自控課程設(shè)計--倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計

1、<p>　　自動控制原理課程設(shè)計</p><p>　　倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計</p><p><b>　　學(xué)生姓名： </b></p><p><b>　　指導(dǎo)教師： </b></p><p>　　班 級：2011級 02 班</p><p><b>

2、;　　二O一三年十二月</b></p><p>　　本科學(xué)生課程設(shè)計任務(wù)書</p><p>　課程設(shè)計題目倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計</p><p>　學(xué)院自動化學(xué)院專業(yè)自動化年級2011級</p><p>　已知參數(shù)和設(shè)計要求：M：小車質(zhì)量1.096kgm：擺桿質(zhì)量0.109kgb：小車摩擦系數(shù)0.

3、1N/secl：擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度0.25mI：擺桿慣量0.0034kgm2利用根軌跡法設(shè)計控制器,使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足:調(diào)整時間最大超調(diào)量利用頻率特性法設(shè)計控制器，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：(1)系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差常數(shù)為10；(2)相位裕量為 50；(3)增益裕量等于或大于10 分貝。設(shè)計或調(diào)整PID控制器參數(shù)，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：調(diào)整時間最大超調(diào)量</p><p>

4、　學(xué)生應(yīng)完成的工作：1、利用設(shè)計指示書中推導(dǎo)的模型及任務(wù)書中的實際參數(shù)，建立小車倒立擺的實際數(shù)學(xué)模型。2、進行開環(huán)系統(tǒng)的時域分析。3、利用根軌跡法設(shè)計控制器，進行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真分析。4、利用頻域法設(shè)計控制器，進行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真分析。5、設(shè)計PID控制器，進行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真分析。6、所設(shè)計的控制器在倒立擺系統(tǒng)上的實時控制實驗。7、完成課程設(shè)計報告。</p><p>　參考資料：1、固高科技有限公司.直線倒立擺安裝與

5、使用手冊R1.0，20052、固高科技有限公司. 倒立擺與自動控制原理實驗，20053、固高科技有限公司. 固高MATLAB實時控制軟件用戶手冊，20054、Matlab/Simulink相關(guān)資料5、涂植英，陳今潤. 自動控制原理. 重慶：重慶大學(xué)出版社，20056、胡壽松. 自動控制原理. 北京：科學(xué)出版社，20017、Katsuhiko Ogata.現(xiàn)代控制工程. 北京：電子工業(yè)出版社，2003</p><p&g

6、t;　課程設(shè)計的工作計劃：1、布置課程設(shè)計任務(wù)；參考相關(guān)資料，消化課程設(shè)計內(nèi)容，進行初步設(shè)計（3天）；2、按課程設(shè)計的要求進行詳細(xì)設(shè)計（4天）；3、進行實時控制實驗，并按課程設(shè)計的規(guī)范要求撰寫設(shè)計報告（2天）；4、課程設(shè)計答辯，實時控制驗證（1天）。</p><p>　任務(wù)下達日期 2013 年 12 月 16日完成日期 2013 年 12 月 31 日</p><p>　指導(dǎo)教師

7、 （簽名）學(xué) 生 （簽名）</p><p><b>　　引言</b></p><p><b>　　概述</b></p><p>　　倒立擺控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的、不穩(wěn)定的、非線性系統(tǒng)，是進行控制理論教學(xué)及開展各種控制實驗的理想實驗平臺。對倒立擺系統(tǒng)的研究能有效的反映

8、控制中的許多典型問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等。通過對倒立擺的控制，用來檢驗新的控制方法是否有較強的處理非線性和不穩(wěn)定性問題的能力。同時，其控制方法在軍工、航天、機器人和一般工業(yè)過程領(lǐng)域中都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等。</p><p><b>　　分類</b></p><p

9、>　　倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自由連接（即無電動機或其他驅(qū)動設(shè)備）?，F(xiàn)在由中國的北京師范大學(xué)李洪興教授領(lǐng)導(dǎo)的“模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心”暨復(fù)雜系統(tǒng)智能控制實驗室采用變論域自適應(yīng)模糊控制成功地實現(xiàn)了四級倒立擺。是世界上第一個成功完成四級倒立擺實驗的國家。</p><p><b>　　倒立擺的控制目標(biāo)</b></p>

10、<p>　　倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達到一個平衡位置，并且使之沒有大的振蕩和過大的角度和速度。當(dāng)擺桿到達期望的位置后，系統(tǒng)能克服隨機擾動而保持穩(wěn)定的位置。</p><p><b>　　倒立擺的控制方法</b></p><p>　　倒立擺系統(tǒng)的輸入為小車的位移（即位置）和擺桿的傾斜角度期望值，計算機在每一個采樣周期中采集來自傳感器的小車與擺桿的實際位置

11、信號，與期望值進行比較后，通過控制算法得到控制量，再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換驅(qū)動直流電機實現(xiàn)倒立擺的實時控制。直流電機通過皮帶帶動小車在固定的軌道上運動，擺桿的一端安裝在小車上，能以此點為軸心使擺桿能在垂直的平面上自由地擺動。作用力u平行于鐵軌的方向作用于小車，使桿繞小車上的軸在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，小車沿著水平鐵軌運動。當(dāng)沒有作用力時，擺桿處于垂直的穩(wěn)定的平衡位置（豎直向下）。為了使桿子擺動或者達到豎直向上的穩(wěn)定，需要給小車一個控制力，使其在軌道上被往前

12、或朝后拉動。</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　倒立擺系統(tǒng)實驗中，課程設(shè)計以倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計為背景，在建立了直線一級倒立擺的數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分別運用根軌跡法，頻率法和PID控制器設(shè)計法為直線一級倒立擺設(shè)計控制器，使得加入控制器后的系統(tǒng)能夠滿足相應(yīng)的設(shè)計指標(biāo)要求。設(shè)計過程中運用Matlab軟件進行分析和模擬仿真，

