2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  六桿機構(gòu)的動力學(xué)分析仿真</p><p><b>  一 系統(tǒng)模型建立</b></p><p>  為了對機構(gòu)進行仿真分析,首先必須建立機構(gòu)數(shù)學(xué)模型,即位置方程,然后利用MATLAB仿真分析工具箱Simulink對其進行仿真分析。圖3.24所示是由原動件(曲柄1)和RRR—RRP六桿機構(gòu)。各構(gòu)件的尺寸為r1=400mm,r2=1200mm,r3=

2、800mm,r4=1500mm,r5=1200mm;各構(gòu)件的質(zhì)心為rc1=200mm,rc2=600mm,rc3=400mm,rc5=600mm;質(zhì)量為m1=1.2kg,m2=3kg,m3=2.2kg;m5=3.6kg,m6=6kg; 轉(zhuǎn)動慣量為J1=0.016kg·m2,J2=0.25kg·m2;J3=0.09kg·m2,J5=0.45kg·m2;構(gòu)件6的工作阻力F6=1000N,其他構(gòu)件所受外

3、力和外力矩均為零,構(gòu)件1以等角速度10 rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn),試求不計摩擦?xí)r,轉(zhuǎn)動副A的約束反力、驅(qū)動力矩、移動副F的約束反力。 </p><p><b>  圖1-1</b></p><p>  此機構(gòu)模型可以分為曲柄的動力學(xué)、RRR II級桿組的動力學(xué)和RRP II級桿組的動力學(xué),再分別對這三個模型進行相應(yīng)參數(shù)的求解。</p><p>

4、  圖1-2 AB構(gòu)件受力模型</p><p>  如上圖1-2對于曲柄AB由理論力學(xué)可以列出表達(dá)式:</p><p>  由運動學(xué)知識可以推得:</p><p>  將上述各式合并成矩陣形式有,</p><p><b>  (1-21)</b></p><p>  如圖1-3,對構(gòu)件BC的約束

5、反力推導(dǎo)如下,</p><p>  圖1-3 BC構(gòu)件受力模型</p><p>  如圖1-4,對構(gòu)件BC的約束反力推導(dǎo)如下,</p><p>  圖 1-4 CD構(gòu)件受力模型</p><p>  由運動學(xué)可以推導(dǎo)得,</p><p>  將上述BC構(gòu)件,CD構(gòu)件各式合并成矩陣形式有,</p><

6、p><b>  = (1-22)</b></p><p>  如圖1-5 對構(gòu)件5進行約束反力的推導(dǎo)如下,</p><p>  圖1-5 CE桿件受力模型</p><p>  如圖1-6 對滑塊進行受力分析如下,</p><p><b>  滑塊受力模型</b></p><

7、;p><b>  由運動學(xué)可推,</b></p><p><b> ?。?-23)</b></p><p><b>  二 編程與仿真</b></p><p>  利用MATLAB進行仿真分析,主要包括兩個步驟:首先是編制計算所需要的函數(shù)模塊,然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系統(tǒng)框圖

8、,設(shè)定初始參數(shù)進行仿真分析。針對建立完成的數(shù)學(xué)模型,為了進行矩陣運算,根據(jù)以上式子編制M函數(shù)文件chengcrank.m ,chengrrr.m、chengcrankdy.m、chengrrrdy.m、chengrrp.m和chengrrpdy.m如下:</p><p>  曲柄原動件M函數(shù)文件chengcrank.m:</p><p>  function y=chengcrank(x)

9、</p><p>  %%Function to compute the accleration of crank</p><p>  %Input parameters</p><p>  %x(1)=theta-1</p><p>  %x(2)=dtheta-1</p><p>  %x(3)=ddtheta-1

10、</p><p>  %0utput parameters</p><p>  %y(1)=Re[ddB]</p><p>  %y(2)=Im[ddB]</p><p><b>  r1=0.4;</b></p><p>  ddB=[r1*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+r1*x(2)

11、^2*cos(x(1)+pi);r1*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+r1*x(2)^2*sin(x(1)+pi)];</p><p><b>  y=ddB;</b></p><p>  RRR II級桿組M函數(shù)文件chengrrr.m:</p><p>  function y=chengrrr(x)</p><

