自動控制原理校正課程設計-- 線性控制系統(tǒng)校正與分析_第1頁
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文檔簡介

1、<p><b>  課程設計報告書</b></p><p>  題 目 線性控制系統(tǒng)校正與分析 </p><p>  院 部 名 稱 機電工程學院 </p><

2、;p>  專 業(yè) 10電氣工程及其自動(單) </p><p>  班 級 </p><p>  組 長 姓 名 </p><p>  學 號

3、</p><p>  設 計 地 點 工科樓C 214 </p><p>  設 計 學 時 1周 </p><p>  指 導 教 師 </p><p><b> 

4、 目錄</b></p><p><b>  目錄2</b></p><p>  第一章 課程設計的目的及題目3</p><p>  1.1課程設計的目的3</p><p>  1.2課程設計的題目3</p><p>  第二章 課程設計的任務及要求4</p>&

5、lt;p>  2.1課程設計的任務4</p><p>  2.2課程設計的要求4</p><p>  第三章 校正函數(shù)的設計5</p><p><b>  3.1設計任務5</b></p><p><b>  3.2設計部分5</b></p><p>  第四

6、章 系統(tǒng)動態(tài)性能的分析8</p><p>  4.1校正前系統(tǒng)的動態(tài)性能分析8</p><p>  4.2校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能分析10</p><p>  第五章 系統(tǒng)的根軌跡分析及幅相特性13</p><p>  5.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析13</p><p>  5.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析15<

7、;/p><p>  第七章 傳遞函數(shù)特征根及bode圖17</p><p>  7.1校正前系統(tǒng)的幅相特性和bode圖17</p><p>  7.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根和bode圖18</p><p><b>  第七章 總結20</b></p><p><b>  參考文

8、獻20</b></p><p>  第一章 課程設計的目的及題目</p><p>  1.1課程設計的目的</p><p> ?、耪莆兆詣涌刂圃淼臅r域分析法,根軌跡法,頻域分析法,以及各種補償(校正)裝置的作用及用法,能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進行性能分析,能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設計,并調試滿足系統(tǒng)的指標。</p>

9、<p> ?、茖W會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)仿真與調試。</p><p>  1.2課程設計的題目</p><p>  已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),試用頻率法設計串聯(lián)滯后校正裝置,使系統(tǒng)的相角裕量,靜態(tài)速度誤差系數(shù)。</p><p><b>  \</b></p><p&g

10、t;  第二章 課程設計的任務及要求</p><p>  2.1課程設計的任務</p><p>  設計報告中,根據(jù)給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進行校正(須寫清楚校正過程),使其滿足工作要求。然后利用MATLAB對未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的性能進行比較分析,針對每一問題分析時應寫出程序,輸出結果圖和結論。最后還應寫出心得體會與參考文獻等。</p><p>

11、  2.2課程設計的要求</p><p>  ⑴首先,根據(jù)給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進行校正,使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),校正裝置的參數(shù)T,α等的值。</p><p> ?、评肕ATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根,并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定,為什么?</p><p>  ⑶利用MATLAB作出

12、系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應曲線,單位階躍響應曲線,單位斜坡響應曲線,分析這三種曲線的關系?求出系統(tǒng)校正前與校正后的動態(tài)性能指標σ%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值,并分析其有何變化。</p><p>  ⑷繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖,并求其分離點、匯合點及與虛軸交點的坐標和相應點的增益值,得出系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的變化范圍。</p><p> ?、衫L制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyqui

13、st圖,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并說明理由。</p><p> ?、世L制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖,計算系統(tǒng)的幅值裕量,相位裕量,幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并說明理由。</p><p>  第三章 校正函數(shù)的設計</p><p><b>  3.1設計任務</b></p><p>  首先,根據(jù)給定的性

14、能指標選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進行校正,使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),校正裝置的參數(shù)T,α等的值。</p><p><b>  3.2設計部分</b></p><p>  對給出的開環(huán)系統(tǒng)分析,已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),試用頻率法設計串聯(lián)校正裝置,要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù),系統(tǒng)的相角裕度,校正后的剪

15、切頻率,步驟如下:</p><p>  ⑴根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求,確定開環(huán)增益K;</p><p>  已知系統(tǒng)函數(shù)為一型系統(tǒng),靜態(tài)速度誤差系數(shù),取,則</p><p><b>  故:函數(shù)為:</b></p><p> ?、评靡汛_定的開環(huán)增益,畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性,確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率,相角裕度和幅值裕度Kg。

