元分析方法的計(jì)算誤差最大的可達(dá)1