12、p>  %function to compute the acceleration for RRR bar group</p><p>  %Input parameters</p><p>  %x(1)=theta-2</p><p>  %x(2)=theta-3</p><p>  %x(3)=dtheta-2</p>

13、;<p>  %x(4)=dtheta-3</p><p>  %x(5)=Re[ddB]</p><p>  %x(6)=Im[ddB]</p><p>  %Output parameters</p><p>  %y(1)=ddtheta-2</p><p>  %y(2)=ddtheta-3<

14、;/p><p>  %y(3)=Re[ddC]</p><p>  %y(4)=Im[ddC]</p><p>  r2=1.2; r3=0.8; ReddD=0; ImddD=0;</p><p>  a=[r2*cos(x(1)+pi/2) -r3*cos(x(2)+pi/2); r2*sin(x(1)+pi/2) -r3*sin(x(2)+

15、pi/2)];</p><p>  b=[-r2*cos(x(1)+pi) r3*cos(x(2)+pi); </p><p>  -r2*sin(x(1)+pi) r3*sin(x(2)+pi)]*[x(3)^2;x(4)^2]+[ReddD-x(5);ImddD-x(6)];</p><p>  ddth=inv(a)*b;</p><p

16、>  y(1)=ddth(1);</p><p>  y(2)=ddth(2);</p><p>  y(3)=x(5)+r2*ddth(1)*cos(x(1)+pi/2)+r2*x(3)^2*cos(x(1)+pi);</p><p>  y(4)=x(6)+r2*ddth(1)*sin(x(1)+pi/2)+r2*x(3)^2*sin(x(1)+pi);&

17、lt;/p><p>  曲柄原動件動力學(xué)M函數(shù)文件 chengcrankdy.m:</p><p>  function y=chengcrankdy(x)</p><p>  %Function for Dyanmic analysis of crank</p><p>  %%Input parameters</p><p

18、>  %x(1)=theta-1</p><p>  %x(2)=dtheta-1</p><p>  %x(3)=ddtheta-1</p><p><b>  %x(4)=RxB</b></p><p><b>  %x(5)=RyB</b></p><p>  %

19、%0utput parameters</p><p><b>  %y(1)=RxA</b></p><p><b>  %y(2)=RyA</b></p><p><b>  %y(3)=M1 </b></p><p>  g=9.8; %重力加速度</p>&

20、lt;p>  r1=0.4; %曲柄長度</p><p>  rc1=0.2;%質(zhì)心離鉸鏈A的距離</p><p>  m1=1.2;%曲柄質(zhì)量</p><p>  J1=0.016; %繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量</p><p>  Fx1=0; Fy1=0; MF=0;%作用于質(zhì)心的外力和外力矩</p><p>  Re

21、ddA=0; ImddA=0;%鉸鏈A的加速度</p><p>  y(1)=m1*ReddA+m1*rc1*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+m1*rc1*x(2)^2*cos(x(1)+pi)-Fx1+x(4);</p><p>  y(2)=m1*ImddA+m1*rc1*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+m1*rc1*x(2)^2*sin(x(1)+pi)-Fy1+x(

22、5)+m1*g;</p><p>  y(3)=J1*x(3)-y(1)*rc1*sin(x(1))+y(2)*rc1*cos(x(1))-x(4)*(r1-rc1)*sin(x(1))+x(5)*(r1-rc1)*cos(x(1))-MF;</p><p>  RRR II級桿組動力學(xué)M函數(shù)文件 chengrrrdy.m:</p><p>  function y

23、=chengrrrdy(x)</p><p>  %Function for Dyanmic analysis of RRR dayard group</p><p>  %Input parameters</p><p>  %x(1)=theta-2 </p><p>  %x(2)=theta-3</p>&l

24、t;p>  %x(3)=dtheta-2 </p><p>  %x(4)=dtheta-3</p><p>  %x(5)=ddtheta-2 </p><p>  %x(6)=ddtheta-3</p><p>  %x(7)=Re[ddB] </p><p>  %x(8)=Im[ddB]&l

25、t;/p><p>  %x(9)=Fx3 </p><p>  %x(10)=Fy3 </p><p><b>  %x(11)=M3</b></p><p>  %0utput parameters</p><p><b>  %y(1)=RxB<

26、/b></p><p><b>  %Y(2)=RyB</b></p><p><b>  %y(3)=RxC</b></p><p><b>  %y(4)=RyC</b></p><p><b>  %y(5)=RxD</b></p>

27、<p><b>  %y(6)=RyD</b></p><p>  g=9.8; %重力加速度</p><p>  r2=1.2; r3=0.8; %兩桿的長度</p><p>  rc2=0.6;rc3=0.4; %質(zhì)心到鉸鏈B的距離 %質(zhì)心到鉸鏈D的距離 </p><p>  m2=3; m3=2.

