基于L0方法的CT超稀疏投影重建.pdf

1、X射線對人體健康有一定危害,X射線劑量越大,對人體的損害越大,特別是胎兒,嬰幼兒等對X射線的照射非常敏感。目前對于X射線照射對于遺傳的影響還不是非常明確。從預防角度來講,X射線相關設備的檢查次數越少越好。在計算機斷層成像過程中,對成像目標進行稀疏投影數據測量是減少X射線照射劑量的一個非常有效的方案。然而稀疏投影數據采集會造成成像的數據量的減少,成像質量的降低,對于稀疏投影數據的圖像重建有一定的難度。
　　CT圖像重建的主要技術有迭

2、代法和解析法。解析法以濾波反投影(Filtered Back-projection, FBP)最為常用,該算法的重建速度較快,空間和密度分辨率高,但是,它對投影方式要求比較嚴格,要求完全的、等距的投影數據,積分路徑要為直線,而且圖像重建有較重的偽影。代數重建算法(Algebraic Reconstruction Technique, ART)是迭代法的典型形式,適用于不同的采樣數據,對不完全數據也可以重建圖像,但是迭代算法的時間復雜度和

3、空間復雜度很高,難于實現(xiàn)。
　　最近研究比較熱門一個技術是壓縮感知理論,壓縮感知理論指出:只要信號是可壓縮的或在某個變換域是稀疏的,那么就可以用一個與變換基不相關的觀測矩陣將變換所得高維信號投影到一個低維空間上,然后通過求解一個優(yōu)化問題就可以從這些少量的投影中以高概率重構出原信號,可以證明這樣的投影包含了重構信號的足夠信息。因此把壓縮感知理論引入 CT圖像重建中,具有深遠的現(xiàn)實意義。壓縮感知理論為稀疏投影重建提供了精確的理論支持。

4、
　　超稀疏投影數據圖像重構問題本質上是不完全數據的重構問題,其待求變量數目遠遠超過相互獨立的方程數目?；趬嚎s感知理論,本文引入了基于逼近L0范數的方法進行CT圖像的重建;詳細的描述了逼近L0范數的過程,并且設計了相應的迭代算法;同時采用了加權全變分方法進行迭代重建;在代數迭代過程中,本文采用了一種較為快速的投影矩陣的計算方式來計算投影矩陣,將ART與全變分(Total Variation,TV)技術相結合作為本文的對照算法。<