自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)-控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　題 目 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　緒 論1</b></p><p>　　1 課程設(shè)計(jì)的目的及題目2</p>

2、;<p>　　1.1課程設(shè)計(jì)的目的2</p><p>　　1.2課程設(shè)計(jì)的題目2</p><p>　　2 課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求3</p><p>　　2.1課程設(shè)計(jì)的任務(wù)3</p><p>　　2.2課程設(shè)計(jì)的要求3</p><p>　　3 校正函數(shù)的設(shè)計(jì)4</p><p&

3、gt;<b>　　3.1理論分析4</b></p><p><b>　　3.2具體設(shè)計(jì)4</b></p><p>　　4 傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算8</p><p>　　4.1校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根8</p><p>　　4.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根8</p><

4、;p>　　5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析10</p><p>　　5.1校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析10</p><p>　　5.2校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析13</p><p>　　6 系統(tǒng)的根軌跡分析16</p><p>　　6.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析16</p><p>　　6.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析18

5、</p><p>　　7 系統(tǒng)的幅相特性20</p><p>　　7.1校正前系統(tǒng)的幅相特性20</p><p>　　7.2校正后系統(tǒng)的幅相特性21</p><p>　　8 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性22</p><p>　　8.1校正前系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性22</p><

6、;p>　　8.2校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性23</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)總結(jié)26</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)27</b></p><p><b>　　緒 論</b></p><p>　　所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可

7、以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。系統(tǒng)校正的常用 方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、 反饋校正和復(fù)合校正。按校正裝置的特性不同，又可分超前校正、 滯后校正和滯后-超前校正。這里我們主要討論串聯(lián)校正。一般來(lái)說(shuō)，串聯(lián)校正設(shè)計(jì)比反饋校正設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，也比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的形式變化。在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號(hào)，適于采用串聯(lián)校正；在交流載波控制系

8、統(tǒng)中，如果采用串聯(lián)校正，一般應(yīng)接在解調(diào)器和濾波器之后，否則由于參數(shù)變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩(wěn)定性很差。</p><p>　　串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利 用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性實(shí)現(xiàn)的，使開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。</p><p>　　在有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無(wú)效的，它受以下兩個(gè)因素的限制：

9、</p><p>　　⑴閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提高很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使得通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。 </p><p>　?、圃诮刂诡l率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的睜大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改

10、善不大，很難得到足夠的相角超調(diào)量。</p><p>　　串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負(fù)相移和負(fù)幅值的斜率的特點(diǎn)，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開(kāi)環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標(biāo)要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)

11、的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)性能仍然滿足性能指標(biāo)要求。</p><p>　　1 課程設(shè)計(jì)的目的及題目</p><p>　　1.1課程設(shè)計(jì)的目的</p><p>　?、耪莆兆詣?dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。

12、</p><p>　?、茖W(xué)會(huì)使用MATLAB語(yǔ)言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。</p><p>　　1.2課程設(shè)計(jì)的題目</p><p>　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。</p><p>　　2 課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求</p><p

13、>　　2.1課程設(shè)計(jì)的任務(wù)</p><p>　　設(shè)計(jì)報(bào)告中，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正（須寫(xiě)清楚校正過(guò)程），使其滿足工作要求。然后利用MATLAB對(duì)未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較分析，針對(duì)每一問(wèn)題分析時(shí)應(yīng)寫(xiě)出程序，輸出結(jié)果圖和結(jié)論。最后還應(yīng)寫(xiě)出心得體會(huì)與參考文獻(xiàn)等。</p><p>　　2.2課程設(shè)計(jì)的要求</p><p>　　

14、⑴首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，α等的值。</p><p>　?、评肕ATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么?</p><p>　?、抢肕ATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲

15、線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)σ%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。</p><p>　?、壤L制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益的變化范圍。</p><p>　　⑸繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由。</p><

16、p>　?、世L制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由。</p><p><b>　　3 校正函數(shù)的設(shè)計(jì)</b></p><p>　　要求：首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，校正

17、裝置的參數(shù)T，α等的值。</p><p><b>　　3.1理論分析</b></p><p>　　應(yīng)用頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源滯后校正裝置的步驟如下：</p><p>　?、鸥鶕?jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。</p><p>　?、评靡汛_定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度和幅值

18、裕度Kg。</p><p>　　⑶根據(jù)相角裕度要求，確定校正后系統(tǒng)剪切頻率?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的剪切頻率處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后，因此下式成立：</p><p>　　式中，是校正后系統(tǒng)的指標(biāo)要求值；為未校正系統(tǒng)在處對(duì)應(yīng)的的相角裕度；是滯后網(wǎng)絡(luò)在處的相角，在確定前可取為左右。于是根據(jù)式(3-1)的可計(jì)算出校正后系統(tǒng)的相角裕度，通過(guò)式(3-1)可計(jì)算出并在未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線上查出相應(yīng)的值。