28、2; %兩桿的質(zhì)量</p><p>  J2=0.25;J3=0.09;%兩桿的轉(zhuǎn)動慣量</p><p>  ReddD=0;ImddD=0;</p><p>  Fx2=0; Fy2=0; </p><p>  M2=0; %2桿的外力和外力矩</p><p>  a=zeros(6);</p><

29、;p><b>  a(1,1)=1;</b></p><p>  a(1,3)=1; </p><p>  a(2,2)=1; </p><p><b>  a(2,4)=1;</b></p><p>  a(3,1)=rc2*sin(x(1)); </p><p>

30、;  a(3,2)=-rc2*cos(x(1));</p><p>  a(3,3)=-(r2-rc2)*sin(x(1));</p><p>  a(3,4)=(r2-rc2)*cos(x(1));</p><p>  a(4,3)=-1; </p><p><b>  a(4,5)=1;</b></p>

31、<p>  a(5,4)=-1; </p><p><b>  a(5,6)=1;</b></p><p>  a(6,3)=(r3-rc3)*sin(x(2));</p><p>  a(6,4)=-(r3-rc3)*cos(x(2));</p><p>  a(6,5)=rc3*sin(x(2));<

32、;/p><p>  a(6,6)=-rc3*cos(x(2));</p><p>  b=zeros(6,1);</p><p>  b(1,1)=m2*rc2*x(5)*cos(x(1)+pi/2)+m2*x(7)+m2*rc2*x(3)^2*cos(x(1)+pi)-Fx2;</p><p>  b(2,1)=m2*rc2*x(5)*sin(

33、x(1)+pi/2)+m2*x(8)+m2*rc2*x(3)^2*sin(x(1)+pi)-Fy2+m2*g;</p><p>  b(3,1)=J2*x(5)-M2;</p><p>  b(4,1)=m3*rc3*x(6)*cos(x(2)+pi/2)+m3*ReddD+m3*rc3*x(4)^2*cos(x(2)+pi)-x(9);</p><p>  b(5

34、,1)=m3*rc3*x(6)*sin(x(2)+pi/2)+m3*ImddD+m3*rc3*x(4)^2*sin(x(2)+pi)-x(10)+m3*g;</p><p>  b(6,1)=J3*x(6)-x(11); </p><p>  y=inv(a)*b;</p><p>  RRP II級桿組M函數(shù)文件:</p><p>  fu

35、nction y=chengrrp(x)</p><p>  %function to compute the acceleration for RRP bar group</p><p>  %Input parameters</p><p>  %x(1)=theta-5</p><p>  %x(2)=dtheta-5</p>

36、;<p>  %x(3)=Re[ddC]</p><p>  %x(4)=Im[ddC]</p><p><b>  %x(5)=ds</b></p><p>  %Output parameters</p><p>  %y(1)=ddtheta-5</p><p><b&g

37、t;  %y(2)=dds</b></p><p>  r5=1.2; th6=0; ReddD=0; ImddD=0;</p><p>  a=[r5*cos(x(1)+pi/2) -cos(th6); r5*sin(x(1)+pi/2) -sin(th6)];</p><p>  b=[-r5*cos(x(1)+pi) 0; -r5*sin(x(

38、1)+pi) 0]*[x(2)^2; x(5)]+[ReddD-x(3); ImddD-x(4)];</p><p>  y=inv(a)*b;</p><p>  RRP II級桿組動力學(xué)M函數(shù)文件:</p><p>  function y=chengrrpdy(x)</p><p>  %Function for Dyanm5c ana

39、lysis of RRP dayard group</p><p>  %Input parameters</p><p>  %x(1)=theta-5 </p><p>  %x(2)=dtheta-5 </p><p>  %x(3)=ddtheta-5</p><p>  %x(4)=dds-6 <

