基于L0方法的CT超稀疏投影重建.pdf

1、X射線對人體健康有一定危害,X射線劑量越大,對人體的損害越大,特別是胎兒,嬰幼兒等對X射線的照射非常敏感。目前對于X射線照射對于遺傳的影響還不是非常明確。從預(yù)防角度來講,X射線相關(guān)設(shè)備的檢查次數(shù)越少越好。在計算機斷層成像過程中,對成像目標(biāo)進(jìn)行稀疏投影數(shù)據(jù)測量是減少X射線照射劑量的一個非常有效的方案。然而稀疏投影數(shù)據(jù)采集會造成成像的數(shù)據(jù)量的減少,成像質(zhì)量的降低,對于稀疏投影數(shù)據(jù)的圖像重建有一定的難度。
　　CT圖像重建的主要技術(shù)有迭

2、代法和解析法。解析法以濾波反投影(Filtered Back-projection, FBP)最為常用,該算法的重建速度較快,空間和密度分辨率高,但是,它對投影方式要求比較嚴(yán)格,要求完全的、等距的投影數(shù)據(jù),積分路徑要為直線,而且圖像重建有較重的偽影。代數(shù)重建算法(Algebraic Reconstruction Technique, ART)是迭代法的典型形式,適用于不同的采樣數(shù)據(jù),對不完全數(shù)據(jù)也可以重建圖像,但是迭代算法的時間復(fù)雜度和

3、空間復(fù)雜度很高,難于實現(xiàn)。
　　最近研究比較熱門一個技術(shù)是壓縮感知理論,壓縮感知理論指出:只要信號是可壓縮的或在某個變換域是稀疏的,那么就可以用一個與變換基不相關(guān)的觀測矩陣將變換所得高維信號投影到一個低維空間上,然后通過求解一個優(yōu)化問題就可以從這些少量的投影中以高概率重構(gòu)出原信號,可以證明這樣的投影包含了重構(gòu)信號的足夠信息。因此把壓縮感知理論引入 CT圖像重建中,具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實意義。壓縮感知理論為稀疏投影重建提供了精確的理論支持。

4、
　　超稀疏投影數(shù)據(jù)圖像重構(gòu)問題本質(zhì)上是不完全數(shù)據(jù)的重構(gòu)問題,其待求變量數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過相互獨立的方程數(shù)目?；趬嚎s感知理論,本文引入了基于逼近L0范數(shù)的方法進(jìn)行CT圖像的重建;詳細(xì)的描述了逼近L0范數(shù)的過程,并且設(shè)計了相應(yīng)的迭代算法;同時采用了加權(quán)全變分方法進(jìn)行迭代重建;在代數(shù)迭代過程中,本文采用了一種較為快速的投影矩陣的計算方式來計算投影矩陣,將ART與全變分(Total Variation,TV)技術(shù)相結(jié)合作為本文的對照算法。<