19、</p><p>　　⑷根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T。</p><p>　　式(3-2)成立的原因是明顯的，因?yàn)橐ＷC校正后系統(tǒng)的剪切頻率為上一步所選的值，必須使滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減量20lgb在數(shù)值上等于未校正系統(tǒng)在新剪切頻率上的對(duì)數(shù)幅頻數(shù)值，在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線上可以查出，于是由式(3-2)可計(jì)算出b值。</p><p>　　式(3-3)成立的理由是為了

20、不使串聯(lián)滯后校正的滯后相角對(duì)系統(tǒng)的相角裕度有較大影響(一般控制在-6～-14的范圍內(nèi))。根據(jù)式(3-3)和已確定的b值，即可算出滯后網(wǎng)絡(luò)的T值。</p><p>　　⑸驗(yàn)算已校正系統(tǒng)相角裕度和幅值裕度。</p><p><b>　　3.2具體設(shè)計(jì)</b></p><p>　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置，使系

21、統(tǒng)的相角裕量，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。</p><p>　?、攀紫?，由靜態(tài)速度誤差系數(shù)，則有：</p><p>　　所以，該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　?、拼_定未校正系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度和幅值裕度Kg。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　圖3-1 滯后校正前系統(tǒng)的伯德圖</

22、p><p>　　所以，剪切頻率，相角裕度，幅值裕度Kg=-0.915dB。</p><p>　　⑶利用MATLAB語(yǔ)言計(jì)算出滯后校正器的傳遞函數(shù)。</p><p>　　要計(jì)算出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就編寫(xiě)求滯后校正器的傳遞函數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了求滯后校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)lagc()，lagc.m保存在matlab7.0\work\文件夾下，其中key=1時(shí)，

23、為var=gama，是根據(jù)要求校正后的相角穩(wěn)定裕度計(jì)算滯后校正器；當(dāng)key=2時(shí)，為var=wc，則是根據(jù)要求校正后的剪切頻率計(jì)算校正器。若已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與要求校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率，求系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正器傳遞函數(shù)時(shí)，就可以調(diào)用此函數(shù)。lagc.m編制如下：</p><p>　　function [Gc]=lagc(key,sope,vars)</p><p>　　% MAT

24、LAB FUNCTION PROGRAM lagc.m</p><p><b>　　%</b></p><p>　　if key==1</p><p>　　gama=vars(1);</p><p>　　gama1=gama+5;</p><p>　　[mu,pu,w]=bode(sope);&

25、lt;/p><p>　　wc=spline(pu,w',(gama1-180));</p><p>　　elseif key==2</p><p>　　wc=vars(1);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　num=sope.num{1};den=sope.de

26、n{1};</p><p>　　na=polyval(num,j*wc);</p><p>　　da=polyval(den,j*wc);</p><p>　　g=na/da;g1=abs(g);</p><p>　　h=20*log10(g1);</p><p>　　beta=10^(h/20);</p>

27、<p><b>　　T=10/wc;</b></p><p>　　betat=beta*T;</p><p>　　Gc=tf([T 1],[betat 1]);</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><

28、p>　　即對(duì)于校正后系統(tǒng)的相角裕度的滯后校正補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為：</p><p>　?、刃ｒ?yàn)系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><p>　　即校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　圖

29、3-2 滯后校正后系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　所以，剪切頻率，相角裕度，幅值裕度Kg=14.8dB。從而，滿足題目要求。</p><p>　　4 傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算</p><p>　　要求：利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么?</p><p>　　4.1校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根<

30、;/p><p>　　校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><p>　　故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：</p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　由于校正前系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征

31、方程有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>　　4.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根</p><p>　　校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　由以下程序求得閉環(huán)傳遞函數(shù)。</p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><p>　　校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：&l

32、t;/p><p>　　故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：</p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　由于校正后系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程沒(méi)有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析</p><p>　　要求：利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階

33、躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)σ%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。</p><p>　　5.1校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析</p><p>　　校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　⑴單位脈沖響應(yīng)</b></p><p>　　MA

34、TLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　圖5-1 校正前系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)</p><p><b>　?、茊挝浑A躍響應(yīng)</b></p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　圖5-2 校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　由階躍響應(yīng)求動(dòng)態(tài)性能參數(shù)</p><

