分段函數(shù)及映射

1、1第 2 課時(shí) 分段函數(shù)及映射 課時(shí) 分段函數(shù)及映射[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.掌握簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.了解映射概念及它與函數(shù)的聯(lián)系.知識(shí)點(diǎn)一 分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量 x 的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).思考 分段函數(shù)對(duì)于自變量 x 的不同取值區(qū)間對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，那么分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是幾個(gè)函數(shù)？分段函數(shù)的定義域和值域分別是什么？答 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)，各段定義域的并集即為分

2、段函數(shù)的定義域，各段值域的并集即為分段函數(shù)的值域.知識(shí)點(diǎn)二 映射映射的定義：設(shè) A、B 是兩個(gè)___的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f，使對(duì)于集合 A 中的_______元素 x，在集合 B 中都有_______的元素 y 與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng) f：A→B 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)映射.思考 函數(shù)與映射有何區(qū)別與聯(lián)系？題型一 分段函數(shù)求值例 1 已知函數(shù) f(x)＝(1)求 f(－5)，f(－)，f[f(－)]的值；

3、 (2)若 f(a)＝3，求實(shí)數(shù) a 的值.跟蹤訓(xùn)練 1 (1)若 f(x)＝則 f[f(－2)]等于( )A.2 B.3 C.4 D.5(2)已知函數(shù) f(x)＝若 f(x)＝2，則 x＝________.題型二 分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用例 2 已知 f(x)＝(1)畫出 f(x)的圖象； (2)求 f(x)的定義域和值域.3題型六 分段函數(shù)與不等式(組)綜合應(yīng)用題型七 分段

4、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例 7 為了節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過 5 噸時(shí)，每噸水的水費(fèi)為 1.2 元，若超過 5 噸而不超過 6 噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)按原價(jià)的 200％收費(fèi)，若超過 6 噸而不超過 7 噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)按原價(jià)的 400％收費(fèi).如果某人本季度實(shí)際用水量為噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)交的水費(fèi) y(單位：元).1.已知函數(shù) f(x)＝則 f(2)等于( )A.0 B.

5、 C.1 D.22.下列集合 A 到集合 B 的對(duì)應(yīng)中，構(gòu)成映射的是( )3.設(shè)函數(shù) f(x)＝，則 f (f (3))等于( ) A. B.3 C. D.4.如圖所示，函數(shù)圖象是由兩條射線及拋物線的一部分組成，則函數(shù)的解析式為_____________.223 2 , 1, 6. ( ) ( ) 2 2 3, 1,x x x f x f x x x x? = < - + &l