線性規(guī)劃

1、理學(xué)院 高陽(yáng)15901476328gaoyang1203@gmail.com,最優(yōu)化方法,2,15901476328gaoyang1203@gmail.com辦公室：基礎(chǔ)樓三層306-3答疑時(shí)間：每周三下午1:30~4:30,3,關(guān)于自修,老師鼓勵(lì)自修，平時(shí)可以不來(lái)聽課。但必須先和老師申請(qǐng)，經(jīng)測(cè)試合格，方可自修。對(duì)自修同學(xué)的要求（1）必須堅(jiān)持做作業(yè)；（2）及時(shí)和上課的同學(xué)了解課程進(jìn)度；（3）要有自學(xué)筆記；（4）每一章的第一節(jié)

2、課必須參加，同時(shí)將上一章的筆記拿給老師看。,4,關(guān)于筆記,課上記筆記，來(lái)不及記的可先空下來(lái)不管課上筆記記得是否完整，課后都要認(rèn)真復(fù)習(xí)。把落下的補(bǔ)上，同時(shí)寫下自己復(fù)習(xí)時(shí)的心得。不定時(shí)抽查筆記作為平時(shí)成績(jī)。,5,關(guān)于作業(yè),每周第一節(jié)課交作業(yè)，由課代表收齊。不要上課寫作業(yè)，影響聽課。作業(yè)盡量獨(dú)立完成，實(shí)在難以完成可參考同學(xué)或參考書，但不能當(dāng)復(fù)印機(jī)。作業(yè)可幾個(gè)人一組，做完后互相評(píng)判，然后用別針別在一起交上來(lái)。,6,關(guān)于作業(yè),作業(yè)一律用

3、B5紙書寫，左側(cè)留下1cm裝訂。右側(cè)留適當(dāng)空，供復(fù)習(xí)用。將發(fā)回的作業(yè)裝訂成冊(cè)，供復(fù)習(xí)用?？稍谧鳂I(yè)上寫下自己寫作業(yè)時(shí)的感受。缺交作業(yè)達(dá)三分之一者不能參加期末考試，成績(jī)以0分記載。,7,關(guān)于成績(jī),缺課達(dá)四分之一者不能參加期末考試，成績(jī)以0分記載。每缺課一次平時(shí)成績(jī)減一分。本課沒有其中考試，平時(shí)成績(jī)占30，期末占70.平時(shí)成績(jī)包括作業(yè)，筆記，出勤情況，課上回答問題情況。,8,本課最低要求,缺課少于四分之一（本課共16次）缺交作業(yè)

4、少于三分之一期末考試60分以上,如果不能保證期末考60分以上，要保證,不缺課不缺交作業(yè)認(rèn)真記筆記期末考試(60-30)/0.7=42.857分以上,9,序,最優(yōu)化方法(Optimization Techniques)隸屬于運(yùn)籌學(xué). 運(yùn)籌學(xué)（Operations Research）是用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型求得合理利用各種資源的最佳方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。 數(shù)學(xué)規(guī)劃又包括線性規(guī)劃，

5、整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等，是運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容.,1. 最優(yōu)化方法概述,10,運(yùn)籌學(xué)這一名詞最早出現(xiàn)于1938年。當(dāng)時(shí)英，美等國(guó)盟軍在與德國(guó)的戰(zhàn)爭(zhēng)中遇到了許多錯(cuò)綜復(fù)雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)問題難以解決，比如(１)防空雷達(dá)的布置問題：(２)護(hù)航艦隊(duì)的編隊(duì)問題：　 為了應(yīng)付上述各種復(fù)雜問題，英美等國(guó)逐批召集不同專業(yè)背景的科學(xué)家，在三軍組織了各種研究小組，研究的問題都是軍事性質(zhì)的，在英國(guó)稱為“Operational Res

6、earch”，其他英語(yǔ)國(guó)家稱為“Operations Research”，意思是軍事行動(dòng)研究。這些研究小組運(yùn)用系統(tǒng)優(yōu)化的思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)技術(shù)分析軍事問題，取得了非常理想的效果。,11,二次大戰(zhàn)以后，在軍事運(yùn)籌小組中工作過(guò)的一部分科學(xué)家開始轉(zhuǎn)入民用部門，他們把對(duì)軍事系統(tǒng)最優(yōu)化的研究成果拓展到各種民用系統(tǒng)的研究上。　 1947年美國(guó)數(shù)學(xué)家G.B.Dantzig在研究美國(guó)空軍資源配置時(shí),提出了求解線性規(guī)劃的有效方法—單純形法。二十世紀(jì)五十年

7、代初，應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解線性規(guī)劃獲得成功?！?至五十年代末，一些工業(yè)先進(jìn)國(guó)家的大型企業(yè)已經(jīng)較普遍地使用運(yùn)籌學(xué)方法解決在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理中遇到的實(shí)際問題，并取得了良好的效果，至六十年代中期，運(yùn)籌學(xué)開始應(yīng)用于一些服務(wù)性行業(yè)和公用事業(yè)。,12,我國(guó)運(yùn)籌學(xué)的研究始于五十年代中期，當(dāng)時(shí)由錢學(xué)森教授將運(yùn)籌學(xué)從西方國(guó)家引入我國(guó)，以華羅庚教授為首的一大批科學(xué)家在有關(guān)企事業(yè)單位積極推廣和普及運(yùn)籌學(xué)方法，在建筑，紡織，交通運(yùn)輸，水利建設(shè)和郵電等行業(yè)都有不少應(yīng)用

8、。關(guān)于郵遞員投遞的最佳路線問題就是由我國(guó)年輕的數(shù)學(xué)家管梅谷于1962年首先提出的，在國(guó)際上統(tǒng)稱為中國(guó)郵遞員問題。我國(guó)運(yùn)籌學(xué)的理論和應(yīng)用研究在較短時(shí)間內(nèi)趕上了世界水平。,13,2. 學(xué)習(xí)本課程所需的數(shù)學(xué)知識(shí),向量、向量的模（范數(shù)）、向量的運(yùn)算、 線性相關(guān)與無(wú)關(guān)、基. 矩陣的運(yùn)算及性質(zhì)、矩陣的秩、特征值、正定性。 向量函數(shù)、連續(xù)性、可微性、

9、 梯度、海森矩陣、向量函數(shù)（多元函數(shù)）的Taylor定理,14,3. 學(xué)習(xí)要求,掌握主要的優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)計(jì)算方法. 了解優(yōu)化方法的數(shù)學(xué)原理. 了解現(xiàn)代優(yōu)化方法. 熟練掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算優(yōu)化問題.,15,4. 參考書目,(1)盧名高、劉慶吉編著，《最優(yōu)化應(yīng)用技術(shù)》，石油工業(yè)出版社,2002(2)唐煥文，秦學(xué)志,《實(shí)用最優(yōu)化方法》，大連理工大學(xué)出版社，2004(3)解可新、韓健，《最優(yōu)化方法》，天津大