13、控制器設(shè)計完成之后，利用實驗室的倒立擺系統(tǒng)進行實時仿真，對照理論和實驗結(jié)果對設(shè)計結(jié)果進行分析和總結(jié)。</p><p>　　課程設(shè)計報告主要包括以下幾方面的內(nèi)容：</p><p><b>　　倒立擺系統(tǒng)概述</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)模型的建立</b></p><p><b>

14、　　開環(huán)響應(yīng)分析</b></p><p><b>　　根軌跡法設(shè)計</b></p><p><b>　　頻域法設(shè)計</b></p><p><b>　　PID控制器設(shè)計</b></p><p><b>　　總結(jié)</b></p>&

15、lt;p>　　關(guān)鍵詞：直線一級倒立擺 根軌跡設(shè)計法 頻率設(shè)計法 PID控制器</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1倒立擺系統(tǒng)1</b></p><p>　　1.1 倒立擺系統(tǒng)的概述1</p><p>　　1.2 倒立擺的種類2</p&g

16、t;<p>　　2數(shù)學(xué)模型的建立2</p><p>　　2.1 倒立擺的特性及工作原理2</p><p>　　2.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立4</p><p><b>　　3開環(huán)響應(yīng)分析7</b></p><p>　　3.1 擺桿角度的單位脈沖響應(yīng)7</p><p>　　3.2

17、擺桿角度的單位階躍響應(yīng)8</p><p>　　3.3 小車位置的單位脈沖響應(yīng)9</p><p>　　3.4 小車位置的單位階躍響應(yīng)10</p><p>　　4根軌跡法設(shè)計11</p><p>　　4.1 控制器設(shè)計過程11</p><p>　　4.1.1 確定閉環(huán)期望極點的位置12</p>&

18、lt;p>　　4.1.2 計算校正裝置應(yīng)提供的相角13</p><p>　　4.1.3 確定校正裝置的零、極點和增益14</p><p>　　4.1.4 根據(jù)實際響應(yīng)情況調(diào)整控制器15</p><p>　　4.1.5 驗證校正后的系統(tǒng)是否滿足性能指標(biāo)16</p><p>　　4.2控制器設(shè)計結(jié)果及仿真分析18</p>

19、;<p>　　4.2.1 控制器Simulink模擬仿真18</p><p>　　4.2.2 控制器Simulink固高實時仿真18</p><p><b>　　5頻域法設(shè)計19</b></p><p>　　5.1 控制器設(shè)計過程19</p><p>　　5.1.1頻率響應(yīng)分析19</p&g

20、t;<p>　　5.1.2超前校正控制器參數(shù)的確定20</p><p>　　5.1.3超前校正控制器參數(shù)指標(biāo)的驗證22</p><p>　　5.2 控制器設(shè)計結(jié)果及仿真分析24</p><p>　　5.2.1 控制器Simulink模擬仿真24</p><p>　　5.2.2 控制器Simulink固高實時仿真25&l

21、t;/p><p>　　6 PID控制器設(shè)計26</p><p>　　6.1 PID控制器控制規(guī)律26</p><p>　　6.2 PID控制器設(shè)計過程26</p><p>　　6.3控制器Simulink固高實時仿真28</p><p><b>　　7總結(jié)29</b></p>

22、<p><b>　　8參考文獻30</b></p><p><b>　　1倒立擺系統(tǒng)</b></p><p>　　1.1 倒立擺系統(tǒng)的概述</p><p>　　隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，控制工程所面臨的問題越來越復(fù)雜。實際的工程控制系統(tǒng)，由于種種原因總是存在一定的不確定性。而如何處理被控對象的不確定性一直是個有待

23、研究的問題。倒立擺是控制理論的一個理想實驗平臺，針對其不確定性研究具有理論和實際意義。倒立擺系統(tǒng)已被公認(rèn)為自動控制理論中的典型實驗設(shè)備，也是控制理論在教學(xué)和科研中不可多得的典型物理模型。倒立擺不僅僅是一種優(yōu)秀的教學(xué)實驗儀器，同時也是進行控制理論研究的理想實驗平臺。由于倒立擺本身所具有的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合特性，又是雙足行走機器人和火箭垂直姿態(tài)等許多控制對象的最簡單模型，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直把他視為典型的研究對

24、象，用它們來描述線性控制領(lǐng)域中不穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定化和非線性控制領(lǐng)域中的變結(jié)構(gòu)控制、無源性控制、自由行走、非線性觀測器、摩擦補償、非線性模型降階等控制思想，并且不斷從中挖掘出新的控制理論和控制方法，相關(guān)成果在航空航天、機器人學(xué)方面得到了廣泛的應(yīng)用?？梢姡沽[系統(tǒng)的研究既具有意義深遠(yuǎn)的理論價值，又具有重要的工程背景和實際意義，可以提供從控制理論通往實踐的橋梁。</p><p>　　倒立擺源于火箭發(fā)射器，最初的研究開始

25、于二十世紀(jì)50年代，由美國麻省理工學(xué)院的控制理論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計出一級倒立擺實驗設(shè)備。倒立擺的控制技巧同雜技運動員倒立平衡表演有異曲同工之處，這表明一個不穩(wěn)定的被控對象，通過人的直覺、采取定性的手段，可以使之具有良好的穩(wěn)定性。</p><p>　　從日常生活中所見到的任何重心在上，支點在下的控制問題，到空間飛行器和各類伺服云臺的穩(wěn)定，都和倒立擺的控制有很大的相似性，故對其的穩(wěn)定控制在實際中有很多用場

