關于函數(shù)空間及1序列商映射的注記.pdf

1、福建師范大學碩士學位論文關于函數(shù)空間及1序列商映射的注記姓名：朱金才申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：林壽2003.4.10由上述引理推得本節(jié)的主要結果定理8設X是k空間，L是正則的TI空間，a是X上的有限并封閉的緊k網(wǎng)絡，那么C。(X，L)的子集是緊子集當且僅當它是閉的點態(tài)有界且均勻連續(xù)的(定理310)’Ascoli定理原來的形式是在緊開拓撲下利用均勻連續(xù)等刻畫函數(shù)空間C(X。R)的緊子集，定理8將其推廣到由有限并封閉的緊k網(wǎng)

2、絡確定的集開拓撲中第三節(jié)主要研究廣義度量空間的1序列商映射的某些性質。得到與1序列覆蓋映射平行的幾個結果。并肯定回答了谷建勝提出的I序列商的閉映射能否保持K空間的問題下面是本節(jié)的幾個主要結論命題9空間x具有點可數(shù)的序列鄰域網(wǎng)絡當且僅當x是度量空間的1序列商的s映象(命題4_6)定理lO空間X具有點可數(shù)的弱基當且僅當X是度量空間的1序列商的商S映象(定理49)定理11設f：X呻Y若X是第一可數(shù)空間，那么廠是幾乎開映射當且僅當／是1序列商的