優(yōu)化試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析

1、試驗設(shè)計方法課程綜述,新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程,多次反復(fù)試驗,試驗數(shù)據(jù)分析,規(guī)律研究,,,,,提高產(chǎn)量,提高產(chǎn)品性能,降低成本能耗,科研成果產(chǎn)生流程,,,shí yàn實驗已知某個結(jié)論去驗證已知方法的操作驗證性,,,,,,,,,,實驗和試驗,shì yàn試驗未知某個結(jié)論去探索未知方法的探索探索性,科研工作的必要手段——試驗,,1980s 美國引進

2、田口方法,,1920s,,1935,,1949,1980s,,,,1935 “Design of Experiments”試驗設(shè)計成為應(yīng)用技術(shù)科學(xué)1930~40s 英、美、蘇用于工業(yè),1940s末 美國Deming傳播SED至日本1949 日本Genichi Taguechi(田口玄一)以SED為基礎(chǔ)建立“正交試驗設(shè)計”法1952 應(yīng)用L27(313)于日本東海電報公司1952~1962 應(yīng)用100萬項，1/3成效明顯1

3、955~1970 日本借此推行全面質(zhì)量管理,1920s Fisher用于田間試驗Statistical Experiment Design1920s Tippett將SED用于棉紡,1924~2012,試驗設(shè)計方法起源,,,,,,1978,,,,,,,1948,范福仁《田間試驗之統(tǒng)計與分析》,1970.4 華羅庚推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法1978 優(yōu)選法用于五糧液獲成功,方開泰、王元創(chuàng)建均勻設(shè)計法,我國試驗設(shè)計方法發(fā)展,試驗設(shè)計方法是一

4、項通用技術(shù)，是當代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。試驗設(shè)計方法是自然科學(xué)研究方法論領(lǐng)域中的一個成熟分支學(xué)科。讓本科生掌握試驗設(shè)計的基本原理，近代最常用的正交試驗設(shè)計方法的原理及其應(yīng)用方法，可以用在以后研究過程中。,課程性質(zhì)與任務(wù),試驗設(shè)計方法是國內(nèi)外許多重點大學(xué)化學(xué)、化工、電子、機械、材料包括管理等類專業(yè)的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程。試驗設(shè)計的目的是使要我們用科學(xué)的方法去安排試驗，懂得如何處理得到的試驗結(jié)果，以最少的人力和物力消耗，

5、在最短的時間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的技術(shù)方法。,課程性質(zhì)與任務(wù),（1）試驗：首先要明確試驗的目的和要求；其次是合理選擇試驗考察的指標和影響因素（即因子）；最后確定試驗中影響因素的具體條件（即因子的水平）。（2）設(shè)計：根據(jù)因子及因子的水平，確定試驗方案；決定試驗的順序，試驗的方法，測量的點數(shù)以及重復(fù)的次數(shù)等。,試驗設(shè)計一般分三個階段：,（3）分析：對試驗所得到的數(shù)據(jù)進行整理，制成易于計算的表格，建立假設(shè)，計算分析用的各種統(tǒng)計

6、量；確定顯著性水平進行檢驗，得出結(jié)論。,,概率論與數(shù)理統(tǒng)計,什么叫做優(yōu)化試驗設(shè)計方法？把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗設(shè)計中，科學(xué)的安排試驗、處理試驗結(jié)果的方法。采用科學(xué)的方法去安排試驗，處理試驗結(jié)果，以最少的人力和物力消費，在最短的時間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的最有效的技術(shù)方法。 數(shù)理統(tǒng)計現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分析,什么叫做優(yōu)化試驗設(shè)計方法,優(yōu)化試驗設(shè)計在科學(xué)研究中的地位與意義 ：1.試驗設(shè)計方法是一項通用技術(shù)，是當代科技和工程

7、技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。2.科學(xué)地安排實驗，以最少的人力和物力消費，在最短的時間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果。簡稱為：多、快、好、省。,試驗設(shè)計,試驗實施,數(shù)據(jù)整理,數(shù)據(jù)分析,,,,試驗研究,如何進行科學(xué)合理的試驗設(shè)計優(yōu)良的試驗方案遵循試驗設(shè)計基本原則，控制試驗誤差簡單計算獲取有價值試驗規(guī)律試驗研究結(jié)果可推廣和重復(fù),如何進行科學(xué)合理的試驗設(shè)計,試驗設(shè)計的意義,應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本知識，討論如何合理地安排試驗、取得數(shù)據(jù)，

