數(shù)學(xué)建模線性規(guī)劃論文1

1、紅十字會善款投資優(yōu)化設(shè)計 紅十字會善款投資優(yōu)化設(shè)計摘要 摘要作為慈善機(jī)構(gòu)，某省紅十字會為救助四川災(zāi)區(qū)患病兒童，打算將救災(zāi)的剩余善款存入銀行或購買國庫券，為了充分利用這筆善款，必須要做出合理的分配方案來提高每年的救助金額，并且保證在 年末仍保留原有善款數(shù)額，才能 n最大限度使用剩余善款。為了給紅十字會提供一種最優(yōu)方案，本文本著為紅十字會設(shè)計一種能最大限度使用善款存款本息且 年末仍保留原有善款數(shù)額的原則，以 年內(nèi)用于存 n n款或購買國庫券

2、的利息額之和的最大值為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用線性規(guī)劃的相關(guān)知 識，并通過 軟件對模型進(jìn)行求解，遞出了一種符合題目要求的最優(yōu)分配 LINGO方案。關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃， 軟件 LINGO四、問題的分析 四、問題的分析本題研究的是充分利用對四川遭遇特大地震災(zāi)區(qū)捐款的剩余善款進(jìn)行投資（存入銀行或夠買國庫券） ，從而利用所獲本息救助災(zāi)區(qū)患病兒童的問題。題目中已知各種類型的投資方式的利率。為了保證每年的救助金額大致相同，且在 年內(nèi)仍保留原有善款數(shù)額，

3、投 n資的方式至少要保證每年可取。由此必須對 1 年期的投資方式較 5 年期的投資方式多。由于用于各種投資方式的本金金額是未知的，無法確定下一年可用的流動資金數(shù)額，所以采用單利的計算方法將用于各種投資的本金數(shù)額假設(shè)為一個固定的數(shù)額。從而保證在 年內(nèi)仍保留原有善款數(shù)額。 n五、模型的建立與求解 五、模型的建立與求解5.1 模型一 模型一5.1.1 模型一的分析 模型一的分析 根據(jù)數(shù)據(jù)分析，需要根據(jù)線性規(guī)劃的知識建立利潤最大的數(shù)學(xué)模型，使用

4、于救助的金額實現(xiàn)最大化。5.1.2 建立線性規(guī)劃模型（模型一） 建立線性規(guī)劃模型（模型一）5.1.2.1 目標(biāo)函數(shù)的建立由上述分析，得到以投資所獲利潤最大化的規(guī)劃模型，則有目標(biāo)函數(shù)為：1 2 3 4 5 6 max I I I I I I ? ? ? ? ? ?根據(jù)銀行的定期單利計算方法及所給數(shù)據(jù)，目標(biāo)函數(shù)中的各項表示為：1 12 23 34 45 56 60.792 10(1.664 0.5) 20(1.800 1) 10(1.944

5、 2) 5(2.160 3) 3(2.304 5) 2I xI xI xI xI xI x? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?5.1.2.2 約束條件的建立 由題知，要求每年的救助金額大致相同，且在 年內(nèi)仍保留原有善款數(shù)額。則用于 n作為用于 類型存款周期的本金金額數(shù)，有： ( 1,2,3,4,5,6) j x j ? j1 2 3 4 5 6 500