26、，如海上鉆井平臺的穩(wěn)定控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、火箭姿態(tài)控制、飛機安全著陸、化工過程控制等都屬于這類問題。針對上面的實際問題，啟發(fā)了人們采用智能控制方法對倒立擺進行控制。因此對倒立擺機理的研究具有重要的理論和實際意義，成為控制理論中經(jīng)久不衰的研究課題。</p><p>　　倒立擺的研究具有重要的工程背景：</p><p>　?、贆C器人的站立與行走類似雙倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺機器人在美國問

27、世至今已有三十年的歷史，機器人的關(guān)鍵技術(shù)——機器人的行走控制至今仍未能很好解決。</p><p>　?、谠诨鸺蕊w行器的飛行過程中，為了保持其正確的姿態(tài)，要不斷進行實時控制。</p><p>　?、弁ㄐ判l(wèi)星中在預(yù)先計算好的軌道和確定的位置上運行的同時，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽能電池板直指向太陽。</p><p>　　④為防止單級火箭在拐

28、彎時斷裂而誕生的柔性火箭（多級火箭），其飛行姿態(tài)的控制也可以用多級倒立擺系統(tǒng)進行研究。</p><p>　　⑤偵察衛(wèi)星中攝像機的輕微抖動會對攝像的圖象質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響，為了提高攝像的質(zhì)量，必須能自動地保持伺服云臺的穩(wěn)定，消除震動[1]。</p><p><b>　　1.2倒立擺的種類</b></p><p>　　倒立擺的種類：懸掛式、直線、環(huán)

29、形、平面倒立擺等。一級、二級、三級、四級乃至多級倒立擺[1]。此次我們的課程設(shè)計是針對直線型一級倒立擺而設(shè)計的。</p><p><b>　　2數(shù)學(xué)模型的建立</b></p><p>　　在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量或變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。在靜態(tài)條件下(即變量各階導(dǎo)數(shù)為零)，描述變量之間關(guān)系的代數(shù)方程叫

30、靜態(tài)數(shù)學(xué)模型；而描述變量各階導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的微分方程叫動態(tài)數(shù)學(xué)模型。如果已知輸入量及變量的初始條件，對微分方程求解，就可以得到系統(tǒng)輸出量的表達式，并由此對系統(tǒng)進行性能分析。因此，建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是進行控制系統(tǒng)分析和設(shè)計的首要工作。</p><p>　　建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法有分析法和實驗法兩種。分析法是對系統(tǒng)各部分的運動機理進行分析，根據(jù)它們所依據(jù)的物理規(guī)律或化學(xué)規(guī)律分別列寫相應(yīng)的運動方程。例如，電學(xué)中有

31、基爾霍夫定律，力學(xué)中有牛頓定律，熱力學(xué)中有熱力學(xué)定律等。實驗法是人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近，這種方法稱為系統(tǒng)辯識。下面我們采用分析法來一級倒立擺的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　2.1倒立擺的特性及工作原理[2]</p><p>　　倒立擺從形式和結(jié)構(gòu)上來看是多種多樣的，但是所有的倒立擺都具有以下的特性：</p><p>

32、<b>　?。?）非線性</b></p><p>　　倒立擺是一個典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，實際中可以通過線性化得到系統(tǒng)的近模型，線性化處理后再控制。也可以利用非線性控制理論對其進行控制。倒立擺的非線性控制正成為一個研究的熱點。</p><p><b>　　（2）不確定性</b></p><p>　　主要的模型誤差以及機械傳動

33、間隙，各種阻力等，實際控制中一般通過減少各種誤差來降低不確定性，如通過施加預(yù)緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素。</p><p><b>　?。?）耦合性</b></p><p>　　倒立擺的各級擺桿之間，以及和運動模塊之間都有很強的耦合關(guān)系，在倒立擺的控制中一般都在平衡點附近進行解耦計算，忽略一些次要的耦合量。</p>

34、<p><b>　　（4）開環(huán)不穩(wěn)定性</b></p><p>　　倒立擺的平衡狀態(tài)只有兩個，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點。</p><p>　　固高直線倒立擺控制系統(tǒng)硬件框圖如圖2.1所示：</p><p>　　圖2.1 直線倒立擺控制系統(tǒng)硬件框圖</p>

35、<p>　　包括計算機、運動控制卡、伺服系統(tǒng)、倒立擺本體和光電碼盤反饋測量元件的幾大部分，組成一個閉環(huán)系統(tǒng)。圖中光電碼盤l由伺服電機自帶，可以根據(jù)該碼盤的反饋通過換算獲得小車的位移，小車的速度信號可以通過差分得到。擺桿的角度由光電碼盤測量出來并直接反饋到控制卡，角度的變化率信號可以通過差分得到。計算機從運動控制卡中實時讀取數(shù)據(jù)，確定控制決策(電機的輸出力矩)，并發(fā)送給運動控制卡。運動控制卡經(jīng)過DSP內(nèi)部的控制算法實現(xiàn)該控制決

36、策，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機轉(zhuǎn)動，帶動小車運動，保持?jǐn)[桿平衡。擺桿的不穩(wěn)定狀態(tài)表現(xiàn)為振蕩發(fā)散或突然倒下。</p><p>　　2.2系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立[2]</p><p>　　在忽略了空氣流動阻力，以及各種摩擦之后，可將倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如下圖所示[2]：</p><p>　　圖2.2 直線一級倒立擺模型</p><p>