16、</p><p><b>  程序如下:</b></p><p><b>  k=5;</b></p><p>  num=[k];deng=[0.25 1.25 1 0];</p><p>  G0=tf(num,deng)</p><p>  figure(1);marg

17、in(G0)</p><p>  [kg,r,wg,wc]=margin(G0) %bode的參數(shù)</p><p>  運行后的結果及圖形:</p><p>  圖3.1未校正的bode圖</p><p>  幅值裕量Lh= L(Wg)=-1.0000 幅值穿越頻率Wg=2&l

18、t;/p><p>  想位裕量r =180-90-arctan(Wc)-arctan0.25*Wc =-7.3342e-006 °截止頻率 Wc =2</p><p>  (3)由于r的值不符合題目要求;r>=45°,則選取串聯(lián)滯后校正;</p><p>  考慮到滯后網(wǎng)絡在新的截止頻率wc’’處會產(chǎn)生一定的相角滯后,選 (wc’’)= -6&

19、#176;,則:’’=’(wc’’)+ (wc’’),’’=45°,則’(wc’’)= ’’- (wc’’)=51°;由’(wc’’)=180-90°- arctanwc’’-arctan0.25 wc’’=51°,解得wc’’=0.61rad/s。</p><p>  當wc’’=0.61rad/s 時,L’(w)=16.8dB;</p><p>

20、;  由20lgb+L’(wc’’)=0,解得 b=0.145</p><p>  令1/bT=0.1wc’’, 解得 T=116.89s,滯后校正的函數(shù)為</p><p>  Gc=(1+16.95s)/(1+116.89s);</p><p>  因為這里wc’’<2不滿足系統(tǒng)的要求,在原有的校正基礎上對系統(tǒng)進行超前校正。串聯(lián)超前校正可以使截止

21、頻率后移,所以可以在串聯(lián)滯后環(huán)節(jié)的基礎上再加上一個串聯(lián)超前環(huán)節(jié),使得wc’’>=2rad/s。</p><p>  取wc=2rad/s,由L’’(w)曲線可得出L’’(wc)=-16.8dB</p><p>  –L’’(wc)=10lga</p><p><b>  a=47.86</b></p><p>  

22、T=1/wc(√a)=0.07</p><p>  則串聯(lián)超前傳遞函數(shù)Gc2=(1+aTs)/(1+Ts)=(1+3.45s)/(1+0.07s)</p><p>  滯后-超前校正后的傳遞函數(shù)為</p><p>  Gk=Gs*Gc2=[5(1+16.95s) (1+3.45s)]/ [ s(s+1)(0.25s+1) (1+116.89s) (1+0.07s)]

23、</p><p><b>  程序如下:</b></p><p><b>  s=tf('s')</b></p><p>  G1c=(1+16.95*s)/(1+116.89*s);</p><p>  G2c=(1+3.45*s)/(1+0.07*s);</p>&

24、lt;p>  G0=5/(s*(s+1)*(0.25*s+1));</p><p>  Gs=G1c*G2c*G0;</p><p>  figure(4);margin(Gs')</p><p>  hold on ;grid </p><p>  [kg,r,wg,wc]=margin(Gs)</p><

25、;p>  運算后的圖形及結果:</p><p>  計算出的系統(tǒng)的幅值裕量,相位裕量,幅值穿越頻率和</p><p>  幅值裕量 kg = 8.9316 相位裕量 r = 72.2703</p><p>  幅值穿越頻率wg =8.3154 相位穿越頻率: wc = 2.00

26、31</p><p>  符合題目的要求,校正系統(tǒng)可以。</p><p>  第四章 系統(tǒng)動態(tài)性能的分析</p><p>  任務:利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應曲線,單位階躍響應曲線,單位斜坡響應曲線,分析這三種曲線的關系?求出系統(tǒng)校正前與校正后的動態(tài)性能指標σ%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值,并分析其有何變化。</p>&

27、lt;p>  4.1校正前系統(tǒng)的動態(tài)性能分析</p><p>  校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p>  4.1.1程序如下:</p><p><b>  k=5;</b></p><p>  num=[k];deng=[0.25 1.25 1 0];</p><p>  G0=tf(