8、然后進行綜合科學(xué)分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合方案。在工程學(xué)領(lǐng)域是改進制造過程性能的非常重要的手段。在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應(yīng)用。在開發(fā)的早期應(yīng)用試驗設(shè)計方法能得出以下成果1.提高產(chǎn)量；2.減少變異性，與額定值或目標值更為一致；3.減少開發(fā)時間；4.減少總成本；,,試驗設(shè)計效果,,,,,因素對指標影響規(guī)律,因素對指標影響大小,因素間是否相互影響,優(yōu)選最佳條件，估計指標值,估計和控制試驗誤差,試驗設(shè)計方法可以解決以上5個問題,試

9、驗設(shè)計解決的問題,問題1：有12個外表一致的小球，其中11個的質(zhì)量都是10克，另一個要重一些(但僅憑手感無法分辨)，給定一個沒有砝碼的天平，請你設(shè)計一個試驗方案，把這個重一點的小球挑出來。,什么是試驗設(shè)計？,方案一：,先把兩個球放到天平兩邊的盤中，如果不平衡，則較重一邊的小球就是要找的；如果平衡，就把其中一個球(哪個都行)作為標準，用它稱量其它球，與它不同的就是我們要找的。這種方法在最糟糕的情況下，可能需要10次稱量才能完成任務(wù)。,

10、把12個球平均分成六組，把同組的兩個球分放在天平兩邊，如果不平衡，則較重一邊的小球就是要找的。這種方法在最糟糕的情況下，需要稱量6次。,方案二：,方案三：,12個球平均分成3組(每組4個)，先把其中兩組分別放到天平兩邊。如果平衡，則重一點的球一定在剩余一組中；如果不平衡，那么較重一邊的四個球當中就一定有我們要找的那個球。可見，只稱量一次，就排除了8個球。下面可以按照方法(二)中的辦法，最多再需兩次就可以完成任務(wù)。這種方法最多只需要

11、稱量3次。,不難看出，試驗是需要設(shè)計的，如果試驗方案選擇的好，試驗次數(shù)就可以減少。,問題2：洗衣服一般分為洗滌和漂洗兩個階段。假設(shè)衣服洗滌并擰干以后還殘留含有污物的水1千克，用20千克清水來漂洗。比較下面四個方法哪一個能洗得更干凈一些？,什么是試驗設(shè)計？,方案1：一次漂洗，用20千克水,方案2：分兩次漂洗，第一次用5千克水，第二次用15千克水,方案3：分兩次漂洗，第一次用15千克水，第二次用5千克水,方案4：分兩次漂洗，第一次用10千克

12、水，第二次用10千克水,方案1——一次漂洗,把衣服一下子放到20千克清水中，連同衣服上那1千克污水，一共21千克水。污物均勻分布在這21千克水里。擰“干”后，衣服上還有1千克水，所以污物殘存量是原來的1／21 。,常見試驗方案設(shè)計,方案2、3——二次漂洗,若把20千克水分兩次用，比如第一次用5千克，第二次用15千克，同理可得污物殘存量是原來的1／96。,方案4——二次漂洗,再比如第一次用10千克水，第二次用10千克水，污物殘存量則是原來

13、的1／121,方案A——全面實施方案,優(yōu)點：是一定可以找到所有搭配中最優(yōu)的方案。缺點：試驗次數(shù)過多。特別是在因素數(shù)目較多、水平取的較多的情況下，即使想這樣做可能也辦不到。,常見試驗方案設(shè)計,方案B——逐個因素尋找法,這個方案的優(yōu)點是減少了試驗次數(shù)。不過，這種方法的缺點也是顯而易見的。不一定能找到最優(yōu)的組合。,21,一次一因素法,變動一個因素, 固定其他因素的方法。這種方法常因因素之間存在交互作用, 而水平又未固定的適宜搭配關(guān)系, 致

14、使試驗需反復(fù)多次, 試驗周期長。,,,磨礦細度,捕收劑用量,抑制劑用量,活化劑用量,調(diào)整劑用量,浮選溫度,浮選試驗因素,浮選濃度,攪拌強度,攪拌濃度,攪拌時間,浮選時間,考查因素較多的科學(xué)實驗,Y=f(x),試驗是一個或一系列有目的地改變流程或系統(tǒng)的輸入變量以觀察識別輸出應(yīng)變量隨之改變的實驗。Douglas C. Montgomery,那些自變量X顯著的影響著Y?這些自變量X取什么值時將會使Y達到最佳值?,試驗,噪音輸入變