37、;　　M 小車質(zhì)量1.096 Kg</p><p>　　m 擺桿質(zhì)量0.109 Kg</p><p>　　b 小車摩擦系數(shù)0.1N/m/sec</p><p>　　l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到質(zhì)心長度0.25m</p><p>　　I 擺桿慣量0.0034 kg·m2</p><p><b>　　F 加在小車

38、上的力</b></p><p><b>　　x 小車位置</b></p><p>　　φ 擺桿與垂直向上方向的夾角</p><p>　　θ 擺桿與垂直向下方向的夾角</p><p>　　N 和P 為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。</p><p>　　圖2.3 小車及擺桿受

39、力分析</p><p>　　圖2.4 小車及擺桿受力分析</p><p>　　小車水平方向的合力：</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p>　　擺桿水平方向的合力：</p><p><b>　　(2.2)</b></p><p>

40、;　　水平方向的運動方程：</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p>　　對擺桿垂直方向上的受力進行分析，可得垂直方向的運動方程：</p><p><b>　　(2.4)</b></p><p>　　用u來代表被控對象的輸入力F，線性化后，兩個運動方程如下(其中)</p&

41、gt;<p><b>　　(2.5)</b></p><p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　如果令，進行拉普拉斯變換，得到擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)：</p><p><b>　　(2.7)</b></p><p>　　擺桿角度和小車加速度

42、之間的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　(2.8)</b></p><p>　　擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)：</p><p><b>　　(2.9)</b></p><p>　　其中： (2.10)<

43、;/p><p>　　把實際參數(shù)代入，可得系統(tǒng)的實際模型：</p><p><b>　　(2.11)</b></p><p><b>　　(2.12)</b></p><p><b>　　(2.13)</b></p><p><b>　　(2.14)

44、</b></p><p><b>　　(2.15)</b></p><p><b>　　M=1.096Kg</b></p><p><b>　　m=0.109Kg</b></p><p>　　b=0.1N/m/sec</p><p><

45、b>　　l=0.25m</b></p><p>　　I=0.0034 kg·m2</p><p><b>　　3開環(huán)響應(yīng)分析</b></p><p>　　3.1擺桿角度的單位脈沖響應(yīng)</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p><p&g

46、t;<b>　　(3.1)</b></p><p><b>　　響應(yīng)結(jié)果:</b></p><p>　　圖3.1 Simulink 仿真</p><p>　　圖3.2 擺桿角度的單位脈沖響應(yīng)</p><p>　　由上圖可知，在單位脈沖響應(yīng)作用下，擺桿角度是發(fā)散的，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要加校正控制器。<

47、;/p><p>　　3.2擺桿角度的單位階躍響應(yīng)</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p><p><b>　　(3.2)</b></p><p><b>　　響應(yīng)結(jié)果:</b></p><p>　　圖3.3 Simulink 仿真<

48、/p><p>　　圖3.4擺桿角度的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　由上圖可知，在單位階躍響應(yīng)作用下，擺桿角度是發(fā)散的，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要加校正控制器。</p><p>　　3.3小車位置的單位脈沖響應(yīng)</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p><p><b>　　(3.3

49、)</b></p><p><b>　　響應(yīng)結(jié)果:</b></p><p>　　圖3.5 Simulink 仿真</p><p>　　圖3.6 小車位置的單位脈沖響應(yīng)</p><p>　　由上圖可知，在單位脈沖響應(yīng)作用下，小車位置是發(fā)散的，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要加校正控制器。</p><p>

50、;　　3.4小車位置的單位階躍響應(yīng)</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p><p><b>　　(3.4)</b></p><p><b>　　響應(yīng)結(jié)果:</b></p><p>　　圖3.7 Simulink 仿真</p><p>

51、　　圖3.8小車位置的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　由上圖可知，在單位階躍響應(yīng)作用下，小車位置是發(fā)散的，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要加校正控制器。</p><p>　　4根軌跡法設(shè)計[3]</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p><p><b>　　(4.1)</b></p>

52、<p>　　設(shè)計控制器，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足</p><p><b>　　最大超調(diào)量 ：</b></p><p><b>　　調(diào)整時間：</b></p><p>　　4.1 控制器設(shè)計過程</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p&g

53、t;<p><b>　　(4.2)</b></p><p>　　用Matlab 命令求出閉環(huán)傳遞函數(shù)：</p><p>　　在Matlab 下新建一個文件，鍵入如下命令：</p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　num=[0.02725 ];</p&

54、gt;<p>　　den=[0.0102125 0 -0.26705];</p><p>　　rlocus(num,den)</p><p>　　z=roots(num);</p><p>　　p=roots(den); </p><p><b>　　得到結(jié)果</b></p><p>

55、;<b>　　z =</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　p =</b></p><p><b>　　5.1136</b></p><

56、p><b>　　-5.1136</b></p><p>　　圖4.1系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡</p><p>　　可以看出系統(tǒng)有兩個極點，根軌跡起始于極點，終止于無窮遠(yuǎn)點。根據(jù)所繪制的根軌跡圖，我們發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在復(fù)平面的右半平面內(nèi)存在閉環(huán)極點，并且有一條根軌跡起始于該極點，這意味著不能僅采用改變增益的方法使系統(tǒng)根軌跡始終位于右半平面，可以得出原系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的這一

57、結(jié)論。如果一個未經(jīng)校正的系統(tǒng)，它是不穩(wěn)定的或者動態(tài)性能較差，這時可以用根軌跡進行超前校正。用根軌跡法進行串聯(lián)超前校正的實質(zhì)就是給開環(huán)傳遞函數(shù)配置適當(dāng)?shù)牧?、極點，來改變根軌跡的形狀而獲得滿意的閉環(huán)主導(dǎo)極點。</p><p>　　4.1.1 確定閉環(huán)期望閉環(huán)主導(dǎo)極點的位置</p><p>　　閉環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的基本特性與閉環(huán)極點的位置緊密相關(guān)，如果系統(tǒng)具有可變的環(huán)路增益，則閉環(huán)極點的位置取決于