35、;p>　　要計(jì)算出階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，就編寫(xiě)求解階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了函數(shù)perf()，perf.m保存在matlab7.0\work\文件夾下，其中key=1時(shí)，表示選擇5%誤差帶，當(dāng)key=2時(shí)表示選擇2%誤差帶。y，t是對(duì)應(yīng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)的時(shí)間。函數(shù)返回的是階躍響應(yīng)超調(diào)量sigma(即σ)、峰值時(shí)間tp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts。 perf.m編制如下：</p><p>

36、;　　function [sigma,tp,ts]=perf(key,y,t)</p><p>　　%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m</p><p><b>　　%</b></p><p>　　%Count sgma and tp</p><p>　　[mp,tf]=max(y);</

37、p><p>　　cs=length(t);</p><p>　　yss=y(cs);</p><p>　　sigma= (mp-yss)/yss</p><p><b>　　tp=t(tf)</b></p><p><b>　　%Count ts</b></p>&

38、lt;p><b>　　i=cs+1;</b></p><p><b>　　n=0;</b></p><p>　　while n==0,</p><p><b>　　i=i-1;</b></p><p>　　if key==1,</p><p>&l

39、t;b>　　if i==1,</b></p><p><b>　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(i)>1.05*yss,</p><p><b>　　n=1;</b></p><p><b>　　end;</b></p&g

40、t;<p>　　elseif key==2,</p><p><b>　　if i==1,</b></p><p><b>　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(i)>1.02*yss,</p><p><b>　　n=1;</b>&l

41、t;/p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　t1=t(i);</b></p><p>　　cs=length(t)

42、;</p><p><b>　　j=cs+1;</b></p><p><b>　　n=0;</b></p><p>　　while n==0,</p><p><b>　　j=j-1;</b></p><p>　　if key==1,</p>

43、;<p><b>　　if j==1,</b></p><p><b>　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(j)<0.95*yss,</p><p><b>　　n=1;</b></p><p><b>　　end;<

44、/b></p><p>　　elseif key==2,</p><p><b>　　if j==1,</b></p><p><b>　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(j)<0.98*yss,</p><p><b>　　n=

45、1;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　t2=t(j);</b></p><p>

46、;<b>　　if t2<tp</b></p><p><b>　　if t1>t2;</b></p><p><b>　　ts=t1</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　elseif t2>tp,&l

47、t;/p><p><b>　　if t2<t1,</b></p><p><b>　　ts=t2</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　ts=t1</b></p><p><b&g

48、t;　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><p>　　所以σ%=-2.1106%，tp=58.4102s，ts=59.4532s。</p><

49、p>　　由第四章可知，為校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以該系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差ess。</p><p><b>　?、菃挝恍逼马憫?yīng)</b></p><p>　　在Simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：</p><p>　　圖5-3 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖</p><p>　　校正前單

50、位斜坡響應(yīng)曲線如下所示：</p><p>　　圖5-4 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)</p><p>　　5.2校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析</p><p>　　校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　⑴單位脈沖響應(yīng)</b></p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p>&

51、lt;p>　　圖5-5 校正后系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)</p><p><b>　?、茊挝浑A躍響應(yīng)</b></p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　圖5-6 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　由階躍響應(yīng)求動(dòng)態(tài)性能參數(shù)</p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt

52、;/p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><p>　　所以σ%=0.4231%，tp=3.0401s，ts=6.5479s。</p><p>　　由圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差</p><p>　　顯而易見(jiàn)，校正后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能比校正前的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能好得多，主要體現(xiàn)在平穩(wěn)性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度上。</p>

53、<p><b>　?、菃挝恍逼马憫?yīng)</b></p><p>　　在Simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：</p><p>　　圖5-7校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖</p><p>　　校正后單位斜坡響應(yīng)曲線如下所示：</p><p>　　圖5-8 校正后系統(tǒng)的單位斜坡響

54、應(yīng)</p><p>　　單位脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系是：</p><p>　　單位脈沖響應(yīng)的積分是單位階躍響應(yīng)曲線。</p><p>　　單位階躍響應(yīng)的積分是單位斜坡響應(yīng)。</p><p>　　6 系統(tǒng)的根軌跡分析</p><p>　　要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交

55、點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益的變化范圍。。</p><p>　　6.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析</p><p>　　校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　圖6-1 校正前系統(tǒng)的根軌跡</p><p><b>　　確定分離點(diǎn)坐標(biāo)：</b&g

56、t;</p><p>　　圖6-2 校正前根軌跡的分離點(diǎn)坐標(biāo)</p><p>　　分離點(diǎn)坐標(biāo)d=-0.483</p><p>　　增益K*=0.235</p><p>　　確定與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：</p><p>　　圖6-3 校正前根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)</p><p>　　與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：、

57、。</p><p><b>　　增益K*=8.55</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍是0<K*<8.55，而題目中的K*=10，校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>　　6.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析</p><p>　　校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><

