模糊控制器的函數(shù)特性及模糊控制系統(tǒng)的頻域穩(wěn)定性分析.pdf

1、本論文旨在深入理解模糊控制器的本質(zhì)特性從而有利于全面、深入的分析、設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)。在綜述了目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在模糊控制器數(shù)學(xué)特性方面的研究成果的基礎(chǔ)上，本論文認(rèn)為我們需要進(jìn)一步研究模糊控制器實(shí)現(xiàn)的非線性函數(shù)本身的數(shù)學(xué)特性，而不是僅僅建立模糊控制器同PID或線性控制器的關(guān)系以及研究等價(jià)非線性比例、微分、積分增益系數(shù)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，我們需要研究這一非線性函數(shù)所具有的非線性特性可能會(huì)對(duì)整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)造成的影響，從而從整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)的角度

2、理解相應(yīng)的模糊控制器，為模糊控制器的工程應(yīng)用提供一些必要的指導(dǎo)。
　　另一方面，在綜述了目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在模糊控制系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析方面的研究成果的基礎(chǔ)上，本論文認(rèn)為，尋求T-S型模糊控制系統(tǒng)在頻域中具有明顯幾何意義的頻域穩(wěn)定性判據(jù)這一研究方向不但具有理論價(jià)值而且具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。
　　為此，本論文詳細(xì)分析了采用Zadeh模糊邏輯推理以及三角形隸屬函數(shù)的一維和二維Mamdani型模糊控制器實(shí)現(xiàn)的一元、二元函數(shù)的數(shù)學(xué)特性。研

3、究了這些函數(shù)關(guān)于其自變量的連續(xù)性、增減性及其斜率或者方向斜率的變化規(guī)律。利用模糊控制器所實(shí)現(xiàn)的非線性函數(shù)的特性，論文從控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析的角度得出了若干結(jié)論。這些結(jié)論為實(shí)際工程使用模糊控制器提供了一些依據(jù)和方法。論文進(jìn)一步得出這兩類模糊控制器是變結(jié)構(gòu)控制器，從而應(yīng)用這兩種模糊控制器的控制系統(tǒng)是“變回路”控制系統(tǒng)，這一結(jié)論更清晰的揭示了模糊控制器以及模糊控制系統(tǒng)的特性。此外，論文通過(guò)數(shù)值仿真，分析了常用Mamdani型模糊控制器都具有的“

4、飽和非線性環(huán)節(jié)”對(duì)若干類閉環(huán)控制系統(tǒng)的影響。這些分析結(jié)果為工程上使用Mamdani型模糊控制器提供了理論指導(dǎo)。
　　在研究Mamdani型模糊控制器的基礎(chǔ)上，本論文詳細(xì)分析了最簡(jiǎn)單T-S型模糊控制器實(shí)現(xiàn)的非線性函數(shù)的數(shù)學(xué)特性。分析了該T-S型模糊控制器實(shí)現(xiàn)的非線性函數(shù)的對(duì)稱性、連續(xù)性、增減性及其導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)。相應(yīng)的分析結(jié)果為后續(xù)章節(jié)中T-S型模糊控制系統(tǒng)的頻域穩(wěn)定性以及性能分析奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
　　利用以上對(duì)最簡(jiǎn)單T-

5、S型模糊控制器實(shí)現(xiàn)的非線性函數(shù)數(shù)學(xué)特性分析的結(jié)果，本論文分別利用非線性控制理論中的頻域穩(wěn)定性分析方法——圓判據(jù)和Popov判據(jù)在頻域中研究了該最簡(jiǎn)單T-S型模糊控制系統(tǒng)Lyapunov意義下的穩(wěn)定性，得到了三個(gè)保證最簡(jiǎn)單T-S型模糊控制系統(tǒng)在Lyapunov意義下平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的頻域穩(wěn)定性充分條件。這些充分條件具有明顯的頻域幾何意義，其中兩個(gè)是基于Nyquist圖，一個(gè)是基于Popov圖。因此，它們可作為在頻域中進(jìn)行圖形化設(shè)計(jì)最簡(jiǎn)單

6、T-S型模糊控制器的初步工具。這一圖形化的設(shè)計(jì)方法具有直觀明了的特點(diǎn)，易于被工程技術(shù)人員采用。
　　利用對(duì)最簡(jiǎn)單T-S型模糊控制器實(shí)現(xiàn)的非線性函數(shù)的數(shù)學(xué)特性分析的結(jié)果，本論文利用圓判據(jù)在輸入輸出穩(wěn)定性意義下的版本，研究了最簡(jiǎn)單T-S型模糊控制系統(tǒng)在輸入輸出意義下，具體來(lái)講是L2意義下的穩(wěn)定性。同樣得到了具有明顯幾何意義的頻域穩(wěn)定性充分條件。值得說(shuō)明的是，同在Lyapunov意義下得到的頻域穩(wěn)定性充分條件相比較，此處得到的頻域穩(wěn)定性

7、充分條件的應(yīng)用范圍更廣，可以應(yīng)用到含有時(shí)滯環(huán)節(jié)的被控對(duì)象中，這是前者做不到的。
　　在論文的最后一章中，本論文從輸入?yún)⒖夹盘?hào)、干擾信號(hào)及以噪聲信號(hào)三個(gè)角度，通過(guò)數(shù)值仿真，詳細(xì)對(duì)比了最簡(jiǎn)單T-S型模糊控制器同相應(yīng)線性比例控制器的性能。得出了在同時(shí)考慮噪聲信號(hào)和干擾信號(hào)的情況下，最簡(jiǎn)單T-S型模糊控制器的性能要優(yōu)于相應(yīng)比例控制器的性能。對(duì)此，本文利用對(duì)T-S型模糊控制器函數(shù)特性分析的結(jié)果作了進(jìn)一步適當(dāng)?shù)睦碚摲治觯赋鲈撟詈?jiǎn)單T-S型模