58、所選擇的環(huán)路增益，從設(shè)計的觀點來看，對于有些系統(tǒng)，通過簡單的增益調(diào)節(jié)就可以將閉環(huán)極點移到需要的位置,但是一般的來說,僅由這部分系統(tǒng)構(gòu)成,系統(tǒng)的性能較差,難以滿足對系統(tǒng)提出的技術(shù)要求,甚至是不穩(wěn)定的,必須引入附加裝置進行校正,這樣的附加裝置叫校正裝置,控制器的核心組成不風(fēng)是校正裝置,因此綜合的主要任務(wù)就在于設(shè)計控制器。</p><p>　　直線一級倒立擺的根軌跡校正可以轉(zhuǎn)化為如下的問題：</p>&l

59、t;p><b>　　對于傳遞函數(shù)為：</b></p><p><b>　　(4.4)</b></p><p>　　設(shè)計控制器,使得校正后的系統(tǒng)要符合以下要求:</p><p>　　調(diào)整時間t s =0.5s(2%)；</p><p><b>　　最大超調(diào)量 </b><

60、;/p><p>　　為了達到要求，根軌跡設(shè)計步驟如下：</p><p>　　確定閉環(huán)期望極點的位置，由最大超調(diào)量：</p><p><b>　　(4.5)</b></p><p>　　由上式可以得到： 。</p><p>　　考慮到實際工程中根軌跡法是先假設(shè)校正后系統(tǒng)是一個無閉環(huán)零點的欠阻尼二階系統(tǒng)或

61、是具有一對共軛復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的高階系統(tǒng)，對于實際存在閉環(huán)零點和非主導(dǎo)極點，在確定期望主導(dǎo)極點時要考慮到它們對動態(tài)響應(yīng)的影響，應(yīng)該留有余地。在這里開環(huán)極點取-5.1136和5.1136，離虛軸較近，應(yīng)考慮較大的余量。且通過多次的計算，阻尼比取得小時所加入的零極點離虛軸較遠(yuǎn)，對系統(tǒng)的影響小，阻尼比應(yīng)取得較大一點才能滿足超調(diào)量的要求。 </p><p>　　可以選擇ζ = 0.85</p><p>

62、;<b>　　則有 </b></p><p><b>　　(4.6)</b></p><p>　　相應(yīng)的可以求得： 10.59rad/s</p><p>　　考慮到一定域量，且的值越大則調(diào)節(jié)時間越小。取=14rad/s</p><p>　　于是可以得到期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點為：<

63、/p><p>　　4.1.2 計算校正裝置應(yīng)提供的相角</p><p>　　計算超前校正裝置應(yīng)提供的相角，根據(jù)期望閉環(huán)極點要在根軌跡上需要滿足</p><p><b>　　相角條件。</b></p><p>　　未校正的開環(huán)傳遞函數(shù)相角：</p><p><b>　　(4.7) </b

64、></p><p>　　超前校正網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供的超前相角：</p><p>　　4.1.3 確定校正裝置的零、極點和增益</p><p>　　根據(jù)角度關(guān)系公式有 </p><p>　　按最佳確定法作圖規(guī)則，在下圖中畫出相應(yīng)的直線，求出校正裝置的零點和極點</p><p>　　圖4.2 直線一級倒立擺根軌跡計算圖<

65、;/p><p>　　校正后的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p><b>　　(4.8)</b></p><p>　　由幅值條件: </p><p><b>　　(4.9)</b></p><p>　　并設(shè)反饋為單位反饋,所以增益為：K= 213.5</p>

66、;<p>　　4.1.4 根據(jù)實際響應(yīng)情況調(diào)整控制器</p><p>　　根據(jù)以上計算，可以求得系統(tǒng)的控制器的傳遞函數(shù)（初步）為: </p><p><b>　　(4.10)</b></p><p>　　用Matlab通過上述計算出結(jié)果,并且生成校正后的根軌跡與階躍響應(yīng)圖語句[4]: </p><

67、;p><b>　　clear;</b></p><p>　　num=[0.02725]; </p><p>　　den=[0.0102125 0 -0.26705]; </p><p>　　numlead=-6.13; </p><p>　　denlead=-32.17; </p><p>

68、　　[Z,P,K]=tf2zp(num,den);</p><p>　　Za=[Z;numlead]; </p><p>　　Pa=[P;denlead]; </p><p>　　[num2,den2]=zp2tf(Za,Pa,K);</p><p>　　sys=tf(num2,den2);</p><p>　　rlo

69、cus(sys);</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　生成的校正后的根軌跡圖如下圖：</p><p>　　圖4.3 校正后的根軌跡圖</p><p>　　由圖可以看出,系統(tǒng)的三條根軌跡都位于左半平面的部分,選取適當(dāng)?shù)腒就可以讓其系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　系統(tǒng)的

70、階躍響應(yīng)如下所示：</p><p>　　KK=213.5 % compensated system</p><p>　　sys2=zpk(Za,Pa,KK*K);</p><p>　　sysc=sys2/(1+sys2);</p><p>　　t=0:0.005:5;</p><p>　　step(sysc,t)<

71、;/p><p><b>　　grid</b></p><p>　　圖4.4 校正后的階躍響應(yīng)</p><p>　　4.1.5 驗證校正后系統(tǒng)是否滿足性能指標(biāo)</p><p>　　根據(jù)圖4.5，可以計算超調(diào)量：</p><p><b>　　(4.11)</b></p>

