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文檔簡介
1、課題:3.43.4基本不等式基本不等式2abab??第課時總序第個教案課型:新授課編寫時時間:年月日執(zhí)行時間:年月日教學目標:1知識與技能:進一步掌握基本不等式2abab??;會應用此不等式求某些函數(shù)的最值;能夠解決一些簡單的實際問題2過程與方法:通過兩個例題的研究,進一步掌握基本不等式2abab??,并會用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。3情態(tài)與價值:引發(fā)學生學習和使用數(shù)學知識的興趣,發(fā)展創(chuàng)新精神,培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結合的科學
2、態(tài)度和科學道德。教學重點:基本不等式2abab??的應用教學難點:利用基本不等式2abab??求最大值、最小值。教學用具:投影儀教學方法:探究,討論教學過程:1.1.課題導入課題導入批注短,最短的籬笆是40m.(2)解法一:設矩形菜園的寬為xm,則長為(36-2x)m,其中0<x<21,其面積S=x(36-2x)=212x(36-2x)≤2122236236()28xx???當且僅當2x=36-2x,即x=9時菜園面積最大,即菜園長9m
3、,寬為9m時菜園面積最大為81m2解法二:設矩形菜園的長為xm.寬為ym則2(xy)=36xy=18矩形菜園的面積為xym2。由18922xyxy????,可得81xy?當且僅當x=y即x=y=9時,等號成立。因此,這個矩形的長、寬都為9m時,菜園的面積最大,最大面積是81m2歸納:歸納:1.兩個正數(shù)的和為定值時,它們的積有最大值,即若a,b∈R+,且a+b=M,M為定值,則ab≤42M,等號當且僅當a=b時成立.2.兩個正數(shù)的積為定值
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