28、num,deng)</p><p>  figure(1);G1=feedback(G0,1);step(G1)</p><p>  wen=dcgain(G1); %穩(wěn)定值</p><p>  [y,t]=step(G1); [max_y,k]=max(y);%取數(shù)據(jù),取最大值,及對應的時間</p><p>  tp=t(k)

29、 %峰值</p><p>  ct=(max_y-wen)/wen*100 %超調量</p><p>  r1=1;while(y(r1)<0.1*wen)</p><p><b>  r1=r1+1;</b></p><p><b>  end</b>

30、;</p><p>  r2=1;while(y(r2)<0.9*wen)</p><p><b>  r2=r2+1;</b></p><p><b>  end</b></p><p>  tr=r2-r1 %上升時間</p><p

31、>  s=length(t);</p><p>  while(y(s)<0.98*wen&&(y(s)<1.02*wen))</p><p><b>  s=s-1;</b></p><p><b>  end</b></p><p>  ts=t(s)

32、 %超調時間</p><p>  figure(2);G1=feedback(G0,1);impulse(G1)</p><p>  figure(3);he=conv(conv([1 0],[1,1]),[0.25,1]);step(k,[he,0])</p><p>  ess=1-dcgain(G1) </p>

33、<p>  4.1.2動態(tài)性能指標σ%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值</p><p>  超調量σ%=ct=92.8468; 上升時間tr=2s</p><p>  調節(jié)時間 ts=24.5 s 穩(wěn)態(tài)誤差ess=0</p><p>  峰值時間tp=23.75s</p&g

34、t;<p>  4.1.3三種特性圖形</p><p>  圖4.1校正前脈沖響應圖</p><p>  圖4.2校正前階躍響應圖形</p><p>  在Simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應的動態(tài)結構圖如下:</p><p><b>  圖2.4.3結構圖</b></p><

35、;p>  圖2.4.4校正前斜波響應圖形</p><p>  4.2校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能分析</p><p>  校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p>  292.4 s^2 + 102 s + 5</p><p>  -------------------------------------------------</p&g

36、t;<p>  2.046 s^5 + 39.47 s^4 + 154.6 s^3 + 118.2 s^2 + s</p><p>  動態(tài)性能參數(shù)及三曲線圖;程序如下:</p><p><b>  s=tf('s')</b></p><p>  G1c=(1+16.95*s)/(1+116.89*s);</

37、p><p>  G2c=(1+3.45*s)/(1+0.07*s);</p><p>  G0=5/(s*(s+1)*(0.25*s+1));</p><p>  Gs=G1c*G2c*G0</p><p>  figure(1);s=feedback(Gs,1);step(s)%階躍</p><p>  wen=dcga

38、in(s); %穩(wěn)定值</p><p>  [y,t]=step(s); [max_y,k]=max(y);%取數(shù)據(jù),取最大值,及對應的時間</p><p>  tp=t(k) %峰值</p><p>  ct=(max_y-wen)/wen*100 %超調量</p><p>  r1=1

39、;while(y(r1)<0.1*wen)</p><p><b>  r1=r1+1;</b></p><p><b>  end</b></p><p>  r2=1;while(y(r2)<0.9*wen)</p><p><b>  r2=r2+1;</b>

40、</p><p><b>  end</b></p><p>  tr=r2-r1 %上升時間</p><p>  s=length(t);</p><p>  while(y(s)<0.98*wen&&(y(s)<1.02*wen))</p><p><

41、b>  s=s-1;</b></p><p><b>  end</b></p><p>  ts=t(s) %超調時間</p><p>  figure(2);s=feedback(Gs,1);impulse(s)</p><p>  figure(3);he=conv(conv([1

42、0],[1,1]),[0.25,1]);step(k,[he,0])</p><p>  ess=1-dcgain(s)</p><p>  x=solve('5*(1+16.95*s) *(1+3.45*s)/ (s*(s+1)*(0.25*s+1)* (1+116.89*s) *(1+0.07*s))','s')</p><p>

43、  figure(4);margin(Gs')</p><p>  hold on ;grid </p><p>  [kg,r,wg,wc]=margin(Gs)</p><p>  hold on ;grid </p><p>  4.2.1校正后動態(tài)參數(shù)運算結果:</p><p>  超調量σ%=