72、<p>　　因為，超調(diào)量符合要求。</p><p>　　圖4.5 校正后的階躍響應(yīng)（1）</p><p>　　根據(jù)圖4.6計算在0.5s處的超調(diào)量為</p><p><b>　　(4.11)</b></p><p>　　基本滿足超調(diào)量在2%時調(diào)節(jié)時間為0.5s。</p><p>　　圖

73、4.6 校正后的階躍響應(yīng)（2）</p><p>　　綜上所述， 滿足超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間的設(shè)計要求，因而確定控制器的傳遞函數(shù)為</p><p>　　4.2控制器設(shè)計結(jié)果及仿真分析</p><p>　　最終確定的滿足設(shè)計要求的控制器傳遞函數(shù)為</p><p>　　4.2.1 控制器Simulink模擬仿真</p><p>

74、　　將設(shè)計的控制器在Simulink環(huán)境下進行仿真觀測</p><p>　　圖4.7 Simulink 仿真模型</p><p>　　圖4.8 Simulink 環(huán)境下模擬階躍響應(yīng)圖</p><p>　　校正后系統(tǒng)動態(tài)性能良好，穩(wěn)態(tài)誤差比較大。</p><p>　　4.2.2 控制器Simulink固高實時仿真</p><

75、p>　　將設(shè)計好的控制器加入到Matlab Simulink 實時控制工具箱“Googol Education Products”中，在進行相應(yīng)的編譯連接操作后，觀測直線一級倒立擺的擺動情況。</p><p>　　在擺動過程中，我們發(fā)現(xiàn)，直線一級倒立擺能夠成功的擺起達到穩(wěn)態(tài)，但是最終利用根軌跡法設(shè)計的直線一級擺會發(fā)生“碰壁”的現(xiàn)象。結(jié)合模擬仿真的結(jié)果，我們不難得出樣的結(jié)論，“碰壁”的現(xiàn)象是由穩(wěn)態(tài)誤差過大引起

76、的，穩(wěn)態(tài)誤差過大的情況下，直線一級倒立擺最終穩(wěn)定的角度與豎直方向始終存在一個夾角，在對位移沒有限制的情況下，會導(dǎo)致“碰壁”現(xiàn)象的發(fā)生。</p><p>　　解決穩(wěn)態(tài)誤差過大的問題，我們可以采用添加“偶極子”的方法對已達到動態(tài)性能指標(biāo)的控制器進行調(diào)整，即一對零點，極點接近重合，彼此相互抵消，對動態(tài)性能影響很小，并在一定程度通過改變誤差常數(shù)的方法減小穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p><b>

77、;　　5頻域法設(shè)計[3]</b></p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù):</b></p><p><b>　　(5.1)</b></p><p>　　設(shè)計控制器，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：</p><p>　　(1)系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差常數(shù)為10；</p><p

78、>　　(2)相位裕量為 50；</p><p>　　(3)增益裕量等于或大于10 分貝。</p><p>　　5.1 控制器設(shè)計過程</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù):</b></p><p><b>　　(5.2)</b></p><p>　　5.1.1頻率響

79、應(yīng)分析</p><p>　　在對系統(tǒng)進行頻率法校正前，首先需要分析系統(tǒng)校正前的響應(yīng)曲線和頻率特性，利用MATLAB對開環(huán)系統(tǒng)進行分析，用MATLAB分別繪制出未校正前的Bode圖：</p><p>　　s=tf('s');</p><p>　　G=(0.02725)/((0.0102125*s^2-0.26705));</p><

80、p>　　figure;margin(G);</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　圖5.1 未校正開環(huán)系統(tǒng)波特圖</p><p>　　由開環(huán)系統(tǒng)波特圖分析可知系統(tǒng)的相角裕度為</p><p>　　因此，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要設(shè)計控制器來校正系統(tǒng)。</p><p>

81、;　　頻率法有串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正兩種方法。串聯(lián)超前校正是對系統(tǒng)固有部分的Bode圖在其開環(huán)截止頻率附近提供一個超前相角，使其達到相角域量的要求，而低頻部分不變。串聯(lián)滯后校正仍然對系統(tǒng)固有部分的Bode圖保持低頻部分不變，但將其中頻及高頻段的幅值加以衰減，利用校正后截止頻率前移帶來的相角增大滿足相角域量的要求。良好的系統(tǒng)中頻段都是以-20dB的斜率穿過0dB軸且中頻段較長，由圖5.1知，系統(tǒng)本來以-20dB的斜率穿過0dB軸，不需

82、要將其中頻段及高頻段衰減，所以我選擇串聯(lián)超前校正。</p><p>　　5.1.2超前校正控制器參數(shù)的確定</p><p>　?。?）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差計算增益K</p><p>　　設(shè)計過程中，首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)確定開環(huán)增益K。根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可知，系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，因此根據(jù)靜態(tài)位置誤差指標(biāo)，有</p><p><b>　　(5.3)

83、</b></p><p>　　根據(jù)式(5.3)，則有K=98</p><p>　　于是在添加增益后傳遞函數(shù)為</p><p>　　利用MATLAB做出添加增益后的系統(tǒng)波特圖</p><p>　　s=tf('s');</p><p>　　G=(98*0.02725)/((0.0102125*s

84、^2-0.26705));</p><p>　　figure;margin(G);</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　圖5.2 添加增益后系統(tǒng)波特圖</p><p>　?。?）根據(jù)相位裕量計算超前校正兩個參數(shù)</p><p>　　原系統(tǒng)開環(huán)截止頻率為,串入超前