40、;/p><p>  %x(5)=Re[ddC] </p><p>  %x(6)=Im[ddC]</p><p>  %0utput parameters</p><p>  %y(1)=RxC </p><p><b>  %Y(2)=RyC</b></p><p>

41、  %y(3)=RxE </p><p><b>  %y(4)=RyE</b></p><p>  %y(5)=RF %移動副的約束反力</p><p>  g=9.8; %重力加速度</p><p>  r5=1.2; %桿的長度</p><p>  rc5=0.6; %質(zhì)心到鉸鏈

42、B的距離 </p><p>  m5=3.6; m6=6; %桿、塊的質(zhì)量</p><p><b>  J5=0.45;</b></p><p>  Fx5=0; Fy5=0;</p><p>  Fx6=1000; Fy6=0;</p><p><b>  M5=0;</b&g

43、t;</p><p><b>  th6=0;</b></p><p>  a=zeros(5); </p><p>  a(1,1)=1; </p><p>  a(1,3)=1; </p><p><b>  a(2,2)=1;</b></p><

44、;p><b>  a(2,4)=1;</b></p><p>  a(3,1)=rc5*sin(x(1));</p><p>  a(3,2)=-rc5*cos(x(1));</p><p>  a(3,3)=-(r5-rc5)*sin(x(1)); </p><p>  a(3,4)=(r5-rc5)*cos(x

45、(1)); </p><p>  a(4,3)=-1;</p><p>  a(4,5)=-sin(th6); </p><p>  a(5,4)=-1;</p><p>  a(5,5)=cos(th6);</p><p>  b=zeros(5,1);</p><p>  b(1,1)

46、=m5*x(5)+m5*rc5*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+m5*rc5*x(2)^2*cos(x(1)+pi)-Fx5;</p><p>  b(2,1)=m5*x(6)+m5*rc5*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+m5*rc5*x(2)^2*sin(x(1)+pi)-Fy5+m5*g;</p><p>  b(3,1)=J5*x(3)-M5; </p>

47、;<p>  b(4,1)=m6*x(4)*cos(th6)-Fx6; </p><p>  b(5,1)=m6*x(4)*sin(th6)-Fx6+m6*g;</p><p>  y=inv(a)*b;</p><p><b>  三 系統(tǒng)仿真框圖</b></p><p>  進入MATLAB,在命令欄

48、中鍵入Simulink進入仿真界面,根據(jù)信息傳遞的邏輯關(guān)系,建立仿真系統(tǒng)框圖如圖3-1. 然后設(shè)定各環(huán)節(jié)的初始參數(shù),即可以對機構(gòu)進行運動學(xué)仿真分析,再利用MATLAB的plot命令根據(jù)需要繪制曲線。</p><p><b>  圖3-1</b></p><p><b>  四 仿真的實現(xiàn)</b></p><p>  再設(shè)計

49、完成仿真框圖之后,為了進行仿真還必須設(shè)定初始參數(shù)值。連桿機構(gòu)桿長已經(jīng)在simulink框圖中給定,如果設(shè)定初始夾角為62,=10 rad/s,曲柄1作勻速轉(zhuǎn)動(即),接下來要確定桿2,3的角位移和角速度,桿5的角位移和角速度,滑塊的速度。</p><p>  可以利用辛普森方法(在MATLAB命令框中輸入M函數(shù)為rrrposi)求得=0.3612rad/s,=1.8101rad/s,再利用MATLAB(在命令框輸

50、入rrrvel)求出W2=-2.2345, W3=3.3250,再利用桿3的角位移和角速度、桿5的角位移求得(在MATLAB命令框中輸入M函數(shù)為compvel)W5=0.6962,ds=-3.1323。對仿真框圖中各積分器設(shè)定參數(shù)變量x并在matlab命令框輸入變量 x=[62*pi/180 10 0.3612 1.8101 -2.2345 3.3250 -41*pi/180 0.6962 -3.1323];其中初始數(shù)值分別對應(yīng):the

51、ta-1、omega-1、theta-2、omega-2、omega-3、theta-5,omega-5 ds,以及仿真時間為1s,后進行仿真,利用MATLAB中的plot繪圖命令把角速度曲線分別繪制出來。在MATLAB命令中鍵入:plot(tout,simout(:,1)),plot(tout,simout(:,2)),plot(tout,simout(:,3)) ,plot(tout,simout</p><p&

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