稀疏投影X射線CT圖像重建及其優(yōu)化算法研究.pdf

1、X射線CT(X-ray Computed Tomography)，又稱為X射線計算機斷層成像，其作為一種先進的無損檢測方法，有著廣泛的應(yīng)用。隨著 CT技術(shù)的快速發(fā)展，如何在稀疏投影的情況下獲得高質(zhì)量的 CT重建圖像成為了研究熱點。不改變數(shù)據(jù)獲取方式，濾波反投影(Filter Backprojection，F(xiàn)BP)、代數(shù)重建算法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)、同時迭代重建算法(Simult

2、aneous Algebraic Reconstruction Techniques，SART)等傳統(tǒng)CT圖像重建算法難以滿足要求，而壓縮感知理論(Compressed Sensing，CS)的提出，則使得利用稀疏投影重建高質(zhì)量的CT圖像成為了可能?；诖?，本文針對壓縮感知框架下經(jīng)典的最小化圖像全變差(Total Variation，TV)重建算法所存在的不足，從圖像的稀疏表示手段以及優(yōu)化方程的求解方法出發(fā)，分別提出了基于對角TV(Di

3、agonal Total Variation，DTV)的CT圖像重建算法和基于抗混疊 Contourlet變換(Non-Aliasing Contourlet Transform，NACT)與分裂Bregman(Split Bregman)的CT圖像重建算法，仿真實驗和實際數(shù)據(jù)重建均表明，本文算法能夠有效實現(xiàn)稀疏投影下的CT圖像重建。
　　論文主要開展了以下的研究：
　　①研究了一種基于對角TV的CT圖像重建算法?；赥V的

4、CT圖像重建算法，僅僅使用了水平和垂直兩個方向來對圖像進行稀疏表示，并未充分利用CT圖像中豐富的邊緣和細節(jié)等方向信息。本文在TV圖像重建迭代無明顯變化時引入對角方向(π/4)的梯度變換，力圖借助多方向信息使重建中的 CT圖像獲得更為稀疏的表達。實驗結(jié)果表明，在稀疏投影條件下，該算法能重構(gòu)更高質(zhì)量的 CT圖像，更適合稀疏投影圖像重建。
　?、谘芯苛艘环N基于抗混疊Contourlet變換的CT圖像重建算法。為進一步提高對 CT圖像的稀

5、疏化表示，利用抗混疊 Contourlet變換能夠更有效地表示圖像中的高維奇異性這一優(yōu)勢，將抗混疊 Contourlet變換引入稀疏 CT圖像重構(gòu)，提出一種將抗混疊Contourlet變換與TV相結(jié)合，進而借助分裂Bregman方法進行最優(yōu)化求解的 CT重建算法。實驗結(jié)果表明，在投影個數(shù)較少，迭代次數(shù)較小的條件下，該方法的重構(gòu)結(jié)果在均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)與UQI(Universal Qual