85、校正裝置前系統(tǒng)的相角裕度對校正后系統(tǒng)的要求是相位裕量為=。根據(jù)未校正前系統(tǒng)的波特圖，原系統(tǒng)在任何頻率處，相角裕度都為常數(shù)=0，不存在超前校正引起截止頻率右移帶來的相角補償。故可以選取</p><p><b>　　(5.4)</b></p><p><b>　　超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)</b></p><p><b>　　

86、(5.5)</b></p><p>　　又根據(jù)確定開環(huán)截止頻率的位置，在波特圖中找出對應(yīng)幅度值為約為-8.7787dB的頻率,如圖5.3</p><p>　　圖5.3 添加增益后系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　最終確定的校正后開環(huán)截止頻率為，，因此可以求出超前校正網(wǎng)絡(luò)的另一個參數(shù)T：</p><p><b>　　(

87、5.6)</b></p><p>　　則頻率法設(shè)計的控制器的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　(5.7) </b></p><p>　　5.1.3超前校正控制器參數(shù)指標(biāo)的驗證</p><p>　　校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　觀察加入設(shè)計的控制器后的系統(tǒng)階躍

88、響應(yīng)曲線及波特圖</p><p>　　利用如下的MATLAB程序</p><p>　　s=tf('s');</p><p>　　G=(98*0.02725*(0.08653*s+1))/((0.0102125*s^2-0.26705)*(0.01*s+1));</p><p>　　figure;margin(G);</p

89、><p><b>　　grid on</b></p><p>　　圖5.4 超前校正后系統(tǒng)波特圖</p><p>　　通過觀察添加控制器后的系統(tǒng)波特圖，我們發(fā)現(xiàn)，在添加了所涉及的控制器后，系統(tǒng)的相角裕度為，系統(tǒng)的幅值裕度為，滿足校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)</p><p>　　其后我們觀察閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線</p>

90、<p>　　在MATLAB中輸入如下指令</p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　s=tf('s');</p><p>　　G2=0.02725*98*(0.08653*s+1)/((0.0102125*s^2-0.26705)*(0.01*s+1));</p><p

91、>　　sys=G2/(1+G2);</p><p><b>　　figure;</b></p><p>　　margin(G2);</p><p>　　t=0:0.005:5;</p><p>　　step(sys,t)</p><p><b>　　grid</b>&l

92、t;/p><p>　　圖5.5 超前校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　發(fā)現(xiàn)校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性良好，校正后系統(tǒng)動態(tài)性能滿足設(shè)計要求，但系統(tǒng)存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，為使系統(tǒng)獲得快速響應(yīng)的同時?？梢缘玫搅己玫撵o態(tài)精度，我們可以考慮采用為系統(tǒng)添加串聯(lián)滯后-超前校正裝置的方法，可以在已經(jīng)設(shè)計的超前校正裝置的基礎(chǔ)上添加一個滯后校正裝置即可。</p><p>　　5.2 控制器

93、設(shè)計結(jié)果及仿真分析</p><p>　　通過以上步驟，最終確定通過頻率法設(shè)計的系統(tǒng)控制器傳遞函數(shù)為</p><p>　　5.2.1 控制器Simulink模擬仿真</p><p>　　將設(shè)計的控制器在Simulink環(huán)境下進行仿真觀測</p><p>　　圖5.5 Simulink 仿真模型</p><p>　　圖5.

94、6 Simulink 環(huán)境下模擬階躍響應(yīng)圖</p><p>　　校正后系統(tǒng)動態(tài)性能良好，穩(wěn)態(tài)精度與設(shè)計要求相一致</p><p>　　5.2.2 控制器Simulink固高實時仿真</p><p>　　將設(shè)計好的控制器加入到Matlab Simulink 實時控制工具箱“Googol Education Products”中，在進行相應(yīng)的編譯連接操作后，觀測直線一級

95、倒立擺的擺動情況。</p><p>　　在擺動過程中，我們發(fā)現(xiàn)，直線一級倒立擺能夠成功的擺起達到穩(wěn)態(tài)，也不會發(fā)生根軌跡設(shè)計法中出現(xiàn)的“碰壁”現(xiàn)象，利用頻率設(shè)計法設(shè)計的控制器滿足性能指標(biāo)要求。 </p><p>　　6 PID控制器設(shè)計</p><p>　　設(shè)計或調(diào)整PID控制器參數(shù)，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：</p><p><b&

96、gt;　　最大超調(diào)量</b></p><p><b>　　調(diào)整時間</b></p><p>　　6.1 PID控制器控制規(guī)律[5]</p><p>　　PID控制器是實際工業(yè)控制過程中應(yīng)用最廣泛、最成功的一種控制方法。PID控制方法在使用中不需要被控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，其控制器參數(shù)的確定不是利用數(shù)學(xué)方法獲得，而是利用現(xiàn)場參數(shù)整定（

97、工程控制法）獲得，即通過現(xiàn)場觀察閉環(huán)控制系統(tǒng)在一定的輸入下的輸出曲，分別對PID控制的比例、積分、微分參數(shù)進行反復(fù)修改整定，最終找到一組合適的控制器參數(shù)。</p><p><b>　　其傳遞函數(shù)為：</b></p><p><b>　　(6.1)</b></p><p>　　在控制系統(tǒng)中引入比例－積分－微分控制器，改善了系

98、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性、動態(tài)特性和穩(wěn)定性。</p><p>　　比例調(diào)節(jié)作用：按比例反應(yīng)系統(tǒng)偏差。過大的比例導(dǎo)致系統(tǒng)下降</p><p>　　積分調(diào)節(jié)作用：是系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差率。加入積分調(diào)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢</p><p>　　微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，有預(yù)見性，合適的微分參數(shù)的選取可減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。由于微分調(diào)節(jié)對干擾有放

