數(shù)據(jù)分析與篩選

1、數(shù)據(jù)分析與篩選數(shù)據(jù)分析與篩選數(shù)據(jù)分析是指用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法對(duì)收集來(lái)的大量第一手資料和第二手資料進(jìn)行息和形成結(jié)論而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)的過(guò)程。數(shù)據(jù)也稱觀測(cè)值，是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。一：分析方法列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按一定規(guī)律用列表方式表達(dá)出來(lái)是記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最常用的方法。表格的設(shè)計(jì)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系清楚、簡(jiǎn)單明了、有利于發(fā)現(xiàn)相關(guān)量之間的物理關(guān)系；此外還要求在標(biāo)題欄中注明物理量名稱、符號(hào)、數(shù)量級(jí)和單位等；根據(jù)

2、需要還可以列出除原始數(shù)據(jù)以外的計(jì)算欄目和統(tǒng)計(jì)欄目等。最后還要求寫(xiě)明表格名稱、主要測(cè)量?jī)x器的型號(hào)、量程和準(zhǔn)確度等級(jí)、有關(guān)環(huán)境條件參數(shù)如溫度、濕度等。作圖法：作圖法可以最醒目地表達(dá)物理量間的變化關(guān)系。從圖線上還可以簡(jiǎn)便求出實(shí)驗(yàn)需要的某些結(jié)果（如直線的斜率和截距值等），讀出沒(méi)有進(jìn)行觀測(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（內(nèi)插法），或在一定條件下從圖線的延伸部分讀到測(cè)量范圍以外的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（外推法）。此外，還可以把某些復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)一定的變換用直線圖表示出來(lái)。例如半導(dǎo)

3、體熱敏電阻的電阻與溫度關(guān)系為，取對(duì)數(shù)后得到，若用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，以lgR為縱軸，以1T為橫軸畫(huà)圖，則為一條直線。二：數(shù)學(xué)建模中的數(shù)據(jù)分析2.1.基本概率分布基本概率分布在數(shù)學(xué)建模中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)通常要考慮數(shù)據(jù)的概率分布情況，這樣可以更好的了解數(shù)據(jù)總體的分布情況，以及分布是否穩(wěn)定等一些數(shù)據(jù)的相關(guān)特征，其中常用的概率分布有：正態(tài)分布：密度函數(shù)：)(2??N222)(21)(??????xexp分布函數(shù)為：dttexFx??????222)(

4、21)(????：若隨機(jī)變量X1X2X3.......Xn相互獨(dú)立，都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）（分布n22??N(01)則隨機(jī)變量nYYYY22221...???是服從自由度n的分布，記Y~t(n)。nYXT?服從自由度為n的t分布，記為T(mén)~t(n)。F分布F(n1n2)距離較小或相似系數(shù)大的可以聚為一類，但最終聚成幾類，并沒(méi)有嚴(yán)格的限制。如果存在幾個(gè)樣品，聚合成哪一類都不合適，或與其它樣品的距離都比較遠(yuǎn)，那么就可斷定這些樣品數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)。

5、1、數(shù)據(jù)在聚類分析之前要進(jìn)行數(shù)據(jù)的變換，常用的方法有a中心化變換：)...321(mixxxij???變換后的數(shù)據(jù)均值為0，而協(xié)方差不變。B.標(biāo)準(zhǔn)變換：)...21...21(mjnisxxxjjij????其中sj是標(biāo)準(zhǔn)差；變換后的數(shù)據(jù)每個(gè)變量的樣本均值為0，而且標(biāo)準(zhǔn)變換后的數(shù)據(jù)與變量的量綱無(wú)關(guān)；2、由聚類分析法的基本思想，即可得出1數(shù)據(jù)變換：常用的數(shù)據(jù)變換方法在上面已經(jīng)詳細(xì)舉出。數(shù)據(jù)變換的目的時(shí)為了便于計(jì)算和比較，或改變數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)；

6、2計(jì)算n各樣品兩兩間的距離，得到樣品間的距離（常用歐式距離）矩陣；)0(D3初始（第一步：i=1）n個(gè)樣品各自構(gòu)成一類，類的個(gè)數(shù)k=n，第i類此時(shí)類的間距就是樣品距離，然后對(duì)樣品執(zhí))...21()(nixGiji??)...21()(niXi?行并類過(guò)程④和⑤；4對(duì)步驟3得到的距離矩陣，合并類間距離最小的兩類為一新類，此時(shí)類1?iD的總個(gè)數(shù)k減少一類，即k=ni15計(jì)算新類與其他類的距離，得到新的距離矩陣，若合并后的總個(gè)數(shù)k仍然大于1，

7、重復(fù)以上的過(guò)程，6畫(huà)譜系聚類圖；7覺(jué)定分類個(gè)數(shù)及各類的成員。2.4.典型例子典型例子——市場(chǎng)占有率問(wèn)題市場(chǎng)占有率問(wèn)題一個(gè)企業(yè)的銷售量（或銷售額）在市場(chǎng)同類產(chǎn)品中所占的比重。直接反映企業(yè)所提供的商品和勞務(wù)對(duì)消費(fèi)者和用戶的滿足程度，表明企業(yè)的商品在市場(chǎng)上所處的地位。市場(chǎng)份額越高，表明企業(yè)經(jīng)營(yíng)、競(jìng)爭(zhēng)能力越強(qiáng)。市場(chǎng)份額根據(jù)不同市場(chǎng)范圍有4種測(cè)算方法：（1).總體市場(chǎng)份額。指一個(gè)企業(yè)的銷售量（額）在整個(gè)行業(yè)中所占的比重。(2).目標(biāo)市場(chǎng)份額。指一

8、個(gè)企業(yè)的銷售量（額）在其目標(biāo)市場(chǎng)，即它所服務(wù)的市場(chǎng)中所占的比重。一個(gè)企業(yè)的目標(biāo)市場(chǎng)的范圍小于或等于整個(gè)行業(yè)的服務(wù)市場(chǎng)，因而它的目標(biāo)市場(chǎng)份額總是大于它在總體市場(chǎng)中的份額。(3).相對(duì)于3個(gè)最大競(jìng)爭(zhēng)者的市場(chǎng)份額。指一個(gè)企業(yè)的銷售量和市場(chǎng)上最大的3個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者的銷售總量之比。如：一個(gè)企業(yè)的市場(chǎng)份額是30％，而它的3個(gè)最大競(jìng)爭(zhēng)者的市場(chǎng)份額分別為20％，10％，10％，則該企業(yè)的相對(duì)市場(chǎng)份額就是30％40％＝75％，如4個(gè)企業(yè)各占25％，則該企業(yè)的相