指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、1指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1根式（1）根式的概念根式的概念根式的概念符號(hào)表示符號(hào)表示備注備注如果那么叫做的次方根nxa?xan1nnN???且當(dāng)為奇數(shù)時(shí)正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)負(fù)數(shù)的次nnn方根是一個(gè)負(fù)數(shù)na零的次方根是零n當(dāng)為偶數(shù)時(shí)正數(shù)的次方根有兩個(gè)它們互為相反數(shù)nn(0)naa??負(fù)數(shù)沒有偶次方根（2）兩個(gè)重要公式兩個(gè)重要公式①；???????

2、??????)0()0(||aaaaaaann②（注意必須使有意義）。aann?)(ana2有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪（1）冪的有關(guān)概念）冪的有關(guān)概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:(01)mnmnaaamnNn?????、且②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:11(01)mnmnmnaamnNnaa???????、且③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于00的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.注：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的運(yùn)算。（2）有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)）有理數(shù)

3、指數(shù)冪的性質(zhì)①aras=ars(a0r、s∈Q)②(ar)s=ars(a0r、s∈Q)③(ab)r=arbs(a0b0r∈Q).3指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)n為奇數(shù)n為偶數(shù)3（1）對(duì)數(shù)的性質(zhì)（01aa??且）：①1log0a?，②log1aa?，③logNaaN?，④logNaaN?。（2）對(duì)數(shù)的重要公式：①換底公式：loglog(10)logNNabbaabN??均為大于零且不等于；②1loglogbaab?。（3）對(duì)數(shù)

4、的運(yùn)算法則：如果01aa??且，00MN??那么①；NMMNaaaloglog)(log??②；NMNMaaalogloglog??③；)(loglogRnMnMana??④。bmnbanamloglog?3、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1a?01a??圖象性質(zhì)（1）定義域：（0?）（2）值域：R（3）當(dāng)x=1時(shí)，y=0即過定點(diǎn)（1，0）（4）當(dāng)01x??時(shí)，(0)y???；當(dāng)1x?時(shí)，(0)y???（4）當(dāng)1x?時(shí)，(0)y???；當(dāng)01x?