99、大作用，過大的微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利</p><p>　　6.2 PID控制器設(shè)計過程</p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù):</b></p><p><b>　　(6.2)</b></p><p>　　在Simulink中建立系統(tǒng)PID控制器仿真的模型</p><p&g

100、t;　　圖6.1 Simulink 仿真模型</p><p>　　首先設(shè)置PID控制器為P控制器，可以選擇</p><p>　　觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　圖6.1 階躍響應(yīng)圖</p><p>　　閉環(huán)系統(tǒng)持續(xù)振蕩，為消除振蕩，增加D控制器，調(diào)整微分控制參數(shù)</p><p>　　經(jīng)過測試選取較好的參

101、數(shù)，觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：</p><p><b>　　圖6.2階躍響應(yīng)圖</b></p><p>　　此時系統(tǒng)已有較好的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，穩(wěn)態(tài)誤差也較小，根據(jù)階躍響應(yīng)圖分析可知加入設(shè)計的PID 控制器之后，</p><p>　　系統(tǒng)的超調(diào)量 (6.1)</p><p&g

102、t;　　調(diào)節(jié)時間 (6.1)</p><p>　　均滿足設(shè)計要求，且穩(wěn)態(tài)誤差較小。</p><p>　　6.3 控制器Simulink固高實時仿真</p><p>　　將設(shè)計好的控制器加入到Matlab Simulink 實時控制工具箱“Googol Education Products

103、”中，在進行相應(yīng)的編譯連接操作后，觀測直線一級倒立擺的擺動情況。</p><p>　　在擺動過程中，我們發(fā)現(xiàn)，直線一級倒立擺不能夠成功的擺起達到穩(wěn)態(tài)。但根據(jù)仿真系統(tǒng)的性能的確很好，我們嘗試了用參數(shù)后倒立擺能夠擺起并達到穩(wěn)定。</p><p><b>　　7總結(jié)</b></p><p>　　此次自動控制課程設(shè)計中，感覺整個實驗過程都很費勁，因為以

104、前從未用過matlab軟件和simulink仿真，于是花費了很多時間向同學(xué)請教。實驗中，查閱了很多網(wǎng)絡(luò)資料，也是用了很多，從而對倒立擺的系統(tǒng)了解了一些。在對直線一級擺數(shù)學(xué)模型建立的基礎(chǔ)上，分別運用根軌跡法，頻率法和PID控制器設(shè)計法為直線一級倒立擺設(shè)計控制器，使得加入控制器后的系統(tǒng)能夠滿足相應(yīng)的設(shè)計指標(biāo)要求。</p><p>　　為使倒立擺穩(wěn)定的三種設(shè)計方法中最難的就是根軌跡法設(shè)計。它是根據(jù)系統(tǒng)的根軌跡進行校正，

105、根據(jù)性能指標(biāo)選擇期望主導(dǎo)極點，然后利用主導(dǎo)極點在校正后的根軌跡上滿足相角條件和幅值條件并利用作圖法計算校正裝置的參數(shù)。但根據(jù)公式計算后所得的數(shù)據(jù)，由于域量需要自己估量的原因，數(shù)據(jù)在實驗設(shè)備上運行很不理想，之后經(jīng)過老師的悉心指導(dǎo)和同學(xué)的幫助，終于調(diào)試成功。</p><p>　　通過總結(jié)本次課程設(shè)計實驗過程，我有以下四點感想： </p><p>　　第一，信息的獲取能力。在課程設(shè)計過程中很多知

106、識都是從網(wǎng)上得來的，一些是從圖書上的來的，由于信息量總是巨大的，所以就需要很強的信息獲取能力，最短的時間得到自己需要的知識是最重要的，否則就會坐在書海卻無從下手。</p><p>　　第二，獨立學(xué)習(xí)與合作。實驗中有很多問題的出現(xiàn)，例如計算數(shù)據(jù)運行效果很差，這時就需要老師與同學(xué)的指導(dǎo)，這樣就可以迅速找到問題所在并且以最快的速度解決，宿舍的同學(xué)就像一個團隊一般，一起想問題，一起解決。團隊的力量固然巨大，但是自己一定要

107、回獨立思考，否則自己就會拖團隊的后腿。只有自我提升才能為大家貢獻。</p><p>　　第三，敗不氣餒。在第一次實驗時，我?guī)チ俗约鹤龊玫臄?shù)據(jù)，本來信心滿滿，以為一定成功，結(jié)果如一盆冷水。第二天有帶去自己重新做好的數(shù)據(jù)，還是失敗，老師告訴我們也許是設(shè)備的問題。經(jīng)過兩次的打擊，我對自己的數(shù)據(jù)都不太自信，但是我知道這樣不好，所以一定要堅強，不能氣餒，否則很難成功了。</p><p>　　第四，

108、勝利的滋味。試驗后，我覺得自己懂了很多知識，不只是關(guān)于倒立擺的，還有很多關(guān)于合作的，以及論文排版制作等。</p><p>　　在最后，還是感謝老師孜孜不倦的指導(dǎo)！</p><p><b>　　8參考文獻</b></p><p>　　[1] 固高科技有限公司.直線倒立擺安裝與使用手冊R1.0, 2005</p><p>　

109、　[2] 固高科技有限公司.倒立擺系統(tǒng)的控制設(shè)計, 2012</p><p>　　[3] 魏克斯, 王云量, 高強. MATLAB語言與自動控制系統(tǒng)設(shè)計（第二版）. 機械工業(yè)出版社, 2010,6</p><p>　　[4] 謝昭莉, 李良筑, 楊欣. 自動控制原理. 機械工業(yè)出版社, 2012, 7</p><p>　　[5] 涂植英，陳今潤. 自動控制原理. 重