基于LMI的模糊穩(wěn)定性分析及控制器設(shè)計(jì)研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中受控對(duì)象越來(lái)越復(fù)雜，表現(xiàn)為如下一些特征：多輸入多輸出、時(shí)變性、耦合、非線性、不確定性、信息量少、高性能指標(biāo)等。諸如此類的復(fù)雜系統(tǒng)，由于無(wú)法建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，從而使得傳統(tǒng)控制理論很難給出一個(gè)較好的控制效果，甚至不能控制。美國(guó)學(xué)者L.A.Zadeh教授于1965年提出模糊控制的概念。這種方法以規(guī)則的形式充分利用系統(tǒng)的局部信息和專家操作經(jīng)驗(yàn)，可以任意精度逼近實(shí)際的非線性對(duì)象，從而解決了上述

2、的對(duì)復(fù)雜對(duì)象的建模和控制問(wèn)題。但模糊控制對(duì)于穩(wěn)定性分析和控制器的設(shè)計(jì)一直沒有形成系統(tǒng)的研究和分析理論，主要是建立在專家的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。 本文針對(duì)上面的問(wèn)題在基于T-S模糊模型的基礎(chǔ)上，以連續(xù)和離散兩種情況，利用Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)和線性矩陣不等式對(duì)模糊控制的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并且得出了模糊穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)方案，最后還利用現(xiàn)代控制理論的魯棒控制對(duì)T-S模糊模型后件不確定性進(jìn)行了分析和研究，分析了它的穩(wěn)定性原理，利用線性矩陣不等

3、式得出了它的穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)方法。本文主要內(nèi)容有： (1)開篇綜述了模糊控制的發(fā)展概況、研究現(xiàn)狀；簡(jiǎn)單介紹了常見的三種模糊模型和模糊控制的基本原理；探討了模糊控制研究的問(wèn)題和對(duì)模糊控制進(jìn)行了展望。然后介紹了線性矩陣不等式的發(fā)展現(xiàn)狀和基本的概念，描述了線性矩陣不等式在控制里面的應(yīng)用和LMI工具箱的使用。 (2)首先介紹了模糊控制穩(wěn)定性的分析方法，研究了基于T-S模糊狀態(tài)空間模型的模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)方法。采用了連

4、續(xù)和離散兩種T-S狀態(tài)空間模糊模型形式表達(dá)非線性系統(tǒng)，可以更方便直觀的處理多變量系統(tǒng)。給出了并行分布補(bǔ)償?shù)脑?，結(jié)合線性控制器設(shè)計(jì)方法(以極點(diǎn)配置為例)實(shí)現(xiàn)了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì)。針對(duì)穩(wěn)定性分析中公共正定矩陣P難以確定的難題，引入了LMI方法，建立了基于LMI方法的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)的理論方法。 (3)首先綜述了現(xiàn)代控制理論魯棒控制的發(fā)展現(xiàn)狀，針對(duì)一類由T-S模型描述的不確定非線性系統(tǒng)，分為連續(xù)和離散兩種情況，利