58、p>　　故校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)也可以寫(xiě)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　圖6-4 校正后系統(tǒng)的根軌跡</p><p><b>　　確定分離點(diǎn)坐標(biāo)：</b></p><p>　　圖6-5 校正后根軌跡的分離點(diǎn)坐標(biāo)</p><p>　　分離點(diǎn)坐標(biāo)d=-0.38

59、6</p><p><b>　　增益K*=2.0</b></p><p>　　確定與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：</p><p>　　圖6-6校正后根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)</p><p>　　與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：、。</p><p><b>　　增益K*=51.8</b></p>

60、;<p>　　校正后系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍是0<K*<51.8，而題目中的K*=10，校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p><b>　　7 系統(tǒng)的幅相特性</b></p><p>　　要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由。</p><p>　　7.1校正前系統(tǒng)的幅相特性&

61、lt;/p><p>　　校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　圖7-1 校正前系統(tǒng)的Nyquist曲線</p><p>　　由于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以從到順時(shí)針補(bǔ)畫(huà)一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時(shí)針圍繞點(diǎn)(-1，j0)兩圈，所以,，而，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</

62、p><p>　　7.2校正后系統(tǒng)的幅相特性</p><p>　　校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　圖7-2 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線</p><p>　　由于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以從到順時(shí)針補(bǔ)畫(huà)一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時(shí)針圍繞點(diǎn)(-

63、1，j0)0圈，所以,，而，所以，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　8 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性</p><p>　　要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由。</p><p>　　8.1校正前系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性</p><p

64、>　　校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　圖8-1校正前系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。</p><p>　　圖8-2校正前系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)</p>

65、<p><b>　　由圖可知：</b></p><p><b>　　幅值裕量。</b></p><p><b>　　相位裕量。</b></p><p><b>　　幅值穿越頻率。</b></p><p><b>　　相位穿越頻率。&

66、lt;/b></p><p>　　由于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，應(yīng)從對(duì)數(shù)相頻特性曲線上處開(kāi)始，用虛線向上補(bǔ)畫(huà)角。所以，在開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻的頻率范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)線有一次負(fù)穿越，即，則，，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>　　8.2校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性</p><p>　　校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p>

67、;<p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　圖8-3校正后系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。</p><p>　　圖8-4校正后系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)</p><p><b>　　由圖可知：

68、</b></p><p><b>　　幅值裕量。</b></p><p><b>　　相位裕量。</b></p><p><b>　　幅值穿越頻率。</b></p><p><b>　　相位穿越頻率。</b></p><p&

69、gt;　　由于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，應(yīng)從對(duì)數(shù)相頻特性曲線上處開(kāi)始，用虛線向上補(bǔ)畫(huà)角。所以，在開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻的頻率范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)線無(wú)穿越，即、，則，，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　并且校正后的系統(tǒng)的相位裕量、靜態(tài)速度誤差系數(shù)均符合題目設(shè)計(jì)的要求，故系統(tǒng)校正到此全部完成。</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)總結(jié)</b><

70、;/p><p>　　經(jīng)過(guò)一個(gè)星期的校正課程設(shè)計(jì)，我更加深刻的理解了課堂上學(xué)到的理論知識(shí)。在做該課程設(shè)計(jì)的開(kāi)始，我遇到了很多困難，比如，不會(huì)使用MATLAB軟件，但我沒(méi)有放棄，虛心向同班級(jí)的學(xué)長(zhǎng)請(qǐng)教，自學(xué)了該軟件的使用。</p><p>　　這次的課程設(shè)計(jì)讓我體會(huì)到了同學(xué)間相互學(xué)習(xí)，互相幫助的良好學(xué)習(xí)氛圍和班級(jí)學(xué)風(fēng)，感受到了指導(dǎo)老師的耐心輔導(dǎo)，在我們課程設(shè)計(jì)出現(xiàn)各種問(wèn)題時(shí)，老師及時(shí)與大家交流，幫

71、助大家順利完成。</p><p>　　我希望學(xué)校今后能夠?yàn)槲覀兌嗵峁┮恍┻@樣的學(xué)習(xí)實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓我們?cè)趯?shí)踐中鞏固在課堂上學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，從而更好地服務(wù)于社會(huì)。</p><p><b>　　參 考 文 獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 程 鵬. 自動(dòng)控制原理[M].北京：高等教育出版社,2010.</p><p>　

72、　[2] 張德豐等. MATLAB控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真.北京：電子工業(yè)出版社,2009.</p><p>　　[3] 趙廣元. MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實(shí)踐.北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2009.</p><p>　　[4] 黃忠霖. 自動(dòng)控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2007.</p><p>　　[5] 黃忠霖等. 控制系統(tǒng)M