功能梯度材料板熱傳導及熱彈性研究.pdf

1、功能梯度材料由于其內部特殊的性能得到了廣泛的應用。 本文介紹了功能梯度材料熱傳導及熱彈性問題的國內外研究現狀和進展，將混合數值法和條單元法應用于功能梯度材料板的熱傳導及熱彈性問題研究中，拓廣了兩種方法的應用領域，為研究功能梯度材料的熱問題提供了一種新途徑。 混合數值法已經廣泛應用于復合層板的位移響應研究中，本文在此基礎上將此方法應用于功能梯度材料板的熱傳導問題研究，推導了混合數值法的熱傳導公式。從功能梯度材料板的熱平衡方

2、程出發(fā)，在問題域的不同方向采用不同的理論方法，通過求解能量形式的加權殘值方程得到了熱傳導問題的解。并應用于由陶瓷ZrO2和金屬Ti-6Al-4V兩種材料合成且沿板厚方向物性參數呈連續(xù)線性變化的功能梯度材料板的熱傳導問題。分析了熱源為持續(xù)作用與瞬時作用兩種情況下的熱傳導，得到了功能梯度板在不同時刻及不同位置的溫度分布狀況。將混合數值法應用于熱傳導分析中，擴大了此方法的應用領域，為研究熱傳導問題開辟了新思路。 文中還采用混合數值法研

3、究了功能梯度材料板的熱彈性問題，推導了混合數值法的熱彈性公式。從功能梯度材料板的平衡方程出發(fā)，在問題域的不同方向采用不同的理論方法，通過求解能量形式的虛功原理方程得到了熱彈性問題的位移響應解。 用此方法分析了由不銹鋼和氮化硅兩種材料合成且沿板厚方向物性參數呈連續(xù)線性變化的功能梯度材料板的熱彈性問題。并針對溫度變化熱源為持續(xù)作用與瞬時作用兩種狀態(tài)進行熱彈性分析，得到了功能梯度板在不同時刻及不同位置的位移響應，并進一步考察了功能梯度

4、板中的應力波。 混合數值法應用于熱彈性問題中，是在熱傳導分析基礎上的進一步深入，為熱彈性響應問題的研究提供了新思路。 本文將條單元法法應用于功能梯度材料熱彈性問題的研究中。從基本平衡方程出發(fā)，系統推導了條單元法的熱彈性問題的公式，通過求解能量形式的虛功原理方程得到熱彈性問題的通解，通解由齊次方程解和特解兩部分構成。采用條單元法分析了無限大功能梯度材料板熱彈性問題，給出了功能梯度板的熱彈性響應分布，文中還分別采用混合數值法

5、和條單元法對同一熱彈性問題進行了比較分析，通過改變人為邊界條件的位置驗證了連接邊界條件的正確性。 文中還采用條單元法研究了帶豎向裂縫和橫向裂縫的功能梯度板熱彈性位移響應問題，通過研究功能梯度板上出現的位移響應，指出了不同性質的裂縫對熱彈性位移響應的影響，并通過改變裂縫距離熱源的位置、改變裂縫的長度及改變熱源頻率等情況下，對功能梯度板上出現熱彈性位移響應進行了深入的分析。 同時提出了通過熱彈性位移響應特性來識別材料中出現裂