44、ct=2.8675; 上升時間tr=7s</p><p>  調節(jié)時間 ts=59.9458s 穩(wěn)態(tài)誤差ess=0</p><p>  峰值時間tp=15.8741s</p><p>  4.2.2三圖形如下:</p><p>  圖4.5校正后脈沖響應圖形</p&g

45、t;<p>  圖4.6校正后階躍響應圖形</p><p>  4.7校正后的斜波圖</p><p>  4.8校正后的斜波圖</p><p>  4.2.3分析單位階躍響應曲線,單位斜坡響應曲線,這三種曲線的關系</p><p>  答單位斜波響應的一次導數(shù)是階躍響應曲線,階躍響應的一次導數(shù)是沖擊響應。</p>

46、<p>  第五章 系統(tǒng)的根軌跡分析及幅相特性</p><p>  任務:繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖,并求其分離點、匯合點及與虛軸交點的坐標和相應點的增益值,得出系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并說明理由。</p><p>  5.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析及幅相特性</p><p>  校正前的開

47、環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p>  5.1.1根軌跡,分離點,K*的求法程序如下:</p><p><b>  k=5;</b></p><p>  num=[k];deng=[0.25 1.25 1 0];</p><p>  G0=tf(num,deng);k=0:0.05:200</p><p&

48、gt;  figure(1);rlocus(G0,k)</p><p>  figure(2);nyquist(G0)</p><p>  [k,poles]=rlocfind(G0)</p><p>  5.1.2運行后的結果及圖形如下:</p><p>  圖5.1校正前根軌跡</p><p>  圖5.2校正前分

49、離點坐標</p><p>  分離點:D=-0.465,K*=0.044</p><p>  圖5.3校正后與虛軸焦點</p><p>  與虛軸交點:-00877±1.97i,增益K*=0.965</p><p>  校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時增益K*的變化范圍是0<K*<5.02,而題目中的K*=5,校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。&

50、lt;/p><p>  5.1.3奈奎斯特曲線</p><p>  5.5校正前奈奎斯特曲線</p><p>  由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié),所以從到順時針補畫一圈,再由上圖可知,Nyquist曲線順時針圍繞點(-1,j0)兩圈,所以,,而,Z=P-R=2;所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>  5.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析及幅相

51、特性</p><p>  校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p>  292.4 s^2 + 102 s + 5</p><p>  -------------------------------------------------</p><p>  2.046 s^5 + 39.47 s^4 + 154.6 s^3 + 118.2 s^

52、2 + s</p><p>  5.2.1程序如下:</p><p><b>  s=tf('s')</b></p><p>  G1c=(1+16.95*s)/(1+116.89*s);</p><p>  G2c=(1+3.45*s)/(1+0.07*s);</p><p> 

53、 G0=5/(s*(s+1)*(0.25*s+1));</p><p>  Gs=G1c*G2c*G0</p><p>  figure(1);rlocus(Gs)</p><p>  [k,poles]=rlocfind(Gs)</p><p>  運算程序得出圖形及結果:</p><p>  圖5.5校正后的根軌跡

54、</p><p>  可以得出分離的坐標-2.54,k*=0.213;與虛軸的交點:0.0765+8.44i,k*=9.29;</p><p>  K*取值范圍0<k*<9.29,k取5在范圍內,系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>  5.2.2奈奎斯特曲線</p><p>  圖5.6校正后奈奎斯特曲線</p><p

55、>  由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié),所以從到順時針補畫一圈,再由上圖可知,Nyquist曲線順時針圍繞點(-1,j0)0圈,所以,,而,所以,所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>  第七章 傳遞函數(shù)特征根及bode圖</p><p>  任務:利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根,并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定,為什么?繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖,計算系統(tǒng)的幅

56、值裕量,相位裕量,幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并說明理由。</p><p>  7.1校正前系統(tǒng)的幅相特性和bode圖</p><p>  校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p>  7.1.1幅相特性程序如下:x=solve('5*(1+16.95*s) *(1+3.45*s)/ (s*(s+1)*(0.25*s+1)* (1+116.