15、量(連續(xù)),,可控輸入變量,,流程,,關(guān)鍵流程輸出指標,,噪音輸入變量(離散),你有哪些輸入變量呢 ?,流程或系統(tǒng)的一般模型,確定 那些輸入對輸出影響最大(確定關(guān)鍵輸入變量)什么樣的輸入設(shè)置能產(chǎn)生理想的輸出結(jié)果怎樣設(shè)置影響最大的輸入水平以減少輸出變量的變化范圍怎樣設(shè)置可控輸入水平使得不能控制的輸入變量對輸出的影響減到最小找出定義流程的公式 (y=f(x)) 以優(yōu)化流程,試驗的目的,因子 (可控因子, 非可控因子) X

16、水平: 為了研究因子對響應(yīng)的影響,需要用到因子的兩個或更多的不同的取值, 這些取值稱為因子的水平(level)或設(shè)置(Setting).處理或試驗: 按照設(shè)定因子水平的組合,我們就能進行一次試驗,可以獲得一次響應(yīng)變量的觀測值,也可以稱為一次“試驗”(trial, experimental run),也稱為“一次運行”(run).試驗單元(experiment unit):對象,材料或制品等載體,處理(試驗)應(yīng)用其上的最小單位試驗

17、環(huán)境:以已知或未知的方式影響試驗結(jié)果的周圍環(huán)境模型:可控因子(X1, X2, … Xn), 響應(yīng)變量(Y) , f 某個確定的函數(shù)關(guān)系Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (誤差)主效應(yīng): 某因子處于不同水平時響應(yīng)變量的差異交互效應(yīng): 如果因子A的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平時,我們稱A與B之間有交互作用.OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的變化范圍每次改變一個因子的水

18、平以選定各因子的最佳水平。,試驗設(shè)計中的基本術(shù)語,重復(fù)試驗(replication) 一個處理施加于多個試驗單元。我們一定要進行不同單元的重復(fù)(replicate)，而不能僅進行同單元的重復(fù)(repetition):要重做試驗，而不能僅重復(fù)觀測或重復(fù)取樣。隨機化(randomization)：用完全隨機的方式安排各次試驗的順序和／或所用的試驗單元。防止那些試驗者未知的但可能會對響應(yīng)變量產(chǎn)生的某種系統(tǒng)的影響。劃分區(qū)組(blocking

19、)：按照某種方式把各個試驗單元區(qū)分成組，每組內(nèi)保證差異較小，使他們具有同質(zhì)齊性(homogeneous)，則我們可以在很大程度上消除由于較大試驗誤差所帶來的分析上的不利影響。如果分區(qū)組有效，則這種方法在分析時，可以將區(qū)組內(nèi)與區(qū)組間的差異分離出來，這樣就能大大減少可能存在的未知變量的系統(tǒng)影響。能劃分區(qū)組者則劃分區(qū)組，不能劃分區(qū)組者則隨機化。Block what you can and randomize what you cannot

20、,試驗設(shè)計的基本原則,打一輪高爾夫球的輸出變量是什么?分數(shù), 越低越好 (擊球及推桿數(shù)少)可控制的輸入變量是什么?球及球桿的類型帶著球桿步行或開車運送玩球時喝掉的啤酒瓶數(shù)不可控制的輸入變量是什么?擊球的前后一致性天氣 – 風, 雨, 太陽, 溫度,我們?nèi)绾卧囂捷斎胱兞?,設(shè)想打高爾夫球是一個試驗,工業(yè)界最常用程序選擇 “最佳估計” 的因子組合Ping 牌球桿, Titleist 牌球, 開車, 四瓶啤酒進行一次

21、試驗 (打一輪)輸出結(jié)果與預(yù)期值比較 (分數(shù): 94 – 不太好)如結(jié)果不理想, 將其中一個因子的水平改變 – 重新試驗如需要重復(fù)試驗缺點如第一次估計錯誤, 需要更多次試驗– 低效率且時間長如第一次估計可以接受, 試驗會停止下來, “最佳”方案可能永遠找不到,“最佳猜測”法,常用于對所研究流程了解有限的情況程序選擇一個因子水平的組合作基線在各因子的變化范圍每次改變一個因子的水平選定各因子的最佳水平,對啤酒及走或開

22、車的組合:,我們應(yīng)把各因子的水平設(shè)定在哪里呢?,OFAT法– 每次一個因子(One-Factor-At-a-Time),主要缺點 ? OFAT 未能考慮交互作用交互作用 – 在另一個因子的不同水平, 一個因子產(chǎn)生的效果不相同另一個缺點OFAT 總是比統(tǒng)計學(xué)試驗設(shè)計效率差,OFAT的缺點,處理多個因子的正確方法是進行因子 試驗即Factorial experiment design因子試驗各因子一起改變其水平而不是一次