起重機變截面復雜梁桿系統(tǒng)穩(wěn)定性與非線性大位移研究.pdf

1、具有復雜梁桿系統(tǒng)的起重機械在重載吊裝機械中極為典型，其結構高聳細長，承載形式復雜，對其進行準確的穩(wěn)定性與幾何非線性分析是保證其安全工作的重要基礎。同時，為合理利用材料、減輕結構自重，起重機金屬結構通常會存在變截面格構式構件及其組合結構，其特殊的邊界條件和結構形式為起重機金屬結構的理論分析和設計計算帶來了很大困難，這一直是行業(yè)中眾多技術人員關注的焦點。為此，本文在國家十二五科技支撐計劃項目(2011BAJ02B01-02)資助下，以具有變

2、截面格構式構件的起重機復雜梁桿系統(tǒng)為研究背景和應用對象，對起重機復雜梁桿系統(tǒng)的穩(wěn)定性、幾何非線性大位移與變截面結構的抗扭性能進行深入的研究和探討。
　　基于縱橫彎曲理論，對慣性矩沿軸向二次變化的變截面懸臂梁柱的側(cè)向位移和穩(wěn)定性進行了分析。運用微分方程法建立了考慮軸力影響的變截面Bernoulli-Euler梁的撓曲微分方程，推導了變截面懸臂梁柱在復合載荷作用下的撓度精確表達式和失穩(wěn)特征方程，并在Timoshenko放大系數(shù)與精確理

3、論放大系數(shù)基礎上，給出了形式簡單的變截面懸臂構件軸力影響系數(shù)的近似表達式。分析結果表明，在工程中常用錐度范圍內(nèi)，當軸力與歐拉臨界力的比值小于0.6時，該近似表達式所引起的誤差均小于2％，因此，慣性矩二次變化的變截面懸臂梁頂端撓度可以使用統(tǒng)一的近似放大系數(shù)公式乘以相應僅有橫向載荷作用所產(chǎn)生的最大撓度表出。同時在上述研究的基礎之上，討論了計及二階效應的情況下，彈性約束對變截面懸臂梁側(cè)向位移與穩(wěn)定性的影響，分別給出了軸力影響系數(shù)、彈性支撐影響

4、系數(shù)和屈曲特征方程表達式。
　　在以上變截面梁撓曲微分方程基礎上，引入剪切變形的影響，推導出計及二階效應的慣性矩二次變化變截面Timoshenko梁單元轉(zhuǎn)角位移方程，并列寫為有限元格式，給出了計及剪切變形與二階效應影響的慣性矩二次變化變截面梁單元精確切線剛度矩陣，得到一種新型的變截面梁單元。該精確梁單元能方便的實現(xiàn)變截面梁到等截面梁、計及剪切和不計及剪切變形之間的轉(zhuǎn)化，與傳統(tǒng)有限元方法中梁單元自然銜接過渡，便于統(tǒng)一建模求解應用。通

5、過經(jīng)典的算例分析表明，該精確變截面梁單元在穩(wěn)定性和二階效應分析中，只需劃分一個單元即可以得到精確的數(shù)值解；對于細長梁，可以忽略剪切變形的影響，但當梁較短即桿件高度相對跨度很小，而又須考慮非線性效應時，必須計入剪切變形的影響才能達到滿意的計算精度；剪切變形使結構的橫向位移增大，使梁桿的屈曲能力減弱。
　　針對空間變截面梁桿結構抗扭剛度問題的研究，本文將空間桁架分解成平面桁架計算，根據(jù)空間桁架扭轉(zhuǎn)時的等效力分配原則，將復雜的空間桁架扭

6、轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為簡單變截面單片平面桁架結構的彎曲問題，最終推導出空間變截面結構扭轉(zhuǎn)剛度的表達式。首先以單片變截面桁架結構為研究對象，給出了不同腹桿布置形式的變截面桁架各桿件內(nèi)力與側(cè)向位移表達式。以單片桁架結構的柔度系數(shù)為基礎，全面考慮弦桿、腹桿對空間桁架結構的側(cè)向剛度和抗扭剛度的影響，推導出適用于矩形空間桁架結構的側(cè)向位移表達式和扭轉(zhuǎn)剛度計算公式，并給出了扭矩的等效力偶分配系數(shù)計算式。最后討論了腹桿對變截面空間梁桿結構側(cè)向剛度的影響，當構件

7、長細比較大時，可忽略腹桿對結構側(cè)向剛度的影響，可將變截面空間剛架結構等效為慣性矩二次變化的實腹式變截面梁。實際算例表明，應用本文方法計算空間桁架結構的扭轉(zhuǎn)剛度是正確和有效的。
　　基于虛位移原理與更新的拉格朗日(U.L.)格式，提出了一種可用于分析變截面Timoshenko梁單元幾何非線性大位移問題的計算方法。采用轉(zhuǎn)角、位移獨立插值的方法，給出了考慮剪切變形影響的慣性矩二次變化變截面梁單元插值函數(shù)，并建立了同時考慮軸力、剪切、彎曲