57、89*s) *(1+0.07*s))','s')</p><p><b>  結果:</b></p><p><b>  x =</b></p><p><b>  -5.</b></p><p><b>  2.*i</b><

58、;/p><p><b>  -2.*i</b></p><p>  由于是有二個根是在虛軸上,處于臨界穩(wěn)定。</p><p>  7.1.2未校正的伯德圖程序如下:</p><p><b>  k=5;</b></p><p>  num=[k];deng=[0.25 1.25

59、1 0];</p><p>  G0=tf(num,deng);</p><p>  figure(4);margin(G0)</p><p>  [kg,r,wg,wc]=margin(G0)</p><p><b>  運算結果及圖形</b></p><p>  圖7.1未校正的bode圖&l

60、t;/p><p>  由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié),應從對數(shù)相頻特性曲線上處開始,用虛線向上補畫角。所以,在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率范圍內,對應的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線有一次負穿越,即,則,,所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>  幅值裕量Lh= L(Wg)=-1.0000 幅值穿越頻率Wg=2</p><p> 

61、 想位裕量r =180-90-arctan(Wc)-arctan0.25*Wc =-7.3342e-006 °截止頻率 Wc =2</p><p>  7.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根和bode圖</p><p>  校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p>  292.4 s^2 + 102 s + 5</p><p>  --

62、-----------------------------------------------</p><p>  2.046 s^5 + 39.47 s^4 + 154.6 s^3 + 118.2 s^2 + s</p><p>  7.2.1特征根程序如下:x=solve('5*(1+16.95*s) *(1+3.45*s)/ (s*(s+1)*(0.25*s+1)* (1+1

63、16.89*s) *(1+0.07*s))','s')</p><p><b>  結果:x =</b></p><p>  -.28985507246376811594202898550725</p><p>  -.58997050147492625368731563421829e-1</p><

64、p>  根都在區(qū)域的左半?yún)^(qū)域,故系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>  7.2.2 校正后的bode圖程序如下:</p><p><b>  s=tf('s')</b></p><p>  G1c=(1+16.95*s)/(1+116.89*s);</p><p>  G2c=(1+3.45*s)/(1+0

65、.07*s);</p><p>  G0=5/(s*(s+1)*(0.25*s+1));</p><p>  Gs=G1c*G2c*G0</p><p>  figure(1);margin(Gs')</p><p>  hold on ;grid </p><p>  [kg,r,wg,wc]=margin

66、(Gs)</p><p><b>  運算圖形及結果</b></p><p>  計算出的系統(tǒng)的幅值裕量,相位裕量,幅值穿越頻率和</p><p>  幅值裕量 kg = 8.9316 相位裕量 r = 72.2703</p><p>  幅值穿越頻率wg =8.315

67、4 相位穿越頻率: wc = 2.0031</p><p>  由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié),應從對數(shù)相頻特性曲線上處開始,用虛線向上補畫角。所以,在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率范圍內,對應的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線無穿越,即、,則,,所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>  并且校正后的系統(tǒng)的相位裕量、靜態(tài)速度誤差系數(shù)、剪切頻率均符合題目設計的要求,故系統(tǒng)

68、校正到此全部完成。</p><p><b>  總結</b></p><p>  經(jīng)過自動控制課程設計,我更加深刻的理解了課堂上學到的理論知識。在做該課程設計的開始,我遇到了很多困難,比如,使用MATLAB軟件不熟練,但我沒有放棄,上網(wǎng)查資料,自學了該軟件的使用。其次,在計算題目時,我發(fā)現(xiàn)原題存在一些問題,即使用題中所給的超前校正無法完成,我在同學的幫助下,將本題的校

69、正方式改為滯后-超前校正,從而成功解出題目。</p><p>  這次的課程設計讓我體會到了同學間相互學習,互相幫助的良好學習氛圍和班級學風,在我們課程設計出現(xiàn)各種問題時,老師及時與大家交流,幫助大家順利完成。</p><p>  我希望學校今后能夠為我們多提供一些這樣的學習實踐機會,讓我們在實踐中鞏固在課堂上學習的理論知識,從而更好地服務于社會。</p><p>

70、<b>  參考文獻</b></p><p>  [1] 黃忠霖編. 自動控制原理的MATLAB實現(xiàn)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007.</p><p>  [2] 黃忠霖等編. 控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010.</p><p>  [3] 程 鵬編.自動控制原理[M].北京:高等